onsdag 25 mars 2009

Hjälpmedel i matten



Specialpedagogiska institutet har en programvara till PC som fungerar som ett digitalt räknehäfte. Det kan utan kostnad laddas ner från denna sida. Du öppnar ett arbetsark och får då upp en rutig sida där du kan skriva in siffror och symboler. Avsikten är att elever som har svårt att skriva kan skriva in enkla aritmetiska uppgifter och lösningar Jag har använt programmet till en elev som får ont i händerna vid skrivarbete, men det fungerar också vid dålig motorik. Testa! (Christel)

lördag 21 mars 2009

Matematikbienetten i Malmö

Matematikbienetten 2009

Den 7 mars var Christel och jag (Ann-Christin) på matematikbienetten i Malmö. Jag (Ann-Christin) gick på föreläsningar och såg mycket spännande och nya saker från läromedelsföretagen. Detta är mina samlade intryck.

En föreläsning som jag gick på kallades hur man lyckas med problemlösning i matematik. Föreläsaren hette Ingrid Olsson. Hon menade att man som lärare behöver vara aktiv hela tiden. Man måste ta reda på vad eleven inte kan eller vad som behöver förbättras. Sedan måste man se till att eleven övar på de moment som den behöver. Problemlösningsuppgifterna måste vara relaterade till något elevnära dvs något eleverna känner till. Det blir ju mycket lättare att kunna resonera och samarbeta kring sådana händelser för alla elever. Problemlösning skall man börja med tidigt. Ingrid menade att då får eleverna bättre grepp om de matematiska symbolerna. Man kan få problem med läsningen. Då brukade Ingrid ”låna” in några av de äldre barnen på skolan till att läsa för de yngre. De äldre har då en möjlighet att lyssna in hur de yngre tänker.

Rimligheten i elevers svar är något som behövs tränas. Ofta ställs eleven inför en uppgift där den saknar text för att kunna avgöra rimligheten i svaret.

T. ex Hanna har 500 kr. Hon handlar en CD-skiva. Då har hon kvar 351 kr. Vad kostade CD-skiva? Svaren kan blir 49 kr, 229 kr, 149 kr m.m.

Här behöver man veta om skivan är ny eller gammal och kanske även om det är rea eller något annat i affären.

Att kunna rita en bild över problemlösningen underlättar oftast för eleverna. Dock kräver oftast matematik läraren in en snygg och ordentlig redovisning med ett snygg matematikspråk. Ingrid menade att vi skulle istället låta eleverna räkna lite friare och eventuellt rita sina lösningar. Att använda ett häfte utan rutor hade kanske öppnat upp en möjlighet för en del elever.

Fingerfemman-Rutiner för att hantera en textuppgift.

  1. Läs uppgiften
  2. Förstå frågan
  3. Rita enkelt
  4. Skriv på mattespråket
  5. Är svaret rimligt?

Uppgifter som t.ex

Maja har 3 påsar med kulor. Det är 12 kulor i varje påse. Hur många kulor har Maja?

  1. 12+3
  2. 12-3
  3. 12/3
  4. 12*3

Ingrid menade att uppgifter lika denna väckt många frågor och intressanta diskussioner i klassrummet. T ex Vilket är rätt?, Varför?, Vad innebär de andra?,m.m

Ingrid använder sig mycket av känguru uppgifter. Det är en tävling som sträcker sig över hela landet och uppgifterna med svar, kommentarer och förslag till att arbeta vidare med finns på nämnarens hemsida. www.ncm.gu.se

En föreläsning som jag också gick på vara inriktad på matematik i förskolan men jag tyckte den var kanon för även andra lärare. Föreläsaren Anna-Lena Lindekvist pratade om hur hon hade startat olika matematik projket i förskolan. Det gällde att både personal och föräldrar var med på banan. Eftersom vuxnas förhållningssätt smittar av sig på barnen.

Matematik är ett språk som beskriver verkligheten. Barn är mogna mycket tidigt för att höra och använda de rätta matematiska termerna. Anna-Lena pratade mycket om ett pussel över matematiken hos ett barn. Det kan man finna på hennes hemsida www.alledu.se. I detta pussel var språket den viktigaste delen. För genom språkbruket utvecklar barnen sina matematiska begrepp.

Anna-Lena brukade också berätta sagor om herr minus och herr plus. Herr plus= han som vill ha allt, bara tar mer och mer. Herr minus = han som vill ge bort allt, vill att allt skall bli mindre och mindre. Efter sagan får barnen gissa vilken figur det var som sagan handlade om.

Fru lika är en saga om lika med tecknet. Där barnen får ställa upp på olika sidor om Fru lika med. Om det är lika med så blir hon glad annars blir hon sjuk och dålig.

Anna-Lena hade gjort pappfigurer av alla geometriska former som finns. Där fanns Karolina Kvadrat, Ragge Rektangel, Cecilia Cirkel m.m dessa använde hon tillsammans med barnen och pratade om hur de såg ut och varför. Observera att Ragge Rektangel och Ture Triangel var tvungna att ha syskon då både trianglar och rektanglar kan se olika ut. Konny Kon och Cesar Cylinder kan man veckla ut till en halvcirkel och en rektangel.

Anna-Lena pratade också mycket om att hitta matematiken utomhus. T.ex geometriska figurer hittar man på trafikmärkena.

Bra material att ha i sin Ma-hörna eller Ma-rum (enligt Anna-Lena, oberservera att man kan göra mycket själv nästan gratis):

  • Kaplastavar
  • Cuisenairiestavar
  • Polydron
  • Tangram
  • Geobräden
  • Piprensare med Pärlor ( göm två pärlor av fem. Ställ frågan : Hur många har jag gömt)
  • Pussel
  • Skruvar/Bultar/muttrar (motoriken)
  • Böcker (ex Ludde och Telefonen)
  • Vykort (vad finns det för matematik i ditt vykort)

Andra intressanta länkar till läromedelsföretag, utställare och föreläsaren som jag hittade var följande:

  • www.spelboden.com, kontakt person Anna Gullberg
  • www.ur.se, Katten musen tiotusen- en programserie riktad till 3-5 åringar från Ur. Går att använda en del via datorn gratis men vill man ha hela programmet måste man antingen köpa det från Ur, låna via mediecentralen eller se avsnitten ett och ett via datorn) www.nok.se/verktygmatematik, För den som vill ha verktyg till sin interaktiv skrivtavla. (Verkar vara gratis men är under uppbyggnad, passar nog bäst F-6)
  • http://luma.ncm.gu.se/?q=node/5, en jämförelsestudie mellan japansk och svensk matematikundervisning. Uppstår frågor kan man kontakta Tomoko Helmertz på mail; tomohelmertz@hotmail.com eller mobil 073-0688564

Detta var en fantastisk dag. Tack för mig Ann-Christin

onsdag 18 mars 2009

Våren har kommit - vik en groda!

Idag är det vår i Skåne, varför inte fira våren med att jobba med origami i matten. Vik egna grodor och titta efter kvadrater, trianglar och vinklar!
Klicka på länken så ser du hur man kan göra!

Många andra roliga modeller att vika, tex en flygel, en brudklänning eller frack hittar du här
Om du tittar här hittar du en artikel om vinklar och design, kan passa de äldre eleverna att jobba med.
Massor av material från NCM om origami eller pappslöjd, vik en egen Mac-dator!

Lycka till!

torsdag 12 mars 2009

Inspiration i massor!

Här kan ni se några bilder från den första matteinspirationsträffen för år 6-9 som vi hade igår eftermiddag. Vi tittade på resultaten från TIMSS, diskuterade dem och resultaten av nationella proven här i Höör och hade en mycket intressant diskussion om hur matematikundervisningen bör vara för att eleverna ska få säkra kunskaper. Vidare fick var och en visa och berätta om "sin bästa idé, uppgift eller aktivitet" och detta var verkligen inspirerande. Från gamla källaren hade någon fiskat upp ett gammalt Liber Hermods mattebingo, någon hade engagerande uppgifter med praktisk matematik, vi fick tips om hur man kan lära bråk med hjälp av sockerkaka, och så fick vi mer tips om hur man kan använda tärningar i undervisningen. Uppgifter kring procent fick igång en bra diskussion över årskursgränserna.

Detta gav mersmak och vi ser nu fram emot nästa träff!
Lärare från Ringsjöskolan, Jeppaskolan, Munkarps skola, Samrealskolan och Sätoftaskolan deltog.

tisdag 10 mars 2009

Roligt spel


På mattebiennetten hittade Christel ett företag som säljer roliga och användbara spel, ett av dem är Tärningspyramiden. Efter att ha spelat själv och provat med elever ser jag att det tränar arbetsminne (hålla strategi och turordning i huvudet), koncentration, finmotorik, huvudräkning, logik, tankearbete i flera steg... Köps på Spelboden Ha det så kul. Hittills har jag provat sex olika spelvarianter, men detta är ett spel som man kan vidareutveckla och anpassa mycket!

måndag 9 mars 2009

Matematikbiennette i Malmö 7 mars 2009 Matematiksvårigheter och lässvårigheter under de första skolåren – hur hänger de ihop?

Christel lyssnade på ett seminarium av Görel Sterner (NCM Göteborgs Universitet, specialpedagog i Skövde) med titeln:
Matematiksvårigheter och lässvårigheter under de första skolåren – hur hänger de ihop?
Görel har tillsammans med Ingvar Lundberg forskat och gjort uppföljningar om detta sedan ca 2000.
Det forskas mycket om dyskalkyli (specifika matematiksvårigheter), men forskningen är oklar och bara i början… Det finns ingen enhetlig definition av dyskalkyli. Enligt Sterner och Lundberg är det för tidigt att börja ställa diagnosen dyskalkyli på elever.

Riskfaktorer för matematiksvårigheter
  • Bristfällig stimulans under förskoleåren
  • Oregelbunden skolgång
  • Psykosociala känslomässiga problem, blockeringar
  • Låg motivation för skolarbete
  • Bristfällig undervisning
  • Dyslexi
  • ”Dyskalkyli”

KOPPLINGAR MELLAN RÄKNESVÅRIGHETER OCH LÄSSVÅRIGHETER

Både läsning och matematik påverkas av följande:
Allmän kognitiv förmåga
Arbetsminne (komma ihåg information medan man löser en uppgift)
Automatisering: Dyslexi: svårt att automatisera ordavkodning Matematik: Svårt hämta talfakta, känna igen uppgifter, strategier
Regelrigiditet. Eleven vill alltid ha regler, saknar egna idéer, ger upp om det inte finns en regel. Mentalt hinder för inlärning.
ADHD. Tappar tråden, både läsning och matematik ställer stora krav på uppmärksamhet och fokusering
Fonologisk förmåga Läsning: Svårt handskas med ljud/fonem. Matematik: Svårt handskas med mattetermer och talfakta.

En del elever har svårigheter inom båda områdena, en del bara i ett.


VIKTIGA ORD OCH TERMER (a la Gudrun Malmer) Dessa ord är vardagsord, jämförelseord. De är svåra att förstå eftersom de är både subjektiva och relativa (Olle är längre än Stig men kortare än Lars).
Elever behöver möta ett och samma ord i många olika sammanhang för att få en djup och rik förståelse. En normalläsare behöver kanske möta ett nytt ord 10 gånger, en dyslektiker 40 gånger. När och hur gör de det i undervisningen?
En korvgubbe som höll på att lära sig svenska språket frågade kunden om han ville ha senap och ketchup. Kunden sa att han ville ha ketchup och mycket lite senap. Korvgubben blev osäker men bestämde sig för ”mycket” och serverade kunden, som då sa: Tack, det där var lite mycket!

FÖR ATT LYCKAS MED MATEMATIKUPPGIFTER BEHÖVER ELEVEN VARA:
Målinriktad Uthållig Ha tilltro till sin egen förmåga Engagerad Positivt utmanad Intresserad Självständig Uppmärksam Koncentrerad Nyfiken Tåla motgångar


Arbetsminnet används mycket vid matematiken. Olika delar:
Central exekutiv del: Här hålls fokus på rätt saker, här sorteras information och störande information hålls utanför. Visuell spatial del: Inre bilder, det som gör att små barn är så bra på memory, utveckalndet av en inre tallinje. Problem här kan ge svårigheter med tals storlek.Episodisk buffert: Här integreras olika delar av arbetsminnet, mycket viktigt för löäsförståelse och problemlösning.Fonologisk lagring: Det finns en språklig del som håller informationen i arbetsminnet medan vi llöser en uppgift, när du slår upp ett telefonnummer håller du det i huvudet medan du slår numret, sedan försvinner det. Detta används både vid läsning och vid beräkningar. Problem här medför svårigheter att lära in tabeller och mattetermer.
Sterner påminner om att om ett barn inte har informationen i sitt arbetsminne hjälper det inte att han/hon ska tänka efter: Vad var det jag sa att du skulle göra? Förlorad information måste ges på nytt.

Tidiga insatser i matematik (förskolan) har mycket stor verkningsgrad senare i skolan. Starka kopplingar mellan att arbeta med matematik tidigt och att nå målen i år 9. Större än vid språkträning. Möt matematiken i lek, spel och samtal.


UNDERVISNINGENS FYRA FASER som hjälper eleverna
FRÅN DET KONKRETA…1. Den laborativa, konkreta muntliga fasen. Viktigt att barn får sätta ord på sina tankar, prata om det de gör laborativt. Sedan ska det laborativa materialet tas bort.2. Den representativa fasen. Barnen får lösa uppgifter, rita och berätta, och så småningom göra översättningar till den abstrakta matematiken via symbolspråket.3. Befästa, skapa samband, skapa inre bilder.4. Den abstrakta fasen …TILL DET ABSTRAKTA
Tips:
Använd olika laborativa material så att inte eleven låser sig för något. 10 Träknappar, målade med vit/svart sida. Lägg upp, vänd tre, hur många är kvar?Använd tallinjen mycket, ha den i klassrummet, låt eleverna jobba med den för att bygga upp sin egen inre tallinje. Bra med plastskena där du kan lägga tiostavar och enstavar. Många elever ser inte att 34 är avståndet mellan 0 och 34, de ser det som en punkt. Barn har bättre uppfattning om låga tal, när det blir större tal är skalan ”logaritmisk”, det är den förresten för vuxna också, vi har inte samma taluppfattning när det rör sig om miljoner och miljader som mellan 0 och 100. En forskning (Ulf Andersson, Umeå) visade att även barn utan svårigheter ibland har svårt med tallinjen. Är det så svårt eller har vi tappat bort det i vår undervisning?

TIMSS och vad gör vi åt detta?

I december månad presenterade Skolverket resultaten från den internationella undersökningen TIMSS (Trends in Mathematics and Science Study) och det var inga ljusa resultat för Sverige. I undersökningen jämförs elever i årskurs 4 och 8 i matematik och naturvetenskap från många olika länder. Om vi jämför oss med medelvärden för andra EU/OECD-länder så har vi halkat ner och ligger nu under genomsnittet.
Om du vill få en grundlig genomgång av resultaten kan du klicka på länken till Skolverkets presskonferens, där kan du se en film från detta.
Skolverkets rapporter innehåller också alla resultat från hela undersökningen, och en djupanalys av hur eleverna förstår centrala begrepp och tillämpar beräkningsprocedurer. Läs denna!
Kortfattat om resultaten i matematik:
I år 4 (matematik) låg EU/OECD-genomsnittet på 515 poäng.
Hongkong, Kina 607
Singapore 599
...
England 541
Lettland 537
Nederländerna 535
Litauen 530
USA 529
Tyskland 525
Danmark 523
...
Sverige 503
...
Norge 473
Motsvarande resultat för år 8
EU/OECD-genomsnitt 499 p
Taiwan 598
...
Japan 570
Ungern 517
England 513
...
Sverige 491

Dessa siffror är dock inte lika intressanta som de som talar om hur resultaten försämrats. Elevernas resultat år 8 har delats in i fem grupper där elever i grupp 1 ELEMENTÄR NIVÅ inte når upp till grundläggande kunskaper i matematik (viss grundläggande kunskap om heltal och decimaltal, kan hantera de fyra räknesätten och läsa av enkla grafer). Grupp 2 MEDELGOD NIVÅ (kan addera och multiplicera med syfte att lösa enkla problem, kan hantera enkla bråktal o ch förstå enkel algebra, förstår en triangels egenskaper och grundläggande geometriska begrepp. kan också läsa och tolka grafer och tabeller). Grupp 3 HÖG NIVÅ (kan utföra beräkningar med bråktal, decimaltal och procent, använder negativa tal och proportioner uttryckta i ord, kan hantera algebraiska begrepp och linjära ekvationer. Kan lösa problem med areor, volymer och vinklar och enkla sannolikhetsproblem. Grupp 4 AVANCERAD NIVÅ (kan lösa problem med proportioner och procent, kan applicera sin förståelse av numeriska och algebraiska samband, kan göra algebraiska generaliseringar och modellera situationer. Ka lösa komplexa geometriska problem, härleda och använda data från flera källor och lösa problem i flera steg). Från år 1995 till 2007 har det hänt två viktiga saker, som TIMMS visar:
Grupp 1 ELEMENTÄR NIVÅ har ökat från 4 till 10 %
Grupp 4 AVANCERAD NIVÅ har minskat från 12 till 2% !!! Detta betyder att de duktiga eleverna har minskat i antal kraftigt!

Per-Olof Bentley (universitetslektor och filosofie doktor vid Göteborgs universitet) har gjort en djupanalys av resultaten och även undersökt elevsvar vid liknande uppgifter på nationella prov i år 5. Han har kommit fram till en rad intressanta saker:
Arbetsminnet med sina tre beståndsdelar har en starkt gränssättande roll för matematikresultaten.
Den centrala exekutiva funktionen
  • genomför operationer och hämtar data från långtidsminnet
  • den dirigerar uppmärksamheten
  • koordinerar de båda andra delarna av arbetsminnet

Den fonologiska loopen avkodar ljud från tal till ord och meningar samt till betydelser och den arbetar konstant utan avbrott, vid aritmetik lagras här inblandade tal och deras delresultat.

Den visuellt spatiala funktionen lagrar synintryck och spatiala intryck.

Om elever inte har utvecklat talfakta (automatiserat tabellkunskaper inom de fyra räknesätten) belastas deras arbetsminne vid beräkningar. man kan säga att all kraft går åt till uträkningar, väldigt lite finns då kvar för tankearbete och problemlösning.

Rapporten innehåller mycket tänkvärd information om de fel elever gör. Några exempel är att de missuppfattar likhetstecknets betydelse, de blandar samman area- och omkretsbegreppen. Vidare konstaterar Bentley att elever kan många räknestrategier, till exempel för addition och subtraktion. Problemet är att de inte är lika säkra på när vilken strategi ska användas, de blandar ofta samman dem. Anmärkningsvärt är att elever som använder olika slags skriftliga huvudräkningsstrategier (talsorter) inte lyckas bättre än de som använder sig av algoritmer. Det viktiga är att eleverna har en god förståelse av talbegreppet och platsvärde.

Hur kan vi ta detta till oss och vända trenderna?

Inspirationsträffar matematik


Som ni förhoppningsvis har hört talas om så satsar vi i Höörs kommun på matematikutveckling. Vi, Christel och Ann-Christin arbetar som matematikutvecklare, och vi vill nu bjuda in er till en inspirationsträff.

Matematikträff för 6-9 Ca 10 anmälda, det finns några mackor kvar!
• Datum onsdag den 11 mars
• Plats Sätoftaskolans matsal
• Tid 15-18

Matematikträff för F-5 Redan en del anmälda, resten: hör av er!
• Datum onsdag den 15 april
• Plats Sätoftaskolans matsal
• Tid 14.30-17.30

Matematikträff för förskolan Redan många anmälda, jätteroligt, men det finns plats för fler!
• Datum onsdag den 6 maj
• Plats Sätoftaskolans matsal/ute i naturen
• Tid 17-20

Tanken är enkel, vi tror att det finns massor av bra och roliga idéer om hur man kan undervisa i/arbeta med matematik runt om i våra skolor. Nu ser vi till att vi får träffas och bjuda varandra på en del av detta. Du kommer med en övning/uppgift/aktivitet/stencil och går hem med minst tjugo! Kopiera upp i ca 20 ex och ta med dig. Förutom massor av inspiration och ideér får du fralla med kaffe/te.

Vi har skickat detta till dig som vi vet arbetar med matematik samt till alla rektorer. Om du känner till någon mer som vi har missat, var snäll och vidarebefordra mailet, alla som är intresserade av matematik är välkomna.
Anmälan till träffarna via mail till någon av oss
6-9 senast 9 mars (Obs, det är snart!)
F-5 senast 3 april
Förskolan senast 4 maj

Hjärtligt välkomna!
Ann-Christin & Christel