Matteutveckling i Höör

Matematikbienalen 2012

2012-01-20T13:14:00.000Z

Det händer något stort nästa vecka i Umeå: Matematikbiennalen 26-27 januari 2012 - Matematik i kulturens tecken (finns att läsa om på http://www.use.umu.se/samverkan/ruc/matematikbiennalen)
För första gången i matematikbiennalens historia kommer Umeå universitet att stå som värd för arrangemanget. Umeå universitet arrangerar matematikbiennalerna 2012 och 2014. Umeå är även är utsedd till Europas kulturhuvudstad 2014 vilket gjorde valet av tema självklart - ”Matematik i kulturens tecken”.
Utbildningsminister Jan Björklund besöker biennalen
Matematikbiennalen erbjuder kompetensutveckling för lärare som undervisar i matematik i alla skolformer och i alla åldersgrupper. Till Umeå universitets campus kommer lärare, skolledare, forskare, lärarutbildare och andra matematikintresserade. Biennalen innehåller föreläsningar och workshops av lärare och lärarutbildare som undervisar i matematik. Pedagoger från olika skolor kommer också att presentera utvecklingsarbeten och undervisningsprojekt i form av idéutställningar. Under Matematikbiennalen kommer även aktuell forskning att presenteras och läromedelsförlag visar upp sina produkter.
Programmet innehåller många spännande bidrag från såväl verksamma lärare som nationella och internationella forskare. Bland de internationella föreläsarna återfinns Mike Askew,
Professor vid Monash University, Melbourne,
Finns mängder av sidor via nätet. Gå till google och sök på Mike Askew maths
EX: http://www.youtube.com/watch?v=w6hYwzjTPxM
- att dansa och röra sig till olika matematikuppgifter.
EX: http://www.mikeaskew.net/page3/page6/page6.html
- En artikel skriven av Mike, där man får råd som lärare hur man kan analysera sina elevers matematiska problem.
Ex: http://www.mikeaskew.net/
- Mikes egen sida med tips
Övriga föreläsare:
Kathleen Heid, professor vid Pennsylvania State University,
Bill Mc Callum, professor vid University of Arizona, Institute for Mathematics and Education, K. Subramanian, verksam vid Homi Bhabha Centre for Science Education, Centre of the Tata Institute of Fundamental Research in Mumbai, India
Yoshinori Shimizu, verksam vid Graduate School of Comprehensive Human Sciences, University of Tsukuba, Japan.
Jag önskar bara att jag var där, men tyvärr blev det ingen resa i år. Men hoppas på 2014….

Brutalmatte - Östberga

2011-11-25T21:59:00.001Z

En något annorlunda mattebok har nått världen. När Ebrahim Isaacs vikarierade som mattelärare insåg han att det behövdes något som väckte elevernas intresse för att nå ut med mattekunskapen. Ebrahim valde att räkna på roliga exempel som hur mycket man tjänade på att bränna hemma kontra att köpa en flaska sprit på bolaget. Han gjorde succé bland eleverna men rektorn gillade inte hans sätt att lära ut och han fick sluta...

Boken Östberga komvux - matte för vuxna med särskilda behov kanske inte passar dina elever - men den är ett intressant inlägg i diskussionen om att hitta intressanta ämnen och infallsvinklar - vad är dina elever intresserade av? Du kan provläsa ett antal sidor ur boken här - om du törs...

Matte i den svarta lådan - årets bästa 38 sidor

2011-11-19T20:57:00.013Z

Jeremy Hodgen och Dylan Wiliam, internationellt kända forskare och matematikdidaktiker från England har skrivit en bok som nu finns översatt till svenska. Mathematics inside the black box (bedömning för lärande i matematikklassrummet), Stockholms universitets förlag (2011). Begreppet black box används för att peka på att det som händer inne i klassrummet länge varit ett okänt och odiskuterat innehåll.

Boken handlar om formativ bedömning - bedömning för lärande.

Hur bedömer lärare elevens kunskaper?

Hur anpassar lärarna undervisningen till den enskilde elevens förmågor?

Hur blir eleverna själva medvetna om sitt eget lärande?

Detta är framgångsfaktorer för lärande även enligt John Hatties forskningssammanställning Visible learning.

Boken innehåller endast 38 sidor men trots sitt blygsamma format innehåller den stora sanningar, tankeväckande teorier och många konkreta råd att använda i sitt klassrum direkt.

Några principer som boken slår fast:

Du måste börja där eleven befinner sig.
Eleven måste själv vara aktiv i lärandeprocessen.
(Lärandet måste göras av eleverna, det kan inte göras åt dem)
Elever måste samtala om sina uppfattningar i matematik.
Om något lärande ska ske måste eleverna förstå syftet med det som ska läras.
Eleverna måste veta vad de kan i förhållande till kunskapskraven.
Feedback ska visa elever hur man kan förbättra sig.

Klassrumsdialog - att tala med matematikens språk

Boken ger konkreta idéer om utmanande akiviteter.

Presentera oväntade saker och problem som inte har bara ett korrekt svar.
Arbeta med uppgifter där det mest självklara svaret inte är rätt.
Identifiera likheter och skillnader, det bidrar till att eleverna börjar utveckla matematiska strukturer.
Misstag är ofta bättre för lärandet än korrekta svar.

Använd läroboken formativt:

Be eleverna välja ut 2 lätta och 2 svåra uppgifter och arbeta med dem.
Vad är skillnaden mellan lätta och svåra uppgifter?
Har du ändrat uppfattning om vilka av uppgifterna som var lätta och svåra?
Hur kan du göra denna uppgift lättare/svårare?
Vilka råd skulle du ge om hur man ska lösa ett svårt problem?

Använd summativa prov formativt
•Ge eleverna bedömningsanvisningar och be dem redovisa korrekta lösningar.
•Hitta lätta/svåra frågor. Förklara de lätta för någon annan, be någon förklara de svåra för dig.
•Gör provet individuellt, arbeta sedan med en kamrat med de uppgifter du tyckte var svåra.
Försök förbättra dina svar. Arbeta gruppvis med att sammanställa de bästa lösningarna.
•Gör provet när ni är halvvägs in i området för att se vad ni behöver arbeta mer med (diagnos)
•Ge eleverna ett prov och be dem parvis att göra ett svårare prov, med lösningar och förklaringar till varför det är svårare.

Uppmuntra eleverna att prata genom att fråga och lyssna

Bra frågor:
Berätta för mig om problemet. Vad vet du om problemet?
Har du sett ett liknande problem förut?
Vad är lika…? Vad är annorlunda…?
Har du ett förslag/en hypotes/en gissning?
Vad skulle hända om…? Har du hittat alla lösningar?
Hur vet du att…? Kan du bevisa…?
Kan du förklara…förbättra din lösning?
Vad har du kommit fram till? Vilket råd skulle du ge någon annan om…?
Vad var enkelt/svårt med detta problem…detta matematikinnehåll?

”När fröken ställde en fråga brukade hon vara intresserad av det rätta svaret. Nu är hon intresserad av hur vi tänker.” (Flicka åk 8)

Boken ger också några strategier som stöttar alla elever:

Förläng väntetiden när du har givit en fråga eller ett problem. Prova att vänta tre sekunder, det gör skillnad (fler aktiva elever, mer kommentarer på andras svar, längre svar, större urval av förklaringar och exempel)
Uppmana elever att anteckna och använda som stöd när de ställer frågor.
Ge eleverna tid att diskutera ett problem med en kompis innan de ger ett förslag, rita förslag på OH...
Skriv alla förslag på tavlan, eleverna får parvis hitta ett förslag de inte håller med om och ett som de inte förstår.
Gör avsiktliga misstag, uppmana eleverna att hitta felet om de inte kommer på det själva.

Boken tar upp frågor om bedömning och feedback och argument mot att poängsätta prov är att:

Antal rätt ger inte eleven några råd om hur deras arbete eller förståelse kan utvecklas.
Antal rätt betonar konkurrens framför personlig utveckling
Antal rätt motiverar inte de lågpresterande och ger ingen utmaning till de högpresterande.
Lägg hellre tiden på att ge kommentarer (vad de kan och vad de ska arbeta vidare med för att nå målen.

Ge strukturerad feedback som gör det möjligt för eleven att se sina egna misstag.

Det finns fem svar här som är felaktiga, kan du se vilka de är och rätta till dem?
Svaret på en uppgift är ... Kan du komma på ett sätt att lösa uppgiften?

Identifiera elevens metoder och ge dem tips på hur de kan utveckla dem

Uppmuntra elever att reflektera!

Du använde två olika metoder för att lösa... vilka för- och nackdelar har varje metod?
Du har förstått...bra. Kan du göra en egen svårare uppgift?

Föreslå elever att diskutera sina lösningar med andra elever

Du verkar blanda ihop area och omkrets, prata med Jim om hur man ser skillnaden.

Ge eleverna tid att läsa sin feedback och reagera på den, diskutera feedback med varandra och ge eleverna tid att skriva egna anteckningar på vad de behöver arbeta vidare med.

Själv- och kamratbedömning
Mycket viktigt att eleven har en tydlig bild av målen, var de själva befinner sig i förhållande till målen och på vilket sätt de kan ta sig framåt i sin lärandeprocess för att slutligen nå
målen. Självbedömning bättre under arbetets gång än bara efteråt.

Två stjärnor och en önskan
Arbeta parvis och bedöm ett elevarbete de fått av läraren
Kontrollera förståelse
Ge eleverna kort med påståenden, sortera i ”håller med” och ”håller inte med”.
Grön, gul, röd pappersmugg

Läs denna bok och pröva med dina elever!

2011-11-11T13:59:00.002Z

Här kommer en länk till lätta additionspel från åldern 3-9. Många olika sorter, men framför allt något för de tuffa barnen, ben 10, finns i både lätt och svår version.
http://lattattlara.se/page47.html#Plus_Addition

2011-11-11T13:51:00.002Z

Radioapan
Här kommer en länk för de mindre barnen. Här kan man lära sig alfabetet och siffrorna på ett musikaliskt sätt. Du måste klicka på bokstäver eller siffror.http://sverigesradio.se/radioapan/lyssna/

2011-11-11T13:47:00.001Z

Mattecirkeln Bedömning den 26 oktober 2011
Deltagare: Anki Ström Ringsjö, Christel Jansson Sätofta, Anki Venant Samreal, Pia Elofsson Samreal, Olof Vinnardag Segrande Liv, Stefan Josefsson Lindvalla, Jörgen Stenbeck Sätofta, Karin Carlsson Sätofta, Pernilla Nilsson Sätofta + lärarkandidat, Gunnel Österling-Svensson Jeppa, Jenny Nilsson Lindvalla, Kristina Johansson Lindvalla, Eva-Marie Liden Kubeliden, Cecilia Jarl Kubeliden, Boel Jeppsson Segrande Liv, Karin Ström Segrande Liv,

En checklista över vad vi tog upp denna dag.
1. De allmänna råden finns på skolverket. I dessa kan man finna hjälp för sin planering av undervisningen. Du finner de allmänna råden på denna länk: http://www.skolverket.se/forskola_och_skola/Grundskoleutbildning/2.3064/allmant-rad-1.122646
2. Sätofta skolan berättade om att de har inom arbetsområdet geometri valt att prova på att arbeta med loggböcker. Där tanken är att eleverna skall själva få en chans att reflektera över vad de har lärt sig. Låter det intressant så kontakta Jörgen Stenbeck.
3. Christel visade sedan PODB för alla. Det kom massa tips och idéer.
4. Vi tog även upp det centrala innehållet och kunskapskraven för geometri.
5. Christel och Anki har under våren 2011 varit på en matematikkonferens i Malmö. Där lyssnade vi på Anette Jahnke. Hon berättade om de olika förmågorna inom matematik.
6. Vi diskuterade olika bedömningstillfällen, ta pulsen när eleverna är som bäst, inte enbart på skriftliga prov. Christel visade en bok om formativ bedömning. Den heter Bedömning för lärande. Boken tog upp bl.a att genomföra proven parvis.
7. Christel var på riktigt gott bok humör och visade boken Mathematics inside the black box skriven av Jeremy Hodgen och Dylan William.
8. Karin Carlsson kom med ett spännande boktips. Den heter Landet Matematica och handlar om olika sagor med matteuppgifter.
9. Anki hade varit på en matteträff i Lomma, där de hade sett på kort filmer om bedömning från skolverket. De tog upp hur, vad, varför när och till vem skall vi bedöma. Vi såg på den andra filmen. Resten av filmerna hittar du på denna länk:
http://www.skolverket.se/prov_och_bedomning/2.1278/2.2581/filmer-om-bedomning-for-larande-och-likvardighet-1.142557
10. Saker som är på gång eller som deltagarna önskade:En föreläsning angående begåvade eleverAtt tillsammans hitta gemensamma starters till lektionerna; problem uppgifter. MattespelMer bedömingKonkritisera kunskapskravet genom matriser.
Vid pennan
Anki Ström

111111 11:11

2011-11-11T11:11:00.000Z

Detta klockslag är lite matematiskt, eller hur, bara ettor så långt ögat kan se...

11/11 - 11 kl 11:11

Powerpoint

2011-11-11T10:56:00.000Z

Testa att klicka här för PPT

Testar dokument

2011-11-11T10:21:00.002Z

Här kan du klicka

En annan matteblogg

2011-11-10T20:31:00.000Z

Jag träffade en eldsjäl för ett tag sedan...som har (haft) en blogg med massor av spännande inlägg kring matematik, undervisning, datorer, ja allt möjligt skoj. En hel del matematik helt enkelt...klicka läs och njut, jag fastnade i timmar när jag upptäckte bloggen. Tack och lycka till Katrin!

Katrin

Vem vill bli mattemiljonär? Jag!

2011-10-31T04:09:00.000Z

Ända sedan Stavros och Marcus Louca besökte oss i Höör har jag längtat efter att kunna köra Vem vill bli mattemiljonär med mina elever, jag har letat efter bra program och tid att sätta mig in i detta, och nu...har jag hittat båda.

Gå in på denna sida.

Klicka på Who Wants to be a Millionaire.ppt (enklast) eller Who wants to be a Millionaire.zip (om du vill ha musiken och kan hantera zipfiler).

Du öppnar en Powerpointfil, gör de ändringar du vill för att innehållet och språket ska passa dina elever och det område ni håller på med. Spara och kör Powerpointen som ett bildspel!

Matematikverkstaden i Södra Sandby

2011-09-11T13:49:00.000Z

I maj 2011 åkte vi med mattecirkelgrupperna till Södra Sandby. Vi hade bokat tid med Patrik Mars som visade oss och berättade om hur de byggt upp sin matteverkstad på Byskolan under hösten-vintern 2009. Klicka gärna på länken och läs mer om skolan.

Collagebilden ovan kan du klicka på så blir den större.

Några kommentarer som samtidigt blir tips kommer här, ni som var med kan väl kommentera inlägget och fylla på!

Matteverkstaden är placerad ett stort rum i/nära skolans bibliotek och det kan bokas av klasser när de vill arbeta med det laborativa materialet. Vid väggarna finns det öppna hyllor och skåp med och utan glasluckor.

Som du ser på den stora bilden så förvarar de varje aktivitet i en färgad papplåda, på hyllkanten och lådan finns samma etikett, då blir det lätt att hålla ordning och se om något saknas.

Ett stort skåp var helt fullt av härliga spel som tränade koncentration, logik, minne, kreativitet och som såklart var jätteroliga och uppskattade av eleverna. Även fritidshemmets barn besökte ofta matteverkstaden berättade Patrik.

I matteverkstaden satt det en smartboard på ena väggen och vi fick prova på att arbeta med materialet Logix. Lärarna hade scannat in spelplaner och kunde visa hur det gick till på smartboarden, då var eleverna snabbt igång och laborerade/spelade sedan.

Stefan, Jenny och Christel tränar logik och spatial förmåga...

Vi fick se en praktisk bråkvåg. På samma ställe finns olika vågar, tex en man kan visa algebraiska likheter med. Kolla in Learning Resources.

Bakom mig (Christel) och Patrik Mars syns en fin tavla som var en samproduktion mellan matteverkstaden och sklöjden. Barnen i matterådet (fungerar ungefär som ett matråd el elevråd, elever från alla klasser tar beslut om och planerar för aktiviteter i matteverkstaden) har gestaltat olika matteord.

Som framgår av collaget fanns det massor av roliga saker vart man än såg, ett exempel är det stora uteschacket.

Jätte-golv-fyra-i-rad.

Vi blev verkligen inspirerade och engagerade när vi var i matteverkstaden, ville knappt åka hem. Vi tackar än en gång Patrik och Byskolan i Södra Sandby- och önskar dem all lycka till!

Eva, Karin, Pernilla, Patrik och Anki vid det stora ovala bordet...

...här är det Gunnel, Britt-Marie och Cecilia som tänker till!

Vi blev (som vanligt) väldigt inspirerade och engagerade när vi fick höra om och se allt roligt och spännande man kan göra för att utveckla matematiken, tack igen Patrik och Byskolan i Södra Sandby, och lycka till i framtiden, vi ses säkert igen!

En idé för problemlösningen fick vi också, Patrik har scannat och laminerat problem från kängurutävlingen, satt dem i lådor med olika svårighetsgrader. Dessa problem har han mailat till mig, så om du vill ha dem och inte redan fått dem av mig, så hör av dig. Patriks mailadress är patrik.mars@utb.lund.se om du har något roligt att skicka honom i utbyte!

Bilder: Christel Jansson och den utmärkte problemlösaren och fotografen Jan Gayen

Fängslande statistik Gapminder

2011-05-12T20:09:00.000Z

Statistik kan vara tråkigt och intetsägande... men det måste inte vara så. Hans Rosling trollbinder med statistik med hjälp av GAPMINDER.

Strategier för problemlösning

2011-05-10T21:49:00.000Z

George Polya

- föddes i Ungern

- var matematiker

- skrev om problemlösning

Problemlösning - en handbok i rationellt tänkande av George Polya

Det är dumt att svara på en fråga som man inte har förstått.

Det är ledsamt att arbeta mot ett mål man inte känner någon strävan efter att nå. Sådana dumma och ledsamma saker händer ofta, i och utanför skola och universitet, men en lärare måste försöka förhindra att sådant händer i hans klass.

Fas ett: Eleverna måste förstå problemet. Men de bör inte bara förstå det, de bör också känna en önskan att kunna lösa det. Om en elev inte riktigt förstår ett problem eller saknar intresse för det är det inte alltid hans fel. Problemet måste vara väl valt, inte för svårt och inte för lätt, naturligt och intressant.

Fas två: Det bästa en lärare kan göra för eleven är att på ett diskret sätt förse honom med en ljus idé. Att utarbeta en plan, att komma på idén till en lösning är inte lätt. Det krävs mycket för att lyckas, tidigare förvärvade kunskaper, sunda tankevanor, målmedveten koncentration och en sak till - en god portion tur.

Fas tre: Att genomföra sin plan är lättare än att komma på den. Nu handlar det mest om tålamod, att hålla fast vid sin plan. Om eleven verkligen har kommit fram till en plan kan läraren ta det relativt lugnt ett tag. Den stora risken är nu att eleven glömmer planen. Detta är ganska troligt om eleven har tagit emot planen utifrån och accepterat den på grund av lärarens auktoritet. Om han själv däremot har utarbetat den kommer han inte att glömma tankegången så lätt.

Fas fyra: Även ganska duktiga elever slår narmalt ihop sina böcker och börjar titta efter någonting annat så snart de kommit fram till och skrivit ner lösningen på ett problem. När de gör det missar de en lärorik fas i arbetet. Genom att se tillbaka på den fullbordade lösningen, genom att ompröva och undersöka resultatet igen och den väg som ledde dit, skulle de kunna befästa sina kunskaper och utveckla sin förmåga att lösa problem. Detr finns alltid något mer att undersöka och fundera över. Det finns alltid något kvar att göra.

Thinking blocks

2011-05-08T18:52:00.000Z

Ibland kan det vara svårt att "se" vad som händer i problemlösningsuppgifter, detta enkla spel tränar att "se" vad det är som ska lösas i problem. Kräver mycket tankearbete!

Klicka här

Digitalt räknehäfte igen

2011-04-30T09:32:00.001Z

Vissa saker kan man behöva påminnas om igen. Programvara för digitalt räknehäfte finns och jag blev nyligen påmind om det, tänkte därför skriva om det här igen.
Ladda ner program och användarmanual gratis

Intressant förlag Askunge

2011-04-28T08:00:00.000Z

Ibland hittar man något kul och spännande, det gjorde vi i Malmö på matematikutvecklarkonferensen. Där fanns det unga förlaget Askunge som satsar stort på läromedel i matematik.

Mest intressant tyckte jag (Christel) att det var med :

materialet Rädda ekvationerna. Genom att gömma tändstickor i askar och lägga upp likheter kan eleverna upptäcka och förstå principer för ekvationslösning.

En annan serie häften som planeras är tänkta att arbeta i det specialpedagogiska matematikarbetet: Framsteg i matematiken Ett läromedel som går fram i en långsam takt

På hemsidan bjuder förlaget på mycket skoj som du kan ha nytta av i klassrummet, ett exempel är den verktygslåda för problemlösare som du kan ladda ner och skriva ut.

Det finns också smakprov från boken Lös ett problem i veckan

2011-04-28T07:16:00.000Z

Matematikbienetten
Den 12 mars var jag och Christel på matematikbienetten i Malmö. Jag var och lyssnade på Bo Sjöström, författaren till läroboken Formula 4-9. Han har arbetat som lärarutbildare på Malmö högskola. Han har även arbetat som lärare och är ute i klasser och gör olika projekt. Han gav tips och idéer kring hur man kan lägga upp undervisningen. Vid gruppövningar och diskussioner brukar Bo följa denna indelningen:
1:a Fick man själv tänka till.
2:a Fick man sitta i par
3:e Fick man sitta i fyrgrupper

Med varje ny grupp fick man ha en förhandling kring om svaret var rätt eller inte. Som lärare brukar inte Bo lägga sig i utan istället uppmuntra eleverna till att själva föra diskussionen vidare.

Bo har använt sig av följande uppgifter:
Hur tjock blir en stapel av en miljon A4-papper? Ett ark är 0,1 mm.
På er miniräknar läser ni talet....... Vad skall ske för att det skall stå...... istället.?
Om det står 06399 på en besöksräknare vad kommer det att stå när nästa person passerar? Vad kommer det att stå när 11 personer har passerat? Osv.

Familjeproblem??
Om vi har en familj med två vuxna och två barn och medelvärdet är 20 år i familjen. Hur gamla kan då familjemedlemmarna vara? Denna uppgift leder till en diskussion kring hur gammal man kan vara när man kan blir föräldrar och om barnen är tvillingar eller inte.
Kan barnen vara trillingar eller hur många n-lingar kan man föda om medelvärde fortfarande skall bli 20?

Jag var även och lysssnade på Ulrica Dahlberg som berättade om Strävorna- Ett arbetsredskap på nätet.
Strävorna finns på ncm.gu.se och är numera om gjorda för att passa Lgr 11 och även Gy11. Strävorna går att använda på grundskolenivå och på gymnasienivå.

Klicka på en ruta i strävansmatrisen och välj en artikel, en aktivitet eller ett problem att diskutera i grupp.

Man kan inom sitt arbetslag diskutera de olika aktiviteterna utifrån att man funderar på vilka förmågor man tränar, vilka mål man kan uppnå.

Anki

Kan vi inte spela ett spel?

2011-04-28T06:05:00.000Z

Har ni mötts av den frågan någon gång? Javisst kan vi det!

På matematikbienetten i Malmö återsåg vi en god vän, Anna som är lärare, matematikutvecklare och som driver SPELBODEN i Staffanstorp.

Två härliga spel fick följa med hem till Sätoftaskolan och har nu fått börja träna logik och koncentration, väcka lust och ge energi...

Dizios är ett slags pusselspel där man turas om att lägga färgglada brickor som måste ligga mot varandra på rätt sätt för att ge massor av poäng.
Six är en avancerad form av Fyra i rad. Man är två som spelar mot varandra och det gäller att bilda (bygga på sitt eget och göra det svårt för motspelaren)
- sex brickor i rad

- en cirkel av sex brickor

- en pyramid av sex brickor

Detta är bra exempel på spel som går fort att begripa sig på, som inte kräver oändliga instruktioner, och som ger utmaningar på olika nivåer. Sådana gillar vi!

Nu finns också en lärarhandledning till Tantrix - också det ett bra spel som vi har visat på inspirationsträffar.

/Christel

Lgr11 - fem förmågor som eleverna ska utveckla i matematik

2011-04-28T05:41:00.000Z

Under konferensen för matematikutvecklare i Malmö 11-12 april fick vi träffa Anette Jahnke som arbetar på NCM och ibland också på Skolverket, bland annat med kursplanen i matematik. Hon tog oss med på en spännande resa genom de fem förmågorna som våra elever ska få möjlighet att utveckla i matematík. De finns i slutet av syftet i kursplanen i matematik:

1 BEGREPPSFÖRMÅGA
Se begrepp, urskilja dem, se i vilket sammanhang de är användbara.

2 PROCEDURFÖRMÅGA
Välja och använda lämpliga metoder och procedurer.
Eleverna behöver Practise time där de får färdighetsträna rutinuppgifter och arbeta med problem.

3 KOMMUNIKATIONSFÖRMÅGA
Kunna samtala om, redogöra för och argumentera...

4 RESONEMANGSFÖRMÅGA
Föra och följa resonemang, ställa frågor...

5 PROBLEMLÖSNINGSFÖRMÅGA

Anettes presentation finns att läsa här.

Vi matematikutvecklare planerar att hålla en workshop om de olika förmågorna i samband med implementeringen av Lgr 11 för alla lärare som undervisar i matematik - så håll utkik i höst - arbetsnamnet är
En flock mattelärare på jakt efter förmågor i matte!

Framgångsfaktorer som fungerar i Sollentuna - vad kan vi lära av de som toppar listor?

2011-04-28T05:00:00.000Z

SKL (Sveriges kommuner och landsting) gör varje år en öppen jämförelse mellan kommuner. Man räknar ut vilken kommun som ligger bäst till när det gäller slutbetyg, resultat på nationella ämnesproven, meritvärde (sammanräknade betyg) och omvärldskunskap. Man tittar också på resurser som ekonomi och personal. Varje kommun får då en plats i ett slags rankinglista, man kan se med pilar inom vilka områden man har förbättrats eller försämrats, och man kan se vilken plats man ligger på även inom ett område som slutbetyg eller omvärldskunskap.
Om man ser hur det går för vår kommun, Höör så kan man se att vår totalplacering hamnat enligt följande
2009 (då man började räkna ut "rank") plats 149
2010 plats 56 Ett riktigt kanonresultatår, både när det gällde behörighet till gymnasiet, ämnesproven i åk 9 engelska (plats 31) och ämnesproven åk 9 i matte (plats 4)
2011 plats 110
Alltså hade vi inte samma fantastiska resultat 2011 som 2010 men eftersom det finns 290 kommuner så är vi kring den övre tredjedelen. Men nästa år vore det kul att hamna högre, eller hur?

I år (2011, grundar sig på elever i åk 9 som slutade 2010) var det tema matematik i SKLs rapport. Du kan ladda ner den och läsa här eller klicka på bilden.
Särskilt intressant tyckte jag (Christel) att det var att läsa om kommunen Essunga, där den numera riksbekanta Nossebroskolan finns. 2007 låg de i botten på SKLs lista och de bestämde sig för att bli bäst i Sverige. De insåg att det måste till något nytt, något annat än det de haft tidigare för att vbända så negativa resultat. De bestämde sig för att det inte var Essungabarnen det var fel på, utan orsaken till deras dåliga resultat måste sökas i skolan. Deras väg framåt gick genom att börja ta del av forskning kring undervisning, genom att specialpedagoger slutade ta ut elever utan istället gå in och arbeta tillsamnmans med lärarna i klassrummen. Barnen blev sedda, de fick hjälp snabbare när de behövde det, det blev lugnare i klasserna och lärarna upplvde det som en stor fördel att de nu kunde diskutera didaktiska och pedagogiska frågeställningar och tillsammans lägga upp undervisning.
"Det är nästan magiskt ibland, hur bra det fungerar", säger Johanna Lundén, specialpedagog och rektor. Matematiklärarna har startat ett Learning study-projekt, läs mer om det i rapporten. Efter tre år hade kommunen kapat åt sig topplatsen (2010) och i år låg de på plats 2. Allt utan att ha ökat lärartätheten eller satt till mer pengar.
Artiklar om Nossebro finns här: Föräldrakraft Sydsvenskan

En kommun som också har utmärkt sig i årets ranklista är Sollentuna (grattis till plats 19!), nära Stockholm. Deras skolchef Peter Fredriksson (nästan lika engagerad i matematikutveckling som vår Martin) var tillsammans med 4 tända lärare och berättade för oss matematikutvecklare om hur de arbetar med matematik och skolutveckling.

Skolchefen tog upp att det viktigaste med rankinglistor och internationella undersökningar är att man fokuserar inte bara på siffror utan på hur man kan analysera dem och få igång ett arbete som leder till förbättringar. han berättade att deras strategier kring skolutveckling byggde på att det finns många vägar till ökad måluppfyllelse.

Pedagogiskt ledarskap är viktigt, rektorer ska stödja lärare i deras arbete. Man har lärcoacher i alla ämnen som stöttar och inspirerar i klassrummen.

Man bygger lärande organisationer

Satsningar på mål - och resultatstyrning, höga men realistiska mål. Deras mål är att bli bäst i Sverige. Peter tryckte på att det är viktigt att politikerna har FÅ mål, och följer upp dem noga.

Satsning på att stärka och förnya kompetensen hos lärare.

Inflytande och delaktighet på alla nivåer.

I Sollentuna har lärare möjlighet att söka pengar till lokala utvecklingsprojekt hos BUN, man skriver en enkel beskrivning och blir sedan projektledare, till exempel för att bygga upp en matematikverkstad. De har Årets lärare - man nominerar lärare som gjort goda insatser och den som vinner får ett pris. Med andra ord satsar man på att utveckla läraren och hennes möjligheter att göra ett gott jobb i klassrummet.

När det gällde matematiken så fanns det flera matematikutvecklare och på varje skola fanns mattesamordnare, många matematikverkstäder, man arbetade med "Förstå och använda tal", nätverksträffar, studiecirklar, man analyserar och rättar nationella prov tillsammans, man hade höga förväntningar på både alla lärare och alla elever. Det var jätteroligt att lyssna på alla enagerade lärare, rektorer och skolchefen, som naturligtvis var stolta över sin kommun och sina resultat, och på väg mot toppen, precis som vi!
/Christel

Learning study - medveten undervisning

2011-04-25T21:30:00.000Z

En av höjdpunkterna under matematikbiennetten i Malmö var för mig (Christel) det sista passet. Lagom trött och "full i skallen" landade jag för en föreläsning om Learning study i matematik med Anna Wernberg. På lunchen hade jag pratat med en gammal bekant, matematikutvecklare Andreas som arbetat med projektet tillsammans med Anna. Andreas var mycket entusiastisk och jag har mycket tankar kring att vi skulle kunna prova Learning study i Höör, så nu hade jag ögon och öron fullt öppna.

Anna inledde med att väcka tankar kring vad det är som gör att barn lär och vad det är som gör att en del inte lär. Hon beskrev teorin bakom Learning study och hur det hör ihop och skiljer sig från Lesson study. Teorin hon lutar sig mot i sitt forskningsprojekt kring Learning study heter variationsteorin och den beskrivs ingående i hennes avhandling. Kort sagt är det en teori för att utveckla lärande och den bygger på fenomenografin. Man väljer ut något, förklarar det utifrån sammanhanget, skiljer det från kontexten. Även om man fokuserar på något (placerar det i förgrunden) så finns det andra saker samtidigt i medvetandet. Variationsteorin handlar om att bara det som varierar (förändras) uppmärksammas. Vi urskiljer inte likheter utan skillnader, vi beskriver tre olika stora trianglar i förhållande till varandra. Nya idéer måste ställas i relation till gamla. Ny undervisning måste jämföras med äldre, någon ny aspekt måste bli den som varieras och så utvärderas resultatet.

Anna lyfte modern skolforskning kring resultat (Hattie) och påminde om att medias bild av vad som påverkar resultat skiljer sig markant från forskningens resultat. I media handlar rubrikerna om lärartäthet och resurser, brist på individualisering men forskningsresultaten är tydliga, det viktiga är det som händer inne i klassrummen, didaktiken, relationen mellan lärare och elever och lärarens undervisning. Undervisning handlar om att veta vad eleverna kan och inte kan och att hjälpa dem vidare.

Lesson study kommer från Japan. Där betraktas lärare aldrig som färdigutbildade, direkt efter lärarutbildningen fortsätter man i en naturlig kompetensutveckling och utvecklar sin undervisning i så kallade lesson study (Jugyou kenkyuu). Fokus är på att förbättra undervisningen direkt i klassrummet, lärarna på en skola planerar lektioner tillsammans och för diskussioner med fokus på elevers tänkande och förståelse. I Annas avhandling beskrivs en liten bergsby där skolan har 20 elever och lärarna använder sig av lesson study, "för annars vore de inte lärare". Kort sagt handlar lesson study mer om hur man kan utveckla elevernas lärande än om metoder.

Learning study är en metod för forskning och en modell för lärarfortbildning, det är lärandet, inte lektionen som är det viktiga. Lärandeforskaren Ference Marton upptäckte Lesson study i Hong Kong och vidareutvecklade den till Learning study, skillnaden är att man utgår från en teori om lärande.

En grupp lärare 3-5 st väljer att samarbeta i en Learning study. De väljer ut något mement elever ofta har svårt att förstå, de väljer ett lärandeobjekt. De gör en kartläggning, med hjälp av tester eller intervjuer undersöker de vad eleverna kan. De planerar en lektion tillsammans, en av dem genomför lektionen och den videofilmas. Alla tittar på den tillsammans och analyserar den.
Vad lärde sig eleverna?
Vad lärde de sig inte?
Vad ska vi göra annorlunda för att de ska lära sig det vi planerade?
Vad är det vi inte har hittat att visa i lektionen?

En reviderad planering tas fram och lektionen upprepas, analyseras på nytt.

Jag blir väldigt nyfiken på detta och hoppas att vi ska kunna hitta former för någon form av Learning study i Höör, hör av dig om du också vill prova!

Skolverket har uppmärksammat Anna Wernberg och hennes avhandling, läs här och ladda ner avhandlingen och läs mer.
Hon har också skrivit ett kapitel i boken Lärande i skolan

NY TEKNIK???

2011-04-25T14:42:00.000Z

Ny teknik?

Skulle du som matematiklärare kunna genomföra ett huvudräkningstest och få det rättat och analyserat genom en knapptryckning? Eller tror du att en engelsklärare hade varit nöjd med att glosförhöret blev rättat och analyserat inom 10 sek?

Denna teknik finns redan idag och används på 35 000 skolor i England. Det är ett datorprogram som påminner om powerpoint där du som lärare gör en presentation / prov / test/ glosförhör m.m. Sedan kopplar man upp sig via en projektor och med hjälp av en lärarkontroll styr du sedan programmet. Alla elever har då vars en handkontroll där de svarar på frågan och skickar svaret till programmet. Du som lärare kan se om alla har svaret och hur lång tid det tog att svara. Du som lärare kan även bestämma om elevernas frågor skall vara av slaget:

Ja eller Nej

Flervalsalternativ

Skriva en hel mening som svar

Skriva siffror som svar eller en uträkning som svar. O.s.v

Tänk vad skulle du kunna göra om du slapp rätta prov hela tiden?????

www.wiktors.com (det svenska företaget)

Sök efter produkten qwizdom eller

qwizdom.co.uk (det engelska företaget)

Klipp på youtube som beskriver företagets produkter:

http://www.youtube.com/watch?v=5B_ou3DzriE

http://www.youtube.com/watch?v=baYmGl_X3kU&feature=related

Alternativ företag som jag fann på nätet: www.questionmark.com/us/index.aspx

Anki

våga vara - våga mötas

2011-04-25T14:38:00.000Z

Våga vara- våga mötas (något helt annat än matematik men ändå matnyttigt)

På läromedelsmässan i Kristianstad i mars månad var jag på en föreläsning som hette våga vara – våga mötas. Det är ett projekt där Lena Heppling tillsammans med sin man Bengt Larsson, har filmat 12 olika ungdomar ang deras liv och deras problem / tankar. Dessa ungdomar pratar i filmerna om hur det är att vara tex kär, annorlunda, ensam m.m

Detta projekt är sponsrat av den allmänna arvsfonden vilken gör att filmerna finns helt gratis på Avmedia centralen både som bokningsbara och som strömmande. Jag arbetar själv som lärare och finner det ibland svårt att prata med ungdomarna om deras känslor på den nivån där de finns. Med hjälp av dessa filmer kan man mycket lättare visa och förklara hur man kan uppleva olika saker i just tonåren. Nu har jag all den hjälp jag behöver. Ett stort tack till projektet våga vara – våga mötas. Spridd gärna detta vidare. Det är enkelt att komma till filmerna via avmedia det ända du behöver göra är att skaffa ett konto på avmedia.

Jag skall åka på detta inspirationsseminarium den 5 maj och kommer att skriva en kort rapport om vad jag fick reda på då.

Anki

INTENSIV MATEMATIKUNDERVISNING

2011-04-25T12:20:00.000Z

Intensivundervisning i matematik

Den 12 april var jag på en föreläsning som handlade om intensivundervisning i matematik. Den hölls av Görel Sterner från NCM på matematikutvecklarekonferensen i Malmö på hotellet St Jörgen Scandic.

Intensivundervisning i matematik bygger på en omfattad forsknings bakgrund. Inom läsningen har vi redan en utarbetad och välfungerande metod som kallas bla Rydaholmsmetoden.

Varför kämpar en del elever med matematiken?

Görel tog upp en del punkter som kan vara orsaken till detta:

Saknar viktiga erfarenheter under förskoletiden
Emotionella problem och blockeringar
Kaotiska uppväxtförhållanden
Underskott av matematikundervisningen
Låg arbetsinsats
Bristfällig undervisning
Lässvårigheter
Begränsat arbetsminne
Kognitiv förmåga

Sedan har vi alla dessa begrepp inom matematiken som ställer till det för dessa barn.

Storlek

Stor, större, störst Liten, mindre, minst

Antal

Många, fler, flest Få, färre, ?

Kvantitet

Mycket, mer, mest Litet, mindre, minst

Massa

Tung, tyngre, tyngst lätt, lättare, lättast

Längd

Lång, längre, längst Kort, kortare, kortast

Höjd

Hög, högre, högst Låg, lägre, längst

Bredd

Bred, bredare, bredast smal, smalare, smalast

Tjocklek

Tjock, tjockare, tjockast Tunn, tunnnare, tunnast

Ålder

Gammal, äldre, äldst Ung, yngre, yngst

(Gudrun Malmer, 99)

Fundera själv då en stund hur förvirrande bereppet mycket lite blir.

Carl von Linné skall ha sagt:

Förlorar du tingens namn så förlorar du också kunskapen om dem.

I kursplanen för lgr 11 står det i år 3 att eleven skall ha kunskap om hur begreppen inom matematik relaterar sig till varandra. För betyget E i år 6 skall eleven kunna föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar sig till varandra. För betyget A i år 9 skall eleven kunna föra välutvecklande resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.

Innan man kör igång någon intensivundervisning av matematik bör man se till att alla berörda lärare har den kompetensen som kommer att behövas. En lärare utan fullständig behörighet bör inte syssla med intensivundervisning.

I det projekt som Görel Sterner är involverad har följande principer för intensivundervisning lagts upp.

1. Kvalificerad matematiklärare skall vara med. Sker under en 10 veckors period med 4 tillfällen och 40 minuter per tillfälle.

2. Det skall vara ett nära samarbete mellan klassläraren och intensivläraren.

3. Elevens engagemang och arbetsinsatser betonas (där kan hemmet få färdighetsträning där de får spela ett spel)

4. Undervisningen utgår från återkommande analyser av elevens kunskaper och färdigheter.

5. Undervisningen bygger på forskning och beprövad erfarenheter.

6. Ett nära samarbete med hemmen.

Vad säger då skollagen?

Man behöver ingen diagnos för att kunna få särskilt stöd i skolan, alla har rätt till detta.

Urdrag från den nya skollagen 2011.

Särskilt stöd

9 § Barn som av fysiska, psykiska eller andra skäl behöver särskilt stöd i sin utveckling ska ges det stöd som deras speciella behov kräver.

Om det genom uppgifter från förskolans personal, ett barn eller ett barns vårdnadshavare eller på annat sätt framkommer att ett barn är i behov av särskilt stöd, ska förskolechefen se till att barnet ges sådant stöd. Barnets vårdnadshavare ska ges möjlighet att delta vid utformningen av de särskilda stödinsatserna.

Undervisningen sker i fyra faser:

1. Den laborativa fasen

2. Den representativa fasen

3. Den abstrakta fasen

4. En fas för att befästa, återkoppla och att skapa samband som grund för fortsatt lärande.

När eleven kan visa ett begrepp med ett laborativt material så skall man pröva ett annat så eleven inte tror att det bara fungerar med ett visst material.

Tack gode gud för matematiken!!

(sagt av Matilda i 2:an, efter intensivundervisning i matematik)

Matematikutvecklarna i Höör

Vi ska ut och resa!

2011-04-13T11:37:00.000Z

Torsdagen den 12 maj har vi bokat in ett inspirationsbesök på Byskolan i Södra Sandby och vara några timmar i deras matematikverkstad.

Patrik Mars som arbetar där kommer att berätta om hur de byggt upp verkstaden och hur de använder den. Både du som är med i någon av våra cirklar och du som brukar komma på inspirationsträffar är välkomna, bara hör av dig och anmäl dig.

Du kan läsa mer om Byskolans matteverkstad här. Det finns länkar vidare till tidningsartiklar och massor av bilder.

Vi räknar med att vara i verkstaden kl 15.00-17.00, samåkning ordnar vi när vi vet hur många som kommer med, men räkna med att vi åker ca 1 timme före.

Det kostar en liten slant att besöka verkstaden, en fast kostnad som matteprojektet står för och så kostar det 100 kr/deltagare, detta får ni ta som fortbildning på era skolor, prata med rektorerna.

Anmäl dig senast 28 april via mail till Christel eller Anki och se till att komma!

Lärande bedömning som en resurs i matematik

2011-04-12T20:11:00.000Z

Andreia Balan höll i ett föredrag på matematikbiennetten i Malmö och väckte frågor kring feedback, kamratbedömning och bedömningsmatriser. Hon arbetar med ett forskningsprojekt på en gymnasieskola i Helsingborg kring bedömningsfrågor. Andreia är forskarstuderande och har bland annat en master i matematikdidaktik. Hon började med en genomgång av forskaren John Hatties resultat där vi fick prova på att gissa vilka faktorer som har högst effekt på elevernas resultat, kolla detta i hennes presentation. Bilderna nedan kommer från den.

En av de mest positivt påverkande faktorerna är formativ bedömning. Bedömning för lärande delas in i följande två former:

Summativ bedömning handlar om att kontrollera vad eleverna har lärt sig, vad eleverna har uppnått.

Formativ bedömning har syftet att ge information till läraren och stötta elevernas lärande. En bedömning av gapet mellan var i sin kunskapsutveckling eleven befinner sig och vad hon eller han ska uppnå.

Andreia ställer frågan varför så lite har hänt i klassrummen, nu när vi vet så mycket om vad som är positivt för utvecklingen av kunskaper och resultat från skolforskningen? Hennes forskningsprojekt handlar om hur de nya forskningsresultaten implementeras i undervisningen, särskilt då kamrat, sambedömning och feedback, systematisk användning av bedömningsmatriser och integation av problemlösning i undervisning.

Andreia gav mycket konkreta exempel på hur man kan arbeta med problemlösning i klassrummet. Man behöver uppgifter av god kvalitet och enkla bedömningsmatriser. Bra uppgifter kan man hitta överallt!

Gamla nationella prov, kolla B2:or!

Rika problem, läs mer här

Kängurutävlingen

Eleverna kan arbeta med uppgifter två och två i parprov. De väljer ut någon och redovisar för resten av klassen, får feedback av kamrater och lärare utifrån matrisen.

Resulaten av forskningsstudien var mycket positiva!

Eleverna tyckte att matte hade blivit roligare, mer meningsfullt och att det blev mer varierande undervisning.

Med både formativ bedömning, kamratbedömning och matriser får vi extremt goda resultat!

Tänkbara hinder för formativ bedömning kan vara att bedömning tar tid, att konkurrenssituationen mellan elever kan skapa problem vid t ex parprov och att det tar tid att tänka annorlunda. Det som gör det viktigt att komma igång med formativ bedömning är att det bara är så vi kan bedöma alla förmågorna som beskrivs i Lgr 11. Den formativa bedömningen stöttar de lågpresterande lika mycket om inte mer än de högpresterande. Alla kunskapsformer är kopplade, det beskrivs bland annat i Blooms taxonomi Andreia Balans avhandling är inte färdig, jag håller utkik och tipsar er om när den kommer. /Christel

Matematik för den digitala generationen

2011-04-09T18:52:00.000Z

På matematikbiennetten i Malmö lyssnade jag (Christel) på en mycket engagerande föreläsning om Yngre elevers matematiklärande med digitala hjälpmedel – hur påverkar det undervisningen? Ulrika Ryan arbetar i klass 1 i Byskolan i Södra Sandby och hon är projektledare för projektet ”Matematik för den digitala generationen”. De använder datorer, digitala kameror och interaktiva skrivtavlor. Vad som ska läras avgör vad som ska användas, och Ulrika påminner om detta viktiga som Charlie Chaplin "sa" en gång i stumfilmen Moderna tider: Det som hjälper dig att lära är bra. Det som hindrar dig från att lära är inte bra. Varför ska/kan man använda digitala hjälpmedel i matematikundervisningen?

Fokus på matematiken

Ej beroende av finmotoriken

Ökad koncentration då datorn för många fungerar som en magnet på uppmärksamheten

Flera övningstillfällen är möjliga

Eftersom eleverna oftast sitter två och två vid datorerna sker inlärning i dialog med andra

Minskar skillnaderna mellan flickor och pojkar

Lgr 11, kursplanen i matematik: "Vidare ska eleverna genom undervisningen ges möjligheter att utveckla kunskaper i att använda digital teknik för att kunna undersöka problemställningar, göra beräkningar och för att presentera och tolka data. "

Det är kul!

Ulrika berättade att hon hade en vagn med bärbara datorer som hon körde in när de skulle arbeta med matematik med datorerna. Elevernas första reaktion var positiv; "Wow ska vi spela dataspel?" men hon poängterar att det är arbete som sker vid datorerna, fast med leken som metod.

Hon berättade att hon ofta använder den interaktiva skrivtavlan (smartboarden) till att presentera problem, skriva mattesagor, introducera nya saker och begrepp eller visar till exempel spel. Det är mest hon som använder denna tavla, eleverna är aktiva med sina datorer.

I åk 7 har varje elev en egen dator, och frågan som man måste ställa sig vid alla satsningar är: Vad ska vi ha dem till?

Ulrika använder ofta så kallade freewarespel (små gratis spel som man spelar direkt på nätet). Hon menar att bra spel är enkla att begripa sig på och komma igång med och de tränar det jag vill att barnen ska träna. I Ulrikas broschyr finns alla hennes länktips, det finns många sådana spel också på fliken Onlineaktiviteter till höger på denna sida.

Hon använder datorn till siffergenomgångar, begreppsdiskussioner, räknesagor och sifferstationer.

Undervisningen i matematik på Byskolan står på tre ben: det digitala, utomhusmatten och det laborativa. Vi kommer att göra ett besök på Byskolan med mattecirklarna i vår! Ulrika undervisar 48 elever i matematik (inte samtidigt) och hon har tillgång till 25 datorer, det hade inte behövts fullt så många, eftersom eleverna nästan alltid arbetar i par. De har fått stöd till datorer från Wallenbergsstiftelsen.

Ulrika ger rådet att vi ska fundera på vad våra elever tycker är svårt, hon ger exemplet TALPAR, att kunna dela upp tal i par. Detta brukar de flesta tycka är ganska lätt när de ska addera. Till exempel att 9 = 4+5 och 8+1 och 3+6

Men när det kommer till subtraktion blir det svårare, och det tyder på att talparen inte är automatiserade. 9-4=5 och 9-3=6 Number twins tränar detta!

För att eleverna ska hitta till rätt spel har Ulrika gjort startsidor till datorerna (med till exempel Word eller Notebook) där skärmfoton från spelen gjorts till länkar som barnen klickar på för att komma igång. Bilden ovan fungerar så... Det finns en kurs i PIM om hur man gör detta.

Ulrika tipsade om ett program som jag har skrivit om tidigare på mattebloggen, programmet heter Geogebra och det har tusentals användningsområden. Vi fick se hur man kan pricka in talpar och få ut det i ett diagram, man kan arbeta med koordinater i en skattkarta och gömma guldpengar i form av koordinater. Guldpengar kan gömmas på 5 och 1, eller 4 och 2 - eller hur?

På Kunskapsstjärnan kan elever träna klockan och en fördel med datorträning är den omedelbara feedbacken.

Hur påverkar digitala hjälpmedel lärarens roll?

Lärare måste lära sig själva vad som fungerar

Du måste ha ett mått av beredskap - vad ska jag göra om det inte fungerar?

Läraren måste leta material som fungerar med eleverna och som de har nytta av.

Läraren måste vara beredd på att ständigt själv vara i lärandeprocessen, expert på att lära sig nya saker och ligga före. "The past belongs to the learned - the future belongs to the learner. The teacher must be the master learner."

Hur påverkas elevernas resultat av detta arbetssätt?

Ulrika berättar att projektet inte är utvärderat än men att den specialpedagog som arbetar i klassen säger att de ligger i genomsnitt ett år före sina jämnåriga kamrater. De ska använda Diamant (Skolverkets diagnosmaterial) för att kartlägga elevernas matematikkunskaper.

Ulrika avslutar med att säga att digitala hjälpmedel är inte framtiden - de är här nu.

Ulrika har lagt ut en del material här där finns också ett par videofilmer med henne, bland annat hur hon använder Geogebra med de geometriska formerna.

Massor av nya mattespel och onlineaktiviteter

2011-03-13T21:29:00.000Z

Klicka på fliken Onlineaktiviteter och spel. På matematikbiennetten i Malmö 12 mars lyssnade jag på ett engagerande seminarium av Ulrika Ryan som arbetar i sin klass 1 i Byskolan i Södra Sandby med datorer och smartboard i stället för mattebok. Detta är ett pågående forskningsprojekt, läs mer här. Inom kort kommer mer om hennes arbete att presenteras här på mattebloggen, och om alla andra saker vi har lyssnat på. /Christel

Nya strävor

2011-03-10T22:48:00.001Z

Något som redan tidigare var en guldgruva när man letar efter aktiviteter och artiklar om de olika delarna av kursplanen i matematik är NCMs strävor. Nu har den uppdaterats efter den nya läroplanen.

I tabellhuvudet (kolumnerna) finns de nio förmågorna (utvecklade) som finns i syftet i Lgr 11. I de sex raderna ligger de olika områdena (centrala innehållet) och nu är det bara att klicka runt och upptäcka, det är en del nytt inlagt också! Åååh vad vi gillar NCM!

IKT i matematikundervisningen

2011-02-27T12:55:00.000Z

Vi vill presentera och tipsa om en fantastisk ny portal som NCM (Nationellt centrum för matematikutbildning)lagt upp om möjligheterna att anknyta matematikundervisningen till modern IT-teknik, se dig omkring, inspireras och låt dig utmanas!

Familjematematik

2010-11-27T21:52:00.000Z

Vill bara påminna om en mycket bra bok som finns att läsa och skriva ut aktiviteter från direkt på nätet. Klicka på boken för att komma till den.

The Beauty of Mathematics

2010-11-17T16:53:00.001Z

Lgr11 - en ny läroplan med sikte på förmågor

2010-11-13T12:11:00.000Z

1 november hade vi en gemensam fortbildningsdag på Älvkullen. Vi vill nu komma igång ordentligt med implementeringen av den nya läroplan med kursplaner som ska börja gälla nästa läsår (2011-12), vi fick höra hur en panel med lärare funderar kring de nya styrdokumenten och vi gjorde värderingsövningar där det blev tydligt att det finns en stark optimism inför att arbeta med de nya tydligare målen, och en vilja att göra det tillsammans. Jag hade tillsammans med Susanne Thomasson fått i uppdrag att prata kort om vad den nya läroplanen kommer att betyda för måluppfyllelse och bedömning i matematik, och jag valde att vara ganska konkret och utgå från de fem förmågorna som beskrivs och vilka utmaningar vi har framför oss, men också hur väl detta arbete länkar i det vi redan gjort. Ungefär följande blev det:

Med en fot stadigt placerad i läroplanens "Skolan ska ansvara för att varje elev efter genomgången grundskola kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och vardagslivet", med fokus på ett antal, 5 stycken, förmågor som vi hittar i slutet av syftet i vår nya kursplan i matematik:

Förmågan att formulera och lösa matematiska problem, välja och värdera strategier och metoder för problemlösning.

Förmågan att använda och analysera matematiska begrepp (till exempel likhet, area och triangel)

Förmågan att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter.

Förmågan att föra och följa matematiska resonemang.

Förmågan att använda ett matematiskt språk för att samtala om och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. (Från Lgr11)

Allt detta återkommer i kunskapskraven sist i kursplanen som Skolverket just lägger sista handen vid (kommer i dec 2010), men går också att följa genom det innehåll som beskrivs i det centrala innehållet för de olika stadierna. Vi ska fortsätta arbeta med Tal och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet, samband och förändring. Precis samma struktur som vi har i Höörs lokala mål.

Vi får en "bok" där läroplan och kursplaner vävs ihop till en bok att ha i bakfickan. Läroplanen har ibland kallats för poesidelen. Att vi får mer styrning i det centrala innehållet kan, om alla följer det, innebära mer likvärdiga bedömningar. I många andra ämnen talar man om att få en gemensam referensram, det tycker jag redan vi har i matematik, mycket tack vare vårt tidigare målarbete. Det vi behöver enas om är förmågorna, hur vi arbetar med att utveckla dem och bedömning av dem. man kan säga att det vi har gjort de senaste åren är att vi har skaffat oss en gedigen kunskap om innehållet, delat upp det i en för oss logisk ordning över de olika årskurserna 1-9. Nu behöver vi lägga krut på att sätta oss in i hur vi bedömer förmågorna på ett likvärdigt sätt. Innehållet är tydligare beskrivet, antalet kunskapskrav är färre, i matte från 70 till ca 30. Men ribban ligger kvar på samma nivå. Syftet med reformen är enligt Björklund inte att förändra innehållet, bara göra det tydligare och mer uppkagt för en likvärdig bedömning, något som har varit problematiskt de senaste 16 åren.

I kunskapskraven finns progression, utveckling av kunskaperna beskrivet på tre nivåer inom de tre områdena fakta, förståelse och analys. Ibland har man lite slarvigt haft dessa nivåer som kriterier för G, VG och MVG, men faktum är att alla elever ska ges förutsättningar att komma så långt som det är möjligt inom alla de tre områdena.

Vi behöver berätta för varandra hur vi arbetar för att göra detta möjligt och synligt för elever, föräldrar och oss själva. I matteutvecklingen just nu vässar vi våra redskap, ett varierat praktiskt arbetssätt som kompletterar våra matteprat och genomgångar omväxlat med arbete med uppgifter i läromedl. Detta leder till en god måluppfyllelse, och det kommer att bli ännu bättre, roligare för eleverna och för oss. Det som känns är att mattepedagoger som deltar på träffar inte står still i sin undervisning. De brinner, tycker om sitt ämne, de sliter för att (ofta utan extra pengar och med pyttelite planeringstid) bygga upp aktiviteter, tydliggöra målen och se sina elevers kunskaper.

Vår skola förändrades 1994, vi fick då den första målstyrda läroplanen. Den var medvetet luddig och öppen för lokala tolkningar och det blev stora olikheter, vilket man nu försöker rätta till. I särskolan som nu kallas grundsärskolan får man en egen läroplan med samma grund som grundskolan. Man plockar bort skrivelsen "...efter elevs förutsättningar", detta passar inte i en målstyrd skola. Det blir nu lättare att arbeta mot andra kursplaner. I nya skollagen kap 10, paragraf 19 står att en elev kan få betyg från både grundskolan och särskolan. Ytterligare möjligheter för samarbete och inkludering öppnar sig.

Det värsta som kan hända nu är att var och en fortsätter som hon/han alltid gjort, rycker på axlarna och tänker att det blåser snart förbi det här med den nya skollagen och läroplanen. Då får vi ingen målstyrd skola nu heller.

Det bästa som kan hända är om vi nu sätter oss in i den nya läroplanen tillsammans, fortsätter diskussionerna och utvecklar vår undervisning och förmåga att bedöma likvärdigt, inte bara innehållsmål, utan också de fem förmågor verje elev har rätt att utveckla i vår undervisning: problemlösning, begrepp, metoder, resonemang och matematiskt språk.

Vi får en ny läroplan Lgr11 av Jan Björklund men nu bygger vi den tillsammans. Nu börjar varje lärares arbete (själva i klassen) och tillsammans (i Höör och på varje skola) med att göra den begriplig och kopplad till elevernas drömmar, framtidsplaner och arbete i skolan vanliga tisdagar och torsdagar, och... det ska bli roligt att fortsätta det här arbetet tillsammans med er!

Vår studiedag inleddes med denna film som påminner om för vems skull vi är lärare.

I believe in you! / Christel Jansson, matematikutvecklare

Det är matematikern som är den nya tidens kung och vad är det som är så speciellt med 4, 8, 15,16, 23 och 42? Och så saknas det ett nobelpris...

2010-11-13T11:25:00.000Z

En del av matematikundervisningen handlar om att jobba med ämnets status och meningsfullhet för eleverna. Som ett led i detta vill jag tipsa om några artiklar i Dagens Nyheter som tar upp matematikens roll i det moderna samhället.
Artikeln från januari 2010 beskriver hur matematiker ofta kan spåra naturvetenskapliga händelser.
- När matematiker väl har satt tänderna i ett problem så försöker de systematiskt lösa uppgiften. Deras egna frågeställningar väcker nästa fråga.
När fysiker hittar en märklig symmetri i en superkall kristall visste redan matematikerna att symmetrin fanns, det har de räknat ut.

I en artikel från april 2009 beskrivs hur mänskligt beteende kan tolkas i siffror och även hur det kan gå fel. Det fick det kinesiska mattegeniet David Li erfara, när han med sin matematiska formel för att räkna ut risker och värdeändringar på värdepapper, utpekades som "Mannen med den hemliga formeln som förstörde Wall Street". Tack vare hans formel ökade värdet på CDO:er (ett slags obligationer) från 275 miljarder till 4,7 biljoner dollar på sex år. Formeln beskrevs som enkel och vacker, men den var för bra för att vara sann. Bostadspriserna i USA föll, OCD-marknaden kollapsade och banker gick omkull. Många banker har duktiga matematiker anställda.

En spännande del av matematiken är mönster, talserier och samband. Da Vincikoden är kanske den mest kända, men i artikeln "Knäck koden" beskrivs bland annat sifferserien 4, 8, 15, 16, 23, 42...från TV-serien LOST. Hurley vann på lotteri med dessa nummer och sedan dyker de upp på olika ställen i serien. Kate Mosse (brittisk författare) har gjort succe med sina böcker "Labyrinten" och "Kryptan", i DaVincikodens anda.

I kursplanen i matematik står (och kommer alltid att stå) att vi ska arbeta med ämnets betydelse i historien, detta tas upp i en artikel. Anders Björner, professor i matematik beskriver att matematiken alltid har betytt mycket för de vetenskapliga upptäckterna i samhället, men att mattens ställning har stärkts de senare åren, mest för att områden inom matte har gjort annan utveckling möjlig.
Man kan inte i förväg exakt veta vilka resultat som kommer att bli betydelsefulla. Björner funderar på om ämnets medieskugga beror på att det saknas ett Nobelpris i matematik. Tur att det finns två andra internationella pris på Nobelnivå: Den internationella Fieldsmedaljen och det norska Abelpriset. Artikeln beskriver på ett intressant sätt hur man i moderna företag arbetar med matematik, bland annat på IBM, och man funderar på vad matematikerna och deras formler kommer att få att säga till om i framtiden.

Christel Jansson, matematikutvecklare i Höör

Matematikbienette i Malmö

2010-11-13T11:03:00.000Z

Att vara på mattebiennal är varje mattelärares julafton, massor av nya idéer, ny forskning på ett lättillgängligt sätt och massor av likasinnade. Tyvärr är det bara biennal vartannat år, och oftast i Stockholm som ligger långt från Skåne. Tur då att vi har lillejulafton i Malmö de andra åren:

Matematikbiennette på Malmö Högskola lördagen den 12 mars 2011 kl 8.00-16.30

För 900 kr får man gå på fyra seminarier och en välfylld utställning med idéer om allt för alla stadier.

Marianne Rönnbom pratar om hur man kan verklighetsanknyta varje mattelektion och få sina elever mer intresserade och motiverade.
Pesach Laksman berättar hur man utifrån ett snöre kan arbeta dynamiskt med area, omkrets, polygoner, man ska ha med sig ett snöre med längden 8-12 cm...
Vidare bjuder Barbro Söderberg på Texas Hold ém och sannolikheter
Patrik Erixon bjuder på matteshow

och allt detta är bara vad du har att välja mellan på det första passet. På de följande kan nämnas höjdpunkter som

Ulrika Ryan arbetar som matematiklärare i åk 1 i Södra Sandby. På sitt seminarium beskriver hon hur hon arbetar med sin interaktiva skrivtavla och hur det påverkar hennes undervisning.
Matematik och konst
De fyra räknesätten och målen i åk 3
Forskningscirklar i Malmö
Lärande bedömning i gymnasieskolan
Learning study i matematik

... har du anmält dig än? Information och anmälan finns här och så glömmer du inte att ta med dig det där snöret!

Matematiksvårigheter och möjligheter

2010-11-13T09:39:00.000Z

Brian Butterworth är en världskänd professor från England. Han kommer till en konferens i Göteborg 19 januari 2011 som anordnas av Svenska Dyslexiförbundet och Specialpedagogiska Skolmyndigheten. Han kommer att tala om "The Mathematical Brain", matematiksvårigheter och dyskalkyli. Övriga föreläsare är Ann-Louise Ljungblad, Helena Lilja och Markus Björnström. Program och information om hur du anmäler dig finns här. Observera att en hel dags spännande föreläsningar bara kostar 750 kr, inklusive lunch, det är billigt det!

Vill du läsa mer om Brian Butterworth och The Mathematical Brain?

Vill du läsa mer om Ann-Louise Ljungblad? Hennes böcker finns att beställa på Argument.

Helena Lilja är bland annat matematikutvecklare i Västerås, och Markus Björnström är logoped och arbetar med utredningar av både läs-, skriv- och räknesvårigheter.

Stoora och små tal

2010-11-10T10:38:00.000Z

Mäktig liten film om hur små vi är. Eller om hur stor världen är. Eller båda.

I denna film kan man med egna ögon se hur stor skillnad det är mellan de olika tiopotenstalen, till exempel mellan en miljon och en miljard. Filmen

Utematte på Kubeliden

2010-10-10T17:32:00.000Z

Ett sätt att arbeta framför målet... är att flytta ut matten på skolgården och ut i skogen!

Onsdagen den 29 september samlades ett tjugotal pedagoger från förskolan och åk 1-9 till en eftermiddag om utematte. Det var Eva-Marie och Cecilia på Kubeliden (Montessoriskolan) som visade hur de arbetar med utematte och övriga fyllde på med idéer och egna erfarenheter. Vi började med ett pass ute på skolgården, det blev först UNDER HÖKENS MATTEVINGAR

En person, höken, stod mitt på skolgården, övriga uppradade med varsitt tal på ett kort (1 till 9). Höken ropar:
- Kom alla mina kycklingar!
- Vilket tal?
- (tex) 36
Nu ska alla kombinera sina tal genom att använda de fyra räknesätten, bilda grupper och springa tillsammans förbi höken bort till andra sidan. Några hittar inte något sätt att räkna ut talet. Då ropar höken:
- Spring ändå!

De springer och då får höken försöka fånga in dem. Sedan blir det flera hökar som bestämmer tal och fångar i nästa omgång. Detta var väldigt roligt, och vi kom på att man kan variera och anpassa genom att välja decimaltal eller större tal.

Sedan gick vi ut i SKOLSKOGEN. Vi arbetade i grupper som på varsin vaxduk fick samla ett antal pinnar, kottar och andra naturföremål under 3 minuter.

Vi arbetade med en uppgift som kallades HEMLIGA TAL. Vi lade några stenar, ett löv och sedan ett likhetstecken av pinnar och så ett antal stenar igen. Uppgiften var att lista ut vad det var som hände under lövet. Kanske adderades tre, eller multiplicerades med 2?

Cecilia visade sedan hur man kan träna multiplikationstabellerna genom att kasta kottar på träd och räkna poäng.

Genom att kapa vanliga vita elrör i 1-metersbitar kan man alltid ha meterlånga käppar till hands. Man kan använda dem till att:

- lägga "tändsticksproblem" i större format

- mäta föremål ute, hur många meter är de?
- bygga geometriska figurer

- visa omkrets och areabegreppen

Känner du igen detta problem? Du ska genom att flytta 2 pinnar göra så att stenen hamnar utanför "glaset".
Nu återgick vi till vaxdukarna, samlade in mer material i grupper och sedan var uppgiften att sortera materialet utifrån hur gruppen bestämmer sig för. Uppgiften kan varieras, eleverna kan visa hur bråk och procent kan beskriva uppdelningen.

Nu lekte vi en rörelselek som också tränade multiplikation. Man leker i lag. Vi hade 4 lag, som vardera hade en hög med kort i lagets färg, tex gul. Det fanns olika djur på korten: ko, hund, fågel, gris, krokodil. På marken låg det talkort med produkter (svaren på multiplikationerna som tränas). Lekledaren säger nu (t ex) :
- Hur mycket är fem gånger fem? (väntar lite) Kon ska komma!

Här slåss två krokodiler om ett svarskort!

Då ska korna i lagen trängas fram och plocka upp rätt produktkort. Mycket rörigt och underbart roligt, tränar förutom multiplikationerna även samarbete. Det lag som fick kortet sparar det och när korten är slut räknas antal rätt svar. Vi kom på att detta lätt kan anpassas till ålder och område, man kan använda decimaltal eller större tal, eller användas med andra räknesätt, eller tiokompisar...

På Sätoftaskolan 1-3 har man utematte en gång i veckan, lärarna har planerat olika stationer som barnen går omkring till. Då blir det ett gemensamt planeringsarbete som man har glädje av länge. De berättade att de har UPPDRAG I EN PÅSE som barnen hämtar och utför, till exempel: Hämta två pinnar, sätt den ena bakom vänster öra. Det måste ju se roligt ut!

På Kubeliden har också barnen en del utematte, men också vattenkul, och ute-NO.

Någon tipsade om 36-leken som är en form av mattegympa, flera hade provat denna lek, och vi andra blev sugna på att prova den.

Eva-Marie berättade att de använde små stunder som blev över till att barnen fick göra egna mattekluringar, som sedan sparades i en låda. Roligt att ta fram och lösa någon annans matteuppgift nästa gång man får en stund över. Det var väl en bra idé? Sådana får man många på våra inspirationsdagar!

Här kanske Pernilla visar och berättar något spännande?

I Gudmuntorps skola har man arbetat med skolgården, där har nu ritats hundrarutor, hopphagar- kommer nog ett litet bildreportage här på bloggen när vi har varit där och hälsat på!

Nu smakade det bra med innemattefika och en stund där vi tipsade varann om böcker, spel, övningar och massor av annat.

Christel har köpt in två böcker till matteutvecklingen som alla gärna får låna och läsa:

I denna bok finns massor av roliga övningar som man kan göra ute eller i klassrummet, bygger på att man får röra på kroppen. Arguments förlag.
Denna handlar om hur man kan få in mer mattetänk i aktiviteterna och vardagen i förskolan och F-klassen. Arguments förlag även denna.

Hör av dig om du vill låna!

Det bästa med träffarna är...
...att man får nya idéer
...att man inser att man gör en hel del som är bra
...att man får tänka efter
...att man får träffas och prata om HUR man kan göra, så att det blir roligare för barnen, hur man når målen och själv tycker det är inspirerande och KUL!

Tack Cecilia, Eva-Marie, Kubeliden och alla som kom och gjorde detta till en spännande och användbar träff!

Höörs elever lyckas mycket bra på de nationella proven i matematik

2010-05-18T07:01:00.000Z

Sveriges kommuner och landsting (SKL) gör varje år en jämförelse av olika skolkommuner (klicka på länken)och i år var detta uppmuntrande läsning för oss som jobbar med matematikutveckling i Höör.
Hela 98,8 % av eleverna i årskurs 9 (förra årets nior) nådde minst godkänt resultat vid de nationella proven i matematik. Genomsnittet i Sverige låg på 87 % så detta gav oss en fjärdeplats i hela Sverige. En annan sak som SKL mäter är om eleverna får ett högre slutbetyg än vad resultaten blir vid de nationella proven. Här ligger genomsnittet på 21,1 % i landet och vi har bara 14,9 % som får ett högre slutbetyg i matematik. Det betyder att vi inte sätter några "glädjebetyg". Vad får man för medalj när man kommer fyra? Guld, silver, brons, koppar ?
När vi funderar på vad som är orsaken till dessa fina resultat så kommer vi på följande, vad tror ni?

Vi har fokuserat på målen under några år, vi tror det gör att lärare är mer målstyrda i sin undervisning.

Många vill förändra sin undervisning till att bli mer laborativ och mindre styrd av läromedel, vi har nu startat cirklar med lärare från 1-3, 4-6 och 7-9 som tillsammans skapar matematikverkstäder på sin skolor och jobbar med "tänket bakom", även förra året hade lärarna tankar och önskan till detta.

Vi har haft ett antal tillfällen för erfarenhetsutbyte, detta har varit uppskattat och vi tror det har bidragit till de goda resultaten.

Vi upplever att vi har starkt stöd hos rektorer och kommunledning för satsningar vi gör inom matematiken i Höör.

När vi har dunkat oss, lärarna och eleverna i ryggen en stund börjar vi fundera på vad vi ska göra för att detta ska fortsätta över tid:

Vidare gemensam tid för lärare som vill utveckla sin undervisning tillsammans utifrån våra lokala mål.

Fortsätta med cirklar, arbeta mer laborativt, mindre styrt av läromedel.

Hitta former för en bredare bedömning, ännu mer inriktad mot förmågor och processer, mer bedömning av muntliga och praktiska förmågor och kunskaper.

Vi vill hitta former för stimulans till elever som kan nå de högre målen i matematik och deras lärare.

GRATTIS HÖÖR!

Statistiska centralbyrån

2010-04-21T21:34:00.000Z

Ibland arbetar vi med statistik, diagram och tabeller i matten. Och vem är bäst på detta? Jo, SCB. På denna sida hittar du massor av bra information för lärare, du kan beställa broschyren STATISTIK för alla 2009, där finns massor av tabeller och fakta om allt från vanligaste flicknamnen till internetanvändande.

Matematikverkstad - matematikbiennalen 2010

2010-04-21T21:16:00.000Z

På biennalen i Stockholm lyssnade jag (Christel) på Eva-Stina Källgården som talade om laborativ matematik och jag tänker presentera några tankar och aktiviteter som ni kan använda:

Kanske borde barnens tallinjer vara lodräta istället för vågräta, gå nerifrån och upp, då kan man ju se att talen blir större och större!
Grunden för allt lärande är att man blir nyfiken och börjar undra. Vi människor har medfödda behov av att utreda och sätta språk på tänkandet.
Ta med två Liljeholmen-ljus, ett tjockt Birgittaljus och ett vanligt kronljus. Längden på ett Birgittaljus är 14 cm och på ett kronljus är den 21 cm. Tänd ljusen och ställ frågan:
När kommer de båda ljusen att vara lika långa...?
Gör inte matteverkstaden till ett ställe där man ska göra ännu mer och hinna skriva om allt.
Einstein: De viktiga problem vi står inför kan inte lösas på samma tankenivå som vi befinner oss på när vi skapar dem.
Målet är att tänka klart i matematik istället för att göra klart uppgifterna i boken.
Matematikverkstaden sitter i deras huvud, inte i rummet eller sakerna.

Bra billigt material är

Modellera (forma en kub som är 1 ml)
Ärtor och bönor att räkna med, eller blötlägga och bygga geometriska figurer med spaghetti eller grillspett. Hur många bönor går det i en halv deciliter? (Vanligen 120-140 st, vem gissade på det?
Sugrör Tejpa upp ett helt, två halva, 3 tredjedelar osv...
Ljus

Matematiken lyfte curlingen...

2010-04-21T21:13:00.000Z

Denna artikel beskriver hur viktigt det kan vara att använda matematik och strategi i curling. Det gicj ju bra, tjejerna - MVG till er!

Mer än matematik

2010-04-21T20:38:00.000Z

På matematikbiennalen går man på ett seminarium i timmen. Jag lyssnade på Katarina Kjellström och Catarina Persson som berättade om hur elever som har ett annat modersmål än svenska kan få problem med matten på grund av hur vi använder ord och meningsbyggnad i uppgifter och prov. I många lärarkommentarer till de nationella proven tar lärare upp att många elever "faller på språket". Språkliga formuleringar kan sätta krokben för eleverna att förstå matteuppgifter. På PRIM-gruppens hemsida kan du ladda ner en bok om detta, mycket intressant!
Många ord och begrepp kan förstås både matematiskt och vardagsspråkligt:
Matematikord /Vardagligt ord
AXEL x-axel och y-axel/ ryckte på axlarna
RABATT prissänkning /blomsterrabatt
MINST vilket är det minsta talet?/ du ska ta minst två skedar socker...
TECKNA Teckna ett uttryck /Rita och måla
ROT Roten ur 9 /Växtroten
UDDA 5 är ett udda tal /Han var en udda typ
RYMMER Bägaren rymmer 500 ml /Alla djuren rymmer från sina burar
VOLYM Cylinderns volym var... /Hårshampot gav håret volym/ hög musikvolym

Kan du uttrycka dig mer tydligt? Istället för att bägaren rymmer 500 cl, kan du säga att det får plats 500 cl i bägaren?
Man förstår ord av sammanhang. Du har säkert inga problem att förstå detta:
En frakryling brakade in i en korvkiosk, kioskägaren blev lindrigt kadomerad. Viktigt att ha många olika lässtrategier. Ge inte för mycket information. För mycket bråte skymmer sikten. Undvik inte matematikord eller svåra ord, men ge dem i ett meningsfullt sammanhang och förklara i anslutning till ordet.
Undvik tvetydiga, missvisande ord, t ex ...på kartan som är utmärkt med x. Är den jättebra eller markerad?
Alla har inte samma referensramar. Hur ser en jultomte ut?
Läs hela dokumentationen här.

Prata matematik

2010-04-21T20:16:00.000Z

Jag (Christel) var på ett seminarium på matematikbiennalen i Stockholm den 28 januari med Bengt Drath som satte igång mycket tankar hos mig. Bengt påminde om hur vi arbetar med lärande inom naturvetenskap. En upplevelse leder ofta där fram till att eleven ställer en fråga, arbetar för att ta reda på denna, undersöker och sedan drar slutsatser. Stor risk att man i matten gör precis tvärtom: börjar med att berätta hur något är och hur de ska göra, sedan öva och arbeta med uppgifter. Kanske gör man sedan en laboration eller övning som visar att läraren hade rätt. Det finns inget kvar att upptäcka!
Kan vi duka upp för en inlärningssituation där vägen ger möjlighet till kunskapsutveckling?
Bengt presenterade en modell för problemlösning i grupp:

Tänk enskilt först! Alla ska ges tid att sätta sig in i problemet och börja tänka ut en strategi.
Lös uppgiften i gruppen. Diskutera, agumentera och enas om den bästa lösningen.
Förbered redovisningen. Alla ska vara beredda att redovisa, läraren bestämmer vem som redovisar.
Redovisning. Här är läraren en viktig person, arbetar med att synliggöra och strukturera innehållet i elevernas tankar. Designa undervisningen...
Nya problemställningar, gör egna problem! Gärna "top-of-an-iceberg"-uppgifter som visar sig vara större än man först tror. Det finns många användbara problem i böckerna:
3 x 33 problem att bita i (Marie Agrell)
Rika matematiska problem (Hagland, Taflin och Hedrén), fler förslag i länklistan.

Arbeta med att fiska fram nya strategier. Till exempel olika sätt att lösa en subtraktion 56-12 eller 92-17 Hur många sätt kommer du på?

Individualisering = det sker mycket, möjlighet att få tänka på olika sätt i samma rum.

Vi fick ett tips om negativa tal. Vi säger 8 + (-5) åtta plus minus fem. Om vi istället säger 8 plus negativ femma kan det bli lättare att förstå och mindre sammanblandningar mellan negativa tal och räknesättet subtraktion.
Subtraktionen har förresten tre ansikten: Ta bort, Jämförare och Vad fattas upp till?

Bengt sa att matematik handlar mer om att tänka än att räkna, du kan läsa en intressant artikel i Nämnaren där han utvecklar detta vidare. Han avslutar med att skriva att undervisningen har blivit spännande...

Nytt bedömningsmaterial åk 1-6 matematik från Skolverket

2010-04-21T19:53:00.000Z

Skolverket har tagit fram ett nytt material som kan användas av skolor som vill bli bättre på att göra bredare dedömningar av elevernas kunskaper. Materialet består av videofilmer med en grupp pedagoger som sitter och bedömer elevers lösningar på matematikproblem från Måns och Mia och uppgifter på nationella ämnesprov. Ett syfte är att hitta områden för kollegialt samtal och olika områden som gås igenom är sambedömning, kvaliteter i elevarbeten och att organisera bedömningssituationer. Astrid Pettersson förklarar också på ett bra sätt vad det handlar om i en videofilm.
Ett tips är att se dessa filmer tillsammans i arbetslaget/ämneslärarna och diskutera följande:

Hur ser möjligheterna ut för era elever att visa sitt kunnande?
Kan fler möjligheter utvecklas? Hur?
Hur kan bedömning användas för att i större utsträckning på ett positivt sätt påverka elevernas kunskapsutveckling och undervisningens kvalitet?

En bred bedömning är ett instrument för lärande.

Vi kan bara bedöma visade kunskaper, det gäller att försätta eleverna i situationer där de kan visa kunskaper och medvetenadegöra eleverna om detta.

I filmerna bedömer lärare elevers kunskaper i olika nivåer: Godtagbara, godtagbara men ofullständiga eller otydliga, ej godtagbara fel.

Detta kan få igång bra diskussioner om bedömning på våra skolor.

Laborativa arbetssätt - vad vet vi?

2010-04-21T19:41:00.000Z

Elisabeth Rystedt och Lena Trygg är två inspirerande kvinnor som arbetar på NCM, bland annat med utbildningar kring matematikverkstad. De fungerar som spindeln i nätet för många som vill arbeta med laborativa arbetssätt och verkstadsarbete i Sverige men de har också kontakt med forskare i andra länder. De har nu arbetat med en rapport som samlar ihop aktuell forskning om laborativt arbetssätt. Detta är mycket intressant för oss som nu satsar på att arbeta mer laborativt, liksom många andra skolor i Sverige, det kunde vi se i förra årets projektbeskrivningar för matematiksatsningen, möjligheten att söka pengar från Skolverket.
Vad vet vi då om laborativa arbetssätt och arbete i matematikverkstäder?

Material ger i sig själv inga kunskaper eller färdigheter. Det behövs en engagerad och kunnig lärare/pedagog som lyfter fram matematiken i det man gör och som stimulerar samtal, nyfikenhet och frågor som leder till lärande.
Några elever har svårt att översätta mellan olika representationer (former, t ex symboler, bilder, praktiskt material, prat), de kan få hjälp av det laborativa arbetssättet att se samband mellan olika former.
Det är viktigt att få komma vidare från det laborativa materialet, så man inte fastnar i det och bara kan med hjälp av tex konkret material.
I högre åldrar kan man börja i det abstrakta och koppla till det konkreta, i de yngre brukar man göra tvärtom.

I matteutvecklarbiblioteket har vi boken, maila om du vill låna och läsa den!

(Christel)

2010-04-06T18:23:00.000Z

Ett het tips till pedagoger som arbetar med små barn!

Här följer ett par hemsidor där man kan finna spel och aktiviteter till mindre barn.

www.bamse.net

Här kan du spela, måla, finna aktiviteter, lekar och mycket annat.

http://www.coloring-book.info/coloring/

Här finner du allt det senast i teckningsväg. Spiderman - bakugan- hello kitty- barbie.

Mycket användbar.

http://www.disney.se/DisneyChannel/playhouse/mickeymouseclubhouse/

Musse Piggs hemsida, här tränar du mattebegreppen på ett roligt och tilltalande sätt, du kan träna former och räkna med Musse Pigg.

Mvh Matteutvecklarna

Matematikbienalen 2010

2010-04-06T18:10:00.000Z

Matematikbienalen 2010

Jag, Anki har varit på matematikbienalen 2010. Jag listar här nere vilka föreläsningar/tips/idéer/aktiviteter jag var med om.

1. Matematikspel med Anna Gullberg och Volker Berthold. Vi fick under en liten stund prova på lite spel och idéer som dessa två hade med sig.

a) STEGEN

12	12
11	11
10	10
9	9
8	8
7	7
6	6
5	5
4	4
3	3
2	2
1	1

Du har följande spelplan som eleverna ritar av. Man spelar ca 2-3 elever i varje grupp. I de längre årskurserna använder man bara addition. Men i de högre eventuellt alla fyra räknesätten, men då är stegen mycket längre runt 50. Varje grupp får 3 tärningar(eller fler). Spelare A slår tärningarna. Med hjälp av de tillåtna räknesätten skall man klättra upp för stegen. Man klättra så många steg man kan. Man får inte hoppa över något steg. När man inte kan är det spelare B:s tur. Man måste vända uppe i toppen och gå ner igen.

T ex om man får 1, 2, 3 då kan man klättra på steg 1 för man har ju en etta, steg 2 för man har ju en tvåa, steg 3 för man har ju en trea, steg 4 för man kan addera 3+1=4, steg 5 för man kan addera 4+1 =5 och steg 6 för man kan addera 1+2+3=6. Men man kan inte få sju.

Jag har spelat detta med både sjuor och nior. Lika roligt och givande i alla klasser.

b) 21

Använd fem tärningar. Alla räknesätt är tillåtna och även olika positioner (t ex 5 och 2 kan vara 52 eller 25) T ex 5, 5, 2, 2 och 1

5*5=25

25-2=23

23-2=21

21/1=21

När du fått 21 ropa högt 21. Målet är att få 21 fem gånger då har man vunnit.

c) Höghuset

Spelare A	Spelare B
	99
89



56	48
42


	12

Spela två och två. Detta spel tränar positionssystemet. Använd två tärningar= ental och tiotal, Tre tärningar =ental, tiotal och hundratal.

T ex två tärningar. 5 och 7 blir 57 eller 75. Placera detta tal på ett lämpligt ställe i ditt hus. Turas om. När man inte kan står man över. Den som först fyllt sitt höghus vinner. Obs regeln är att det högsta talet placeras längst upp osv.

Fler spel/tips/idéer se Annas hemsida www.spelboden.com

2. Utomhusmatematik i närmiljön

På denna föreläsning fick vi se vad eleverna/studenterna på kursen; utomhusmatematik elevernas närmiljö 15 p hade gjort. Denna kurs ingår i lärarlyftet.

Fördelar och möjligheter med utomhusmatte.

Intryckets autencitet (miljön är äkta)

Situationens helhetskaraktär

Alla sinnen aktiva

Fysisk rörelse, motoriska färdigheter

Det man gör med kroppen fastnar i knoppen.

Matris

Det kan underlätta att göra en matris över kunskapsmålen när man sysslar med utomhusmatte. Det blir helt enkelt lättare att ha koll på att man får med allt.

Vad är en bra fråga?

Kräver mer än att upprepa inlärd fakta eller utföra en färdighet.

Har en inlärande komponent, dvs eleven kommer att lära sig genom att försöka besvara frågan, och läraren kommer att lära sig något om eleven.

Open-ended questions

Övningar

a) Bilmärkebingo

Låt eleverna ensamma eller i par komma på vilka bilmärkena är.

Bilar	Bilmärke
1. Tre romber	Mitsubishi
2. En romb som nästan är tredimesionell	Renault
3. tredjedelar	Mercedes
4. Två ellipser i en större ellips.	Toyata
5. Fjärdedelar (inre delen av märket)	Bmw
6. Cirkel med blixtdiamanter	Opel
7. Två lika fyrhörningar placerade den ena ovanför den andra. Varje figur har tre spetsiga vinklar en som är större än 250 grader.	Citroen

b) Reg-skyltar

Eleverna skall i denna övning hitta en registeringsskylt som passar i på uppgiften.

	Förslag 1	Förslag 2	Förslag 3
Summan =20
Subtrahera de två minsta från det största så svaret blir 0.
Produkt så nära 100 som möjligt

c) Medan vi går

Medan vi går en sträcka med en elevgrupp skall t ex eleverna hitta två röda saker, komma ihåg dessa och berätta när vi stannar. Fler saker och svårare tema med högre årskurser.

d) Utomhusgeometri

Hämta 16 pinnar- Hur många trianglar/rektanglar/ kvadrater osv kan du bygga med 16 pinnar?

Hämta 10 pinnar- Vilka djur kan dessa vara ben till?

Välj en storhet/motsatsord/jämförelseord/enhet som du illustrerar för din granne med din kropp. Grannen gissar. Vilka föremål kan du finna i utomhusmiljön som har med dessa storheter at göra?

3. Äventyr med problemlösning med Göran Emanuelsson och Lars Mouwitz

Problem 1

17 kameler skall ärvas av tre söner enligt testamentet:

1:a sonen skall ha hälften

2:a sonen skall ha en tredjedel

3:e sonen skall ha en niondel

Hur skall de lösa problemet?

Problem 2

Hur delar vi tre pajer på 4 personer?

Problem 3

Fyra söner skulle ärva ett kvadratiskt område. Enligt testamentet skall det delas i fyra delar av samma form och samma storlek, vart och ett försett med en ek. Hur löser man det? X= ekar , T=Tomma rutor

T	T	T	X	T	T	T	T
T	T	T	X	T	T	T	T
T	T	T	X	T	T	T	T
T	T	T	X	T	T	T	T
T	T	T	T	T	T	T	T
T	T	T	T	T	T	T	T
T	T	T	T	T	T	T	T
T	T	T	T	T	T	T	T

Problem 4

På hur många sätt kan man placera ljusstakarna på ett bord så att det bara förekommer två olika avstånd mellan ljusstakarnas medelpunkter. O= ljusstakarna.

O O O O

Problem 5

Snabba förbindelser

O O O

Hur skall man lägga kablar mellan dessa sex stationer så att den totala längden ska bli så liten som möjligt?

4. Matte på dagis/ mattemagi-små barnens kammare

Jag var på två olika föreläsningar om projekt kring matematik på förskolan.

Det första projektet kom från Eda kommun. De tipsade om olika litteratur och informationsbroschyrer de hade använt:

Föräldrar broschyrer på ncm.gu.se

Lpfö styrdokument

Nämnaren Tema matematik i förskolan

Med läroplanen på fickan

Matematik ute.

Aktiviteter de hade gjort med barnen:

Egna räknesagor; Om elva som möte tian och blev en etta. 11-10=1.

Vem kan bygga det högsta tornet med hjälp av pinnar?

Gör en mattekikare, gå ut i skogen och spana efter matte.

Barnen fick skriva egna dagböcker för att själva kunna se sitt eget lärande.

Tog kort på närmiljön och hittade olika geometriska former.

Det finns många fler exempel att hitta på ncm.gu.se

Den andra föreläsningen var från Rågsved.

Aktiviteter de hade gjort med barnen:

De hade gjort en veckokalender till varje barn. På eftermiddagen ritade barnet vad den hade gjort på förmiddagen och hängde upp bilden.

Mån	Tis	Ons	Tors	Fre	Lör	Sön
1	2	3	4	5	6	7
Bild

De hade också satt upp en tidslinje över årets månader på väggen. Under varje månad hängde en bild på utomhusmiljön. Det hängde också bilder på barnen, vilka som fyllde år.

De hade även gjort ett diagram över hur mycket temperaturen var inomhus

De hade gjort ett helt tema över spiraler. B l a hade de gjort egna snurror med två cd skivor och en tuschpenna. De hade en egen ramsa:

Solen skiner hela dagen (gör en cirkel med händerna)

Snigeln sakta går till stan (gör ett mönster av ett snigelskal i luften)

Ormen sover på en skatt (forma ett S på marken)

Väcks av barnens glada skratt (forma en glad mun över din mun)

På våren planterade de blommor och letade sniglar. Sniglarna tog in i ett akvarium där barnen kunde undersöka snigelns kraft.

Detta var mitt referat om mattebienalen 2010.

Matematik och det nya medialandskapet

2010-03-15T15:13:00.000Z

Christel var på ett spännande seminarium på Matematikbiennalen 2010:
Något som kändes aktuellt och spännande var de olika inslag som Thomas Lingefjärd (docent Göteborgs Universitet) och Per Jönsson (professor malmö Högskola) höll i kring matematik i mobiltelefoner och datorer. Dokumentation.
De pratade om att ungdomar idag alltid har möjlighet att vara uppkopplade via sina smartphones (mobiltelefoner med internet) och bärbara datorer, och att det finns massor av ny teknik att använda sig av för att fånga lärandet och intresset!
De berättade om hur YouTube används för att lägga upp små hemmaproducerade filmer och klipp, på både gott och ont. Det finns en webbplats http://www.wolframalpha.com/ där man till exempel kan skriva in en matematisk uppgift och få fram lösningar och svar blixtsnabbt. Bra om de fastnar i uppgifter hemma, mindre bra om de gör det under prov...
Lärande beror på tillgängliga mdie/resurser påminner föreläsarna om och de visar olika hjälpmedel som varit viktiga men spelat ut sin roll: Abakus, kulramen, räknestickan, tabeller. När är det slut på miniräknarens och linjalens tid? Och hur länge kommer det att vara rätt att använda rutigt papper? Detta kom på 1900-talet och varför har vi det? Alla tekniska hjälpmedel har alltid fruktats av lärare;-)
Många moderna media är mer interaktiva och utvecklar andra sätt att tänka och agera, exempel är dataspelen the Sims och World of Warcraft. Hur kan ungdomar så snabbt och lätt lära sig komplicerade saker när de spelar datorspel, och sedan ha så svårt med skolarbete? Per och Thomas beskrev feedbackmekanismer som gör eleverna engagerade.
James Paul Gee har skrivit en bok med bra faktorer listade. Läs en sammanfattning här och hela rapporten här. Skoluppgifter kan vara hämtade från verkliga livet, men datorspel "är" på riktigt. Nättidningen Science Daily tar upp att man genom att kombinera den gamla hederliga matteboken, papper, penna och nya media kan skapa en dialog och ett effektivt lärande i matematik. De framhåller också vikten av en engagerad lärare, som kopplar samman tekniken med innehållet.
Utmaningar som vi möter när vi går in med nya media i klassrummen, till exempel datorprogram, smartboard och mobiltelefoner är att eleverna ofta kan mer än läraren, man måste fundera på möjligheterna att göra överföringar rent mentalt (representationsövergångar) så att det upplevda leder till lärande och inte bara blir en häftig upplevelse. Detta måste vara balanserat mot vanlig undervisning, hur gör man detta, och hur undviker man social isolering där alla sitter vid varsin dator? Man måste också fundera över hur kunskaperna ska utvärderas och bedömas och hur det ska kopplas till nationella prov. En viktig fråga handlar om tillgänglighet så inte bara elever med de senaste smartphone-mobilerna kan delta utan alla.
Några användbara länkar till program:
Mobilestudy (gratis program där du kan göra flervalsfrågor och matematiska frågesporter och skicka till elevernas mobiltelefoner via bluetooth) Läs om detta i Nämnaren.
NCM håller på att lägga upp en digital webbportal för alla som vill använda den här sortens teknik i matematikundervisningen.
GeoGebra är ett gratis program för datorer och mobiltelefoner som kan användas till det mesta, till exempel illustrera negativa tal, fomler och koordinatsystem. Det känns som ett bra verktyg för att visa olika representationsformer, centralt i nya kursplanen. Det finns massor av matematikapplikationer till mobiltelefoner, smartboard och iPhone. GPS kan användas för att geotagga och göra spännande matematikrundor i stan och på skolgården. Mats Larsnäs deltog också vid ett seminarium, hans hemsida kan vara en väg vidare för dig som vill prova detta, jag är sugen på detta! Det finns också en intressant artikel i tidningen Datorn i utbildningen här.
(Christel)

Matematikutvecklarkonferens i Stockholm jan 2010

2010-03-10T16:57:00.000Z

Tillsammans med ungefär 398 andra matematikutvecklare fick vi nyheter inom matte-Sverige på Älvsjömässan i Stockholm dagen före matematikbiennalen. Här kommer en sammanfattning av det viktigaste:

Anders Palm som arbetar som undervisningsråd på Skolverket berättade om den stora mattesatsningen där kommuner kan söka pengar för lokala utvecklingsprojekt. Det har vi i Höör gjort och i april får vi veta om vi får extra pengar till våra matematikverkstäder, till satsningar på extra intresserade elever och elever med annat modersmål än svenska som vi har sökt.

Läs mer om statsbidrag i matematik.
Helena Karis, också undervisningsråd på Skolverket berättade om de nya kursplanerna, att de låg ute på remiss fram till 5 februari, sedan kommer de att berbetas utifrån alla synpunkter som kommit in och lämnas över till regeringen 1 april. Enligt planeringen kommer de sedan att börja gälla läsåret 2011-12 och det kommer att satsas på en god implemnetering med bland annat ämnesansvariga. I vår kommun kommer vi att arbeta med detta också i ämnesgrupper, och arbeta ihop våra lokala mål med de nya så fort vi vet hur de kommer att se ut. Om du vill se hur det senaste förslaget ser ut kan du läsa här.

Peter Nyström från Umeå Universitet berättade om resultaten av TIMSS Advanced 2008, en internationell undersökning av elever på NV och T-programmens kunskaper i matematik och fysik när de lämnar gymnasiet. Dessa elever läser de högsta kurserna i matematik och förväntas fortsätta på matematiktäta program vid universitet och högskolor. Sverige var med i denna undersökning även 1995 och resultaten på dessa år har försämrats kraftigt. TIMSS 2008 rangordnar länder och där kommer Sverige nu på nionde plats av tio länder. Ryssland leder, följda av Nederländerna, Libanon, Iran, Slovenien, Italien, Norge, Armenien. Efter oss kommer Filippinerna. Det som man ska ta med i sin analys av dessa resultat är hur stor elevgrupp varje land har med i studien. Detta kallas täckningsindex och i t ex Ryssland är index 1,4 %, det betyder att 1,4 % av eleverna i åldersgruppen läser dessa matematikkurser. Svenska siffran är 12,8 % och högre siffror har bara Slovenien och Italien. Något som är intressant är att Slovenien lyckas utbilda 40,5 % av sina elever till samma nivå som vi lyckas med 12,8 %. Vad kan vi lära av dem?

Du som är intresserad av detta ska ladda ner och läsa den fördjupade analys av elevernas kunskaper i matematik som Per-Olof Bentley har gjort. De har sämre förkunskaper med sig från grundskolan jämfört med 1005. Huvuddragen är också att eleverna som avslutar de mest krävande matematikkurserna i gymnasiet har svårigheter med förståelse på bekostnad av procedurhantering. De har också (liksom grundskoleeleverna enligt kvalitetsgranskningen) räknat för mycket tyst i sina läroböcker och pratat för lite matematik och det har ibland förekommit stora tidsluckor mellan olika kurser som har gjort att de har "glömt bort" kunskaper. En tänkbar orsak till försämrade kunskaper är också att det sedan mitten av 90-talet funnits ett större tolkningsutrymme för läraren. Kursernas innehåll har också förändrats och det förekommer mindre användning av matematiska kunskaper i fysiken, det ger färre chanser att använda matematik där. Bråkräkning är ett avsnitt som många elever har svårigheter med även på denna nivå och proportionellt tänkande samt hanterande av negativa tal nämns också som områden med svag begreppsförståelse. Per-Olof Bentley sammanfattar med att eleverna inte gör så mycket räknefel utan att det handlar om brister i begreppsförståelse. Eleverna som inte förstår, försöker minnas, men klarar det inte när det blir mycket. Finns det något så värdelöst som att minnas ett telefonnummer ungefär?

Som vanligt när vi tar del av nya undersökningar med försämade resultat, är risken att man börjar tänka på hur man ska utforma undervisningen så att resultaten blir bättre i TIMSS och PISA, eller att man känner sig nedslagen i sina ansträngningar att förbättra undervisningen. Istället ska vi fortsätta analysera, förbättra det som behövs.

Anders Tengstrand har utvärderat satsningen på matematikutvecklare hittills och hans dokumentation finns här (sammanfattning) och här (fullständig). Han har kommit fram till att satsningen är mycket lyckad, han har sett många exempel på att matematikutvecklarna har blivit länkar mellan vardagsarbete och visioner. Vi har skapat pedagogiska samtalsarenor på skol- och kommunnivå, initierat arbete med problemområden och hittat former för nätverksarbete. Han har sett att det är väldigt viktigt med stöd från skolledning och skolchefer och att det satts av tid i tjänster, som vi har det i Höör!

Konferensen avslutades med en mycket intressant paneldiskussion där en matematikutvecklare, en rektor, en direktör från SKL, en BUN-chef, Anders Tengstrand och Bengt Johansson från NCM diskuterade matematikutveckling med och utan matematikutvecklare. Tankar som dröjde kvar handlade om att det idag ställs högre krav på pedagogiskt ledarskap på rektorer, NCM kommer att bjuda in rektorer till särskilda konferenser med matematikutvecklarna. Vikten av att ta beslut grundade på aktuell forskning och resultat. Anders Tengstrand som har funnit med under många reformer av skolmatematiken har en ljus framtidstro, han uttrycker sig så här: "Vi är på dekis, det är viktigt att förändra undervisningen, men vi har redan gjort en del, det kommer att synas i resultaten inom kort. Det finns ingen enkel lösning och det finns inte bara en lösning!" Han uppmanar oss att inte implementera mål vi inte förstår och som det inte går att koppla till det som händer i klassrummen.

Ytterligare några saker kom upp på konferensen men de får egna inlägg eftersom vi hört mer på biennalen om en del ämnen som kändes extra aktuella för oss i Höör.

(Christel)

Äntligen... en film för föräldrar och andra som vill förstå kort division

2010-02-06T20:24:00.000Z

Här har vi en liten film med MatteGösse som visar hur alla som själva lärt sig räkna division med hjälp av trappan numera kan göra det med kort division.

Fantastic Four Bra spel som tränar upp huvudräkningen

2010-02-06T15:40:00.000Z

Här finns tips på ett spel som du kan spela både på datorn och med vanliga spelkort. Dessutom är instruktionerna på engelska så du får utveckla språket också. Jag fick 22 poäng första gången jag spelade -vad får du?
Christel

Nya kursplanen i matematik, läs igenom och tyck till!

2010-01-24T16:26:00.000Z

Den nya kursplanen finns nu ute på remiss för sista gången. Till och med den 5 februari kan du läsa och lämna synpunkter genom att skicka mail till skola.2011@skolverket.se

Fortbildningsdag i matematik 8 januari 2010

2010-01-16T17:09:00.001Z

Du undrar kanske vad detta är, men det gör inte de 120 pedagogerna som samlades på Sätoftaskolan på vårterminens första dag för fortbildning i matematik. De vet att det var de goda chokladmuffinsen som vi fick till eftermiddagskaffet. Bilden är tagen från övervåningen...

På plats efter jullovet var i stort sett alla Höörs matematikpedagoger, både från kommunala skolor och en del friskolor, vi hade också ett antal mattepedagoger från Hörby med och det handlade om hur vi kan förändra och variera matematikundervisningen.

Christel och Anki (matematikutvecklare) hade tillsammans med Martin Persson bjudit in Per Ingvar de la Motte och Cecilia Röstenius från Skolinspektionen för att berätta om den stora granskning de har gjort av matematikundervisningen, och vi satt sedan i grupper och pratade om de olika områdena som enligt granskningen ofta behövde utvecklas. Det var livliga och positiva diskussioner, det blir nog aldrig tyst när man samlar utvecklingssugna mattepedagoger för utbyte av idéer och goda arbetssätt.

På många av våra skolor finns det rolig, varierad undervisning och lärare och elever som känner till och arbetar väl efter kursplanens mål men vi uppfattade på fortbildningsdagen att det finns önskan om:

fortsatta ämnesdiskussioner över skolårsgränser och verksamhetsgränser, ja till och med över kommungränser...
gemensamma rättningskonferenser vid nationella prov

fortbildning kring en bredare och mer formativ bedömning i matematik och kring undervisning som utvecklar olika kompetenser i matematik snarare än uppnåendemål

nätverk för mer laborativt arbete (studiecirkel om matematikverkstad nummer ett kommer igång under våren, det var 18 personer som anmälde intresse under fredagen)

fortsättning av inspirationsträffarna (kommer, årets första är redan på onsdag 20 jan, handlar om att använda smartboard/dator i undervisningen/matematiken)

Detta kommer vi att arbeta för att förverkliga under det kommande året, det ska bli roligt, för vi känner att det är många som brinner för matte i Höör (och Hörby)
Hör av dig till oss med idéer om nya projekt!
Det vi har på gång just nu är:

Inspirationsträff om smartboard/dator och matematik onsdag 20 januari på Sätoftaskolan kl. 16.00-19.00 Anmälan här
Träff för matematikutvecklare i Stockholm 27 januari
Matematikbiennal i Stockholm 28-29 januari
Studiecirkel/nätverk för skolor som vill bygga upp/vidareutveckla sina matematikverkstäder tillsammans och inspirera sina lärare att arbeta mer laborativt och mindre styrt av matteboken, vi kommer att skriva mer om detta på bloggen inom kort och vi räknar med att kunna starta i mars/april.

Christel och Ann-Christin, matematikutvecklare i Höör

Rektorerna säger JA till matteutvecklingen

2009-11-25T09:59:00.000Z

I fredags var Anki och Christel och hälsade på i rektorernas ledningsgrupp, berättade om projektet, vad vi har gjort, vad vi håller på med nu och vad vi vill göra i framtiden. Vi berättade om studiedagen 8 januari, om hur vi ska ha studiecirklar om matematikverkstäder under nästa år och rektorerna var mycket intresserade och positiva. De fick också prova på att arbeta med problemlösning i grupp med hjälp av ledtrådar, gick in för uppdraget till 100 %, ritade, diskuterade och lyckades lösa problemen. Roligt!

2009-11-24T08:50:00.000Z

Matematikutvecklingen på förskolansområde
För att främja utvecklingen i förskolan är det ju bra som bekant att använda rätt begrepp från början. Vi har hittat en lista över Exempel på aktiviteter som främjar den matematiska utvecklingen. Kan vara bra och ha som en checklista.

Exempel på aktiviteter som främjar den matematiska utvecklingen

SANDLÅDAN GUNGOR

Föränderlighet Rumsuppfattning
Forma – skapa Rörelse
Figurer – lägesord Avstånd
Bygga – konstruera – hållfasthet
Mönster

HINDERBANA

Begrepp:
Gör en hinderbana där barnen ska
hoppa över
krypa under
åla igenom
upp
på
framför
bakom
i
osv Använd lägesorden medvetet vid instruktionen!

Rumsuppfattning
Längd
Avstånd
Motorik
Hållfasthet

LIKA – OLIKA

Jämför
- olika föremål
- cuisenairestavar

Ställ er två och två, tre och tre

Bilda grupper. Det ska vara lika många i varje grupp.

Jag står i mitten. Det ska vara lika många på varje sida om mig.
Vad händer om en går bort/kommer till på ena sidan?

Balansvåg
Lika
Vad händer om jag lägger till en på ena sidan? Tar bort en?

Olika
Hur ska vi göra för att det ska bli lika?
Du får inte lägga till något.
Du får inte ta bort något.

Vad händer om du har olika sorters föremål?

LED

Lägesord
Var i ledet står du?
Vem står
Först? Sist? I mitten?
Främst? Längst bak?
Framför dig? Bakom dig?
Mellan X och Y?
Andra framifrån? Tredje bakifrån?
Vänd ledet? Vem står först/sist nu?

Längd
Två och två.
Ligg ner. Vilket led blir längst? Varför?
Vrid ena ledet ett kvarts varv:
Vad tror du kommer att hända? Hur tänker du?
Vad hände? Varför?

Seriera
Ordna efter storleksordning.
Börja med
störst först
längst först
minst först
kortast först
längst/kortast i mitten

Begrepp
Varannan lång, varannan kort
Vad menas med
- varannan?
- lång?
- kort?
- störst?
- minst?

Mönster
Skapa olika mönster med er själva:
Genom att omväxlande sitta, ligga stå
Vända sig åt olika håll
Placera efter längd

Lycka till
matematikutvecklarna

2009-11-24T08:44:00.000Z

Hej alla glada mattesnubbar

En ”gamla” sidan som kan vara bra att titta på när ni behöver träna multiplikationstabellen.
www.webbmagistern.se
Spridda gärna denna sidan till andra ämneslärare.
För lite inspiration till att göra laborativa inslag kan ni finna på hemsidan
www.ingelaslekstuga.se/matte2/matte2.htm

Mvh Matteutvecklarna

Skolinspektionen tar tempen på matteundervisningen

2009-10-20T21:02:00.000Z

Skolinspektionen har under hösten 2008 och våren 2009 gjort en granskning av matematikundervisningen i 23 svenska grundskolor i tio kommuner, både kommunala och fristående skolor har deltagit. Det har genomförts besök på skolorna, intervjuer med skolledare, lärare och elever, lektioner har observerats och analyserats. Du kan läsa rapporten här. Om du vill gå in och läsa om de olika skolorna, kan du klicka här.

Övergripande resultat:

Få lärare har tillräcklig kunskap om målen i kursplanen och läroplanen, det gör att elever inte får undervisning i alla delar av ämnet. Det finns då en risk att elever inte bedöms utifrån alla mål, de lämnar grundskolan med för höga betyg och en falsk bild av sina kunskaper.
Lärare verkar ha svårt för att tolka de alltför oklara kursplanerna och läroplanen, svårast har de att urskilja de kompetenser ( se nedan) som eleverna ska utveckla enligt mål att sträva efter.
Man arbetar alltför styrt av mål att uppnå.
Undervisningen är inte tillräckligt varierad och anpassad för att möta olika elevers behov och förutsättningar.
Enskilt arbete dominerar under lektionerna, mekaniskt räknande i matteboken tar tid från mattesamtal kring olika begrepp och strategier.
Eleverna har liten kunskap om målen för matematikundervisningen, det är inte alltid tydligt för eleverna vad de ska kunna och vad lärare bedömer och betygsätter. De saknar då förutsättningar att ta ansvar för sitt lärande.
Stora skillnader i en del kommuner mellan resultaten på nationella proven år 9 och slutbetygen i matematik. I en del skolor får 70 % av eleverna högre slutbetyg än på de nationella proven.
Klasslärarsystemet styr i lägre årskurser. De flesta lärare har lärarutbildning, men ofta har man sin klass i alla ämnen, fast man har sin utbildning inom Ma/NO eller Sv/SO.
Rektorerna måste ta en mer aktiv roll när det gäller att se till att undervisningen utgår från de nationella kunskapsmålen, att den utvärderas och att nödvändiga åtgärder vidtas.
Som tur är så hittade man vid granskningen också åtskilliga goda exempel, lärare som var kunniga i målen, som tydliggjorde dem för sina elever och hittade varierade arbetsätt som eleverna upplevde som lustfyllda och som ledde till goda kunskaper.

Kompetensmål, enligt kvalitetsgranskningen:
• Problemlösningskompetens – kompetens för att kunna lösa en uppgift där eleven inte har tillgång till en färdig lösningsmetod.
• Procedurhanteringskompetens – kompetens för att kunna identifiera vilken procedur, normalt i form av en algoritm, som lämpar sig för en viss uppgiftstyp samt att kunna genomföra proceduren. Algoritm kan definieras som en regel, som talar om hur man stegvis kan beräkna något eller hur man stegvis kan lösa en uppgift. Exempelvis algoritmen för division av hela tal.
• Representationskompetens – förmåga att ersätta en matematisk företeelse med en annan. T.ex. att representera en abstrakt företeelse (t.ex. begreppet sfär) med ett konkret materiellt (t.ex. en boll) eller mentalt objekt (t.ex. tanken att alla punkter på ytan befinner sig på samma avstånd från centrum). Eller att representera en konkret företeelse (t.ex. 12 äpplen) med ett tal.
• Sambandskompetens – förmåga att länka samman matematiska företeelser (inklusive representationer av dem). T.ex. att se att multiplikation med heltal kan ses som upprepad addition.
• Resonemangskompetens – förmågan att kunna motivera val och slutsatser via att argumentera på allmänna logiska och speciella ämnesteoretiska grunder. Detta inkluderar även undersökande verksamheter som att hitta mönster, formulera, förbättra och undersöka hypoteser.
• Kommunikationskompetens – förmågan att kunna kommunicera, att utbyta information, om matematiska idéer och tankegångar bland annat i muntlig och i skriftlig form.

Bättre kan vi, eller hur?
På gång i Höör:

Matteinspirationsträffar
Ansökan om statsbidrag 2010 för projekt i matematik (Förslag: Stärka de "duktiga eleverna", modersmålsundervisning och matematik, varierade arbetssätt, matematikverkstäder, bedömning...)
Kompetensutveckling i matematik utifrån kvalitetsgranskningen 8 jan 2010 med alla pedagoger 1-9 som undervisar i matematik. Hur ska vi gå vidare och fylla undervisningen med ett innehåll och arbetssätt som leder till bättre måluppfyllelse?
Kartläggning av matematiklärares behörigheter, kompetensutvecklingsmöjligheter?
Studiecirklar om att bygga upp matematikverkstäder vt 2009

Nytt från era matteutvecklare

2009-10-20T20:58:00.000Z

Onsdag och torsdag i vecka 42 har vi varit på en träff för matematikutvecklare i södra delen av Sverige, vi fick träffa Anders Palm som är undervisningsråd på Skolverket. han berättade om olika matteaktuella saker som är på gång:

Förtydligande av förskolans läroplan håller på att göras, man ska tydligare fokusera på barns språkliga och matematiska utveckling, även en starkare fokusering på naturvetenskap.
SKOLA 2011 som vi tidigare skrivit lite om här på mattebloggen. Förslagen till nya kursplaner för grundskolan har legat ute för synpunkter i en omgång, på fredag 23 oktober kan du gå in igen, läsa och kommentera via webbenkät, eller bara läsa för att hålla dig beredd...
Nya betyg i grundskolan. Det som tidigare kallats betygskriterier för årskurs 8 och 9 kommer att förändras till kunskapsnivåer i årskurserna 3, 6 och 9. Läs mer här. Betyg kommer att sättas med bokstäver, A till F.

Skolverket har i dagarna fått uppdraget att skriva nya kursplaner och förbereda förändringar inom gymnasieskolan. Webbplats. I stort innebär det att programmen förändras, och att den första gymnasiekursen i matematik, Ma A, kommer att utformas olika för olika program. Idag finns det också ganska stor överlappning, Ma A handlar i stort om samma innehål och mål som åk 9, detta kommer att förändras, så att det blir en helt ny kurs. Det är de elever som nu går i åk 8 som kommer att börja i den nya gymnasieskolan ht 2011.
Medel till skolan styrs genom så kallade regleringsbrev, som årligen bestäms. Förutom de stora uppdragen att ordna grundskola, finns det ett antal bredviduppdrag, ett av dem är den MNT-satsning som planeras för år 2009-2011 som kommer att innebära att kommuner söker pengar för projekt som ska öka måluppfyllelsen och stärka skolornas eget utvecklingsarbete. sammanlagt ska 525 miljoner kronor delas ut till projekt, och man kan söka varje år. Här finns en genomgång av hur årets ansökningar sett ut och bakgrunden till satsningen. 379 huvudmän sökte sammanlagt 1,5 miljarder kronor, det delades ut 87 miljoner. Vi ska söka pengar nästa år!
Tidigare har vi skrivit om resultaten av den internationella undersökningen TIMSS, nu har det kommit korta videofilmer som man kan titta på via Skolverkets webbplats.
I år har vi haft nationella prov i årskurs 3, i november kommer resultat och exempel på elevsvar att presenteras på Primgruppens hemsida. Under 2010 kommer proven att genomföras igen, med något färre delprov, en hel del kritik mot att det var för omfattande att genomföra. Vecka 8 kommer proven ut till skolorna.
Skolverket har ett Nyhetsbrev i matematik, gratis att prenumerera på, bra information som kommer med mail. Gå in här och beställ!

Höstens inspirationsträffar i matematik i Höör

2009-10-04T15:42:00.000Z

Nu fortsätter vi med träffarna som vi påbörjade under vårterminen, det kommer att bli en träff för förskolan, en för F-5 och en för 6-9. Nytt den här gången, eftersom många önskade det blir en gemensam träff där vi samlas i januari kring ett tema, förslagsvis ”Hur kan du använda datorn/smartboarden för att fånga elevernas intresse och stötta deras matematikutveckling?”

Datum för träffarna

Förskolan Mån 28/9 kl. 17.00-19.00 Plats: Sätoftaskolan, nya byggnaden, cafeterian Inställt

F-5 Ons 21/10 kl. 15.00-17.00 Plats: Sätoftaskolan, nya byggnaden, cafeterian

6-9 Ons 11/11 kl. 15.00-17.00 Plats: Sätoftaskolan, nya byggnaden, cafeterian

Alla Ons 20/1 kl. 16.00-19.00 Plats: Sätoftaskolan, nya byggnaden, cafeterian

Redan nu kan du anmäla dig till den första träffen, anmälan till senare träffar kan du också göra redan nu om du tydligt markerar vilken träff du tänker komma på. Det kommer mail några veckor före varje träff, då vi uppmanar er att anmäla er. Tänk på att du kan välja vilken åldersgrupp du vill, eller komma på flera. Ni löser tid och kompensation för detta med respektive rektor.

Precis som förra året så kommer vi att bjuda på fika, lite nyheter inom matteområdet och så vill vi att du tar med dig din bästa idé, övning, uppgift eller aktivitet. Prata med andra på din skola/förskola som är intresserade av matematik, vi kan ha missat någon, men alla är välkomna!

Anmälan till träffar, och frågor om innehåll eller något annat, vänd dig till

Ann-Christin Karlsson-Ström ann.christin.karlsson.strom@hoor.se 0413-28 327 eller

Christel Jansson christel.jansson@hoor.se 0413-28 553

Matematikutvecklare i Höör

Ny kursplan i matematik

2009-10-04T15:28:00.000Z

Under arbetsnamnet Skola 2011 håller Skolverket på och tar fram nya kursplaner för alla ämnen i grundskolan. I fredags kom det första förslaget ut på hemsidan. Nu kan du läsa detta och skicka in dina synpunkter, antingen via ett diskussionsforum eller en webbenkät. Du har på dig till den 12 oktober.
Länk till Skolverkets sida om de nya kursplanerna
Formen för kursplanerna är förändrade, de tidigare strävans- och uppnåendemålen har ersatts med en text i tre nivåer:
Syfte, där det beskrivs varför ämnet finns i skolan.
Centralt innehåll, där det anges under olika rubriker vad undervisningen ska innehålla, lite mer styrt men ändå med frihet för den undervisande läraren. Här finns också mål för ämnet, vad eleverna ska få förutsättningar att utveckla i undervisningen.
Kunskapskrav följer sedan, detta kommer att komma i nästa remissförslag som kommer på webben fredagen den 23 november.

Varför är det viktigt att följa kursplanearbetet?

Intressant att se redan nu vad vi ska arbeta med i framtiden
Möjlighet att påverka. Kursplanen ska vara skriven så tydligt att den "kan användas av lärare och förstås av föräldrar"- är den det?

Ta nu chansen!

Tusen...

2009-05-20T19:39:00.000Z

...personer har redan tittat in på bloggen. Är inte det värt ett knippe ballonger?

Hur mycket är tusen egentligen?

1000 kr räcker till 20 pocketböcker - hur många har du hemma?
1000 bilar - hur stor parkeringsplats behövs då? Hur många bilar står det på Ullareds parkering?
Om ett hus hade 1000 våningar, hur lång tid hade det tagit att åka upp med hissen?
Kan man ha 1000 vattenkoppor?
Hur stor påse behövs för 1000 Ahlgrens bilar?
1000 meter - hur lång tid tar det att springa så långt?
1000 katter får 4 kattbarn var - hur många katter finns det sedan?
???

Ha nu ett härligt himmelsfärdslov!!! /Christel

Klass 6 b på Jeppaskolan tar hem priset i matte!

2009-05-07T15:09:00.000Z

I Skånskan kunde man läsa att klass 6b på Jeppaskolan (Höör) hamnat på andra plats i mattetävlingen "Mera Mellan Matte" där ca 700 klasser deltog i år. Läs mer och titta på den stolta läraren, Karin, i bakgrunden. Hon är aktiv i matteutvecklingen i Höör. Grattis hela klassen, skolan och Höör!

Matteinspirationsträff 15 april 2009

2009-05-04T18:40:00.000Z

Nu var det dags för ca 10 pedagoger från förskolan till och med skolår 5 att träffas och inspireras av varandra. Vi träffades på Sätoftaskolan, vi var från denna skola, Ringsjöskolan, förskolan, Lindvallaskolan och Jeppaskolan. Vi tittade på resultaten från TIMSS, Anki berättade om en föreläsning hon varit och lyssnat på i Malmö på Matematikbienetten. Hon visade också det roliga spelet/programmet Katten, musen, tiotusen från UR. Christel berättade om hur man genom att använda andra ord kan minska sammanblandningar mellan begreppen area och omkrets. Fråga barnen hur lång omkrets en figur har istället för hur stor den är... Visa en omkrets med hjälp av tändstickor på OH-projektorn. Då kan du visa längden på omkretsen genom att lägga stickorna i en lång rad efter varandra. Detta blir synminnen som kan hjälpa till att hålla isär begreppen.
När det var dags för inspirationsvarvet så blev det mycket laborativt material, vi fick idéer om hur man kan använda olikfärgade stickor, lära begreppen dubbelt och hälften med hjälp av olika slags torkade bönor. Vi fick ett häfte med många roliga tärningsspel och en tänkvärd artikel om hur man kan jobba med problemlösning i grupp och vi pratade en hel del om hur man kan arbeta så att betydelsen av likhetstecknet blir tydlig för barnen. Massor av inspiration...det var kul!

Tonåringar alltmer logiska

2009-04-28T18:39:00.000Z

Läste idag om en undersökning vid Göteborgs universitet som visar att trettonåringar idag har en starkare logisk förmåga än för 50 år sedan. Detta påverkar matematiken positivt. Hur ska detta tolkas mot de sjunkande resultaten i internationella undersökningar som TIMSS och PISA? Professor Allan Svensson vid institutionen för didaktik och pedagogik säger:
- Vad gäller elevernas möjligheter att tillgodogöra sig undervisningen i matematik finns alltså inget som pekar på att förutsättningarna försämrats bland eleverna under senare decennier. Det som kan påverka är kursinnehåll, undervisningsmetodik, läromedel och lärarkompetens.
Ungdomarnas spatiala förmåga har försämrats något de senaste decennierna, men ligger ändå högre än för 50 år sedan. Något som försämrats är tonåringarnas verbala förmåga, testet gäller ordförståelse, och resultaten beskrivs som att ungdomarna kanske inte förstår färre ord, men de förstår andra ord än de "traditionella". Läs mer på www.forskning.se /Christel

Matematisk begreppsordbok på 17 språk

2009-04-20T18:23:00.000Z

Detta är en viktig sida för dig som har elever med ett annat modersmål än svenska. På Tema Modersmål finns både begreppsordlistor på 17 språk och bildteman bland annat för geometri. Titta vad ni kan ha nytta av!

Choklad är bra för matematiken!

2009-04-15T20:04:00.000Z

Nu finns det forskning som visar att choklad är bra för matematiken, det har vi väl vetat länge?

2009-04-14T14:44:00.000Z

Hej alla matematik lärare.
Just nu finns det ett kanon erbjudande från Gleerups. Man får prova på deras läromedelswebbar gratis tom 31/5. Gå in på gleerups hemsida. www.gleerups.se. Klicka på prova på gratis skylten. Välj sedan årskurs och bok du är intresserad av. Klicka på prova på knappen och sedan får du fylla i din email. Då kan man exempelvis se en genomgång av bråk på smartboarden eller olika tester i huvud-räkning.
Njut och roa era elever.
Anki

Hjälpmedel i matten

2009-03-25T19:40:00.000Z

Specialpedagogiska institutet har en programvara till PC som fungerar som ett digitalt räknehäfte. Det kan utan kostnad laddas ner från denna sida. Du öppnar ett arbetsark och får då upp en rutig sida där du kan skriva in siffror och symboler. Avsikten är att elever som har svårt att skriva kan skriva in enkla aritmetiska uppgifter och lösningar Jag har använt programmet till en elev som får ont i händerna vid skrivarbete, men det fungerar också vid dålig motorik. Testa! (Christel)

Matematikbienetten i Malmö

2009-03-21T21:17:00.000Z

Matematikbienetten 2009

Den 7 mars var Christel och jag (Ann-Christin) på matematikbienetten i Malmö. Jag (Ann-Christin) gick på föreläsningar och såg mycket spännande och nya saker från läromedelsföretagen. Detta är mina samlade intryck.

En föreläsning som jag gick på kallades hur man lyckas med problemlösning i matematik. Föreläsaren hette Ingrid Olsson. Hon menade att man som lärare behöver vara aktiv hela tiden. Man måste ta reda på vad eleven inte kan eller vad som behöver förbättras. Sedan måste man se till att eleven övar på de moment som den behöver. Problemlösningsuppgifterna måste vara relaterade till något elevnära dvs något eleverna känner till. Det blir ju mycket lättare att kunna resonera och samarbeta kring sådana händelser för alla elever. Problemlösning skall man börja med tidigt. Ingrid menade att då får eleverna bättre grepp om de matematiska symbolerna. Man kan få problem med läsningen. Då brukade Ingrid ”låna” in några av de äldre barnen på skolan till att läsa för de yngre. De äldre har då en möjlighet att lyssna in hur de yngre tänker.

Rimligheten i elevers svar är något som behövs tränas. Ofta ställs eleven inför en uppgift där den saknar text för att kunna avgöra rimligheten i svaret.

T. ex Hanna har 500 kr. Hon handlar en CD-skiva. Då har hon kvar 351 kr. Vad kostade CD-skiva? Svaren kan blir 49 kr, 229 kr, 149 kr m.m.

Här behöver man veta om skivan är ny eller gammal och kanske även om det är rea eller något annat i affären.

Att kunna rita en bild över problemlösningen underlättar oftast för eleverna. Dock kräver oftast matematik läraren in en snygg och ordentlig redovisning med ett snygg matematikspråk. Ingrid menade att vi skulle istället låta eleverna räkna lite friare och eventuellt rita sina lösningar. Att använda ett häfte utan rutor hade kanske öppnat upp en möjlighet för en del elever.

Fingerfemman-Rutiner för att hantera en textuppgift.

Läs uppgiften
Förstå frågan
Rita enkelt
Skriv på mattespråket
Är svaret rimligt?

Uppgifter som t.ex

Maja har 3 påsar med kulor. Det är 12 kulor i varje påse. Hur många kulor har Maja?

12+3
12-3
12/3
12*3

Ingrid menade att uppgifter lika denna väckt många frågor och intressanta diskussioner i klassrummet. T ex Vilket är rätt?, Varför?, Vad innebär de andra?,m.m

Ingrid använder sig mycket av känguru uppgifter. Det är en tävling som sträcker sig över hela landet och uppgifterna med svar, kommentarer och förslag till att arbeta vidare med finns på nämnarens hemsida. www.ncm.gu.se

En föreläsning som jag också gick på vara inriktad på matematik i förskolan men jag tyckte den var kanon för även andra lärare. Föreläsaren Anna-Lena Lindekvist pratade om hur hon hade startat olika matematik projket i förskolan. Det gällde att både personal och föräldrar var med på banan. Eftersom vuxnas förhållningssätt smittar av sig på barnen.

Matematik är ett språk som beskriver verkligheten. Barn är mogna mycket tidigt för att höra och använda de rätta matematiska termerna. Anna-Lena pratade mycket om ett pussel över matematiken hos ett barn. Det kan man finna på hennes hemsida www.alledu.se. I detta pussel var språket den viktigaste delen. För genom språkbruket utvecklar barnen sina matematiska begrepp.

Anna-Lena brukade också berätta sagor om herr minus och herr plus. Herr plus= han som vill ha allt, bara tar mer och mer. Herr minus = han som vill ge bort allt, vill att allt skall bli mindre och mindre. Efter sagan får barnen gissa vilken figur det var som sagan handlade om.

Fru lika är en saga om lika med tecknet. Där barnen får ställa upp på olika sidor om Fru lika med. Om det är lika med så blir hon glad annars blir hon sjuk och dålig.

Anna-Lena hade gjort pappfigurer av alla geometriska former som finns. Där fanns Karolina Kvadrat, Ragge Rektangel, Cecilia Cirkel m.m dessa använde hon tillsammans med barnen och pratade om hur de såg ut och varför. Observera att Ragge Rektangel och Ture Triangel var tvungna att ha syskon då både trianglar och rektanglar kan se olika ut. Konny Kon och Cesar Cylinder kan man veckla ut till en halvcirkel och en rektangel.

Anna-Lena pratade också mycket om att hitta matematiken utomhus. T.ex geometriska figurer hittar man på trafikmärkena.

Bra material att ha i sin Ma-hörna eller Ma-rum (enligt Anna-Lena, oberservera att man kan göra mycket själv nästan gratis):

Kaplastavar
Cuisenairiestavar
Polydron
Tangram
Geobräden
Piprensare med Pärlor ( göm två pärlor av fem. Ställ frågan : Hur många har jag gömt)
Pussel
Skruvar/Bultar/muttrar (motoriken)
Böcker (ex Ludde och Telefonen)
Vykort (vad finns det för matematik i ditt vykort)

Andra intressanta länkar till läromedelsföretag, utställare och föreläsaren som jag hittade var följande:

www.spelboden.com, kontakt person Anna Gullberg
www.ur.se, Katten musen tiotusen- en programserie riktad till 3-5 åringar från Ur. Går att använda en del via datorn gratis men vill man ha hela programmet måste man antingen köpa det från Ur, låna via mediecentralen eller se avsnitten ett och ett via datorn) www.nok.se/verktygmatematik, För den som vill ha verktyg till sin interaktiv skrivtavla. (Verkar vara gratis men är under uppbyggnad, passar nog bäst F-6)
http://luma.ncm.gu.se/?q=node/5, en jämförelsestudie mellan japansk och svensk matematikundervisning. Uppstår frågor kan man kontakta Tomoko Helmertz på mail; tomohelmertz@hotmail.com eller mobil 073-0688564

Detta var en fantastisk dag. Tack för mig Ann-Christin

Våren har kommit - vik en groda!

2009-03-18T13:55:00.000Z

Idag är det vår i Skåne, varför inte fira våren med att jobba med origami i matten. Vik egna grodor och titta efter kvadrater, trianglar och vinklar!
Klicka på länken så ser du hur man kan göra!

Många andra roliga modeller att vika, tex en flygel, en brudklänning eller frack hittar du här
Om du tittar här hittar du en artikel om vinklar och design, kan passa de äldre eleverna att jobba med.
Massor av material från NCM om origami eller pappslöjd, vik en egen Mac-dator!

Lycka till!

Inspiration i massor!

2009-03-12T20:49:00.000Z

Här kan ni se några bilder från den första matteinspirationsträffen för år 6-9 som vi hade igår eftermiddag. Vi tittade på resultaten från TIMSS, diskuterade dem och resultaten av nationella proven här i Höör och hade en mycket intressant diskussion om hur matematikundervisningen bör vara för att eleverna ska få säkra kunskaper. Vidare fick var och en visa och berätta om "sin bästa idé, uppgift eller aktivitet" och detta var verkligen inspirerande. Från gamla källaren hade någon fiskat upp ett gammalt Liber Hermods mattebingo, någon hade engagerande uppgifter med praktisk matematik, vi fick tips om hur man kan lära bråk med hjälp av sockerkaka, och så fick vi mer tips om hur man kan använda tärningar i undervisningen. Uppgifter kring procent fick igång en bra diskussion över årskursgränserna.

Detta gav mersmak och vi ser nu fram emot nästa träff!
Lärare från Ringsjöskolan, Jeppaskolan, Munkarps skola, Samrealskolan och Sätoftaskolan deltog.

Roligt spel

2009-03-10T21:28:00.000Z

På mattebiennetten hittade Christel ett företag som säljer roliga och användbara spel, ett av dem är Tärningspyramiden. Efter att ha spelat själv och provat med elever ser jag att det tränar arbetsminne (hålla strategi och turordning i huvudet), koncentration, finmotorik, huvudräkning, logik, tankearbete i flera steg... Köps på Spelboden Ha det så kul. Hittills har jag provat sex olika spelvarianter, men detta är ett spel som man kan vidareutveckla och anpassa mycket!

Matematikbiennette i Malmö 7 mars 2009 Matematiksvårigheter och lässvårigheter under de första skolåren – hur hänger de ihop?

2009-03-09T21:21:00.000Z

Christel lyssnade på ett seminarium av Görel Sterner (NCM Göteborgs Universitet, specialpedagog i Skövde) med titeln:
Matematiksvårigheter och lässvårigheter under de första skolåren – hur hänger de ihop?
Görel har tillsammans med Ingvar Lundberg forskat och gjort uppföljningar om detta sedan ca 2000.
Det forskas mycket om dyskalkyli (specifika matematiksvårigheter), men forskningen är oklar och bara i början… Det finns ingen enhetlig definition av dyskalkyli. Enligt Sterner och Lundberg är det för tidigt att börja ställa diagnosen dyskalkyli på elever.

Riskfaktorer för matematiksvårigheter

Bristfällig stimulans under förskoleåren
Oregelbunden skolgång
Psykosociala känslomässiga problem, blockeringar
Låg motivation för skolarbete
Bristfällig undervisning
Dyslexi
”Dyskalkyli”

KOPPLINGAR MELLAN RÄKNESVÅRIGHETER OCH LÄSSVÅRIGHETER

Både läsning och matematik påverkas av följande:
Allmän kognitiv förmåga
Arbetsminne (komma ihåg information medan man löser en uppgift)
Automatisering: Dyslexi: svårt att automatisera ordavkodning Matematik: Svårt hämta talfakta, känna igen uppgifter, strategier
Regelrigiditet. Eleven vill alltid ha regler, saknar egna idéer, ger upp om det inte finns en regel. Mentalt hinder för inlärning.
ADHD. Tappar tråden, både läsning och matematik ställer stora krav på uppmärksamhet och fokusering
Fonologisk förmåga Läsning: Svårt handskas med ljud/fonem. Matematik: Svårt handskas med mattetermer och talfakta.

En del elever har svårigheter inom båda områdena, en del bara i ett.

VIKTIGA ORD OCH TERMER (a la Gudrun Malmer) Dessa ord är vardagsord, jämförelseord. De är svåra att förstå eftersom de är både subjektiva och relativa (Olle är längre än Stig men kortare än Lars).
Elever behöver möta ett och samma ord i många olika sammanhang för att få en djup och rik förståelse. En normalläsare behöver kanske möta ett nytt ord 10 gånger, en dyslektiker 40 gånger. När och hur gör de det i undervisningen?
En korvgubbe som höll på att lära sig svenska språket frågade kunden om han ville ha senap och ketchup. Kunden sa att han ville ha ketchup och mycket lite senap. Korvgubben blev osäker men bestämde sig för ”mycket” och serverade kunden, som då sa: Tack, det där var lite mycket!

FÖR ATT LYCKAS MED MATEMATIKUPPGIFTER BEHÖVER ELEVEN VARA:
Målinriktad Uthållig Ha tilltro till sin egen förmåga Engagerad Positivt utmanad Intresserad Självständig Uppmärksam Koncentrerad Nyfiken Tåla motgångar

Arbetsminnet används mycket vid matematiken. Olika delar:
Central exekutiv del: Här hålls fokus på rätt saker, här sorteras information och störande information hålls utanför. Visuell spatial del: Inre bilder, det som gör att små barn är så bra på memory, utveckalndet av en inre tallinje. Problem här kan ge svårigheter med tals storlek.Episodisk buffert: Här integreras olika delar av arbetsminnet, mycket viktigt för löäsförståelse och problemlösning.Fonologisk lagring: Det finns en språklig del som håller informationen i arbetsminnet medan vi llöser en uppgift, när du slår upp ett telefonnummer håller du det i huvudet medan du slår numret, sedan försvinner det. Detta används både vid läsning och vid beräkningar. Problem här medför svårigheter att lära in tabeller och mattetermer.
Sterner påminner om att om ett barn inte har informationen i sitt arbetsminne hjälper det inte att han/hon ska tänka efter: Vad var det jag sa att du skulle göra? Förlorad information måste ges på nytt.

Tidiga insatser i matematik (förskolan) har mycket stor verkningsgrad senare i skolan. Starka kopplingar mellan att arbeta med matematik tidigt och att nå målen i år 9. Större än vid språkträning. Möt matematiken i lek, spel och samtal.

UNDERVISNINGENS FYRA FASER som hjälper eleverna
FRÅN DET KONKRETA…1. Den laborativa, konkreta muntliga fasen. Viktigt att barn får sätta ord på sina tankar, prata om det de gör laborativt. Sedan ska det laborativa materialet tas bort.2. Den representativa fasen. Barnen får lösa uppgifter, rita och berätta, och så småningom göra översättningar till den abstrakta matematiken via symbolspråket.3. Befästa, skapa samband, skapa inre bilder.4. Den abstrakta fasen …TILL DET ABSTRAKTA
Tips:
Använd olika laborativa material så att inte eleven låser sig för något. 10 Träknappar, målade med vit/svart sida. Lägg upp, vänd tre, hur många är kvar?Använd tallinjen mycket, ha den i klassrummet, låt eleverna jobba med den för att bygga upp sin egen inre tallinje. Bra med plastskena där du kan lägga tiostavar och enstavar. Många elever ser inte att 34 är avståndet mellan 0 och 34, de ser det som en punkt. Barn har bättre uppfattning om låga tal, när det blir större tal är skalan ”logaritmisk”, det är den förresten för vuxna också, vi har inte samma taluppfattning när det rör sig om miljoner och miljader som mellan 0 och 100. En forskning (Ulf Andersson, Umeå) visade att även barn utan svårigheter ibland har svårt med tallinjen. Är det så svårt eller har vi tappat bort det i vår undervisning?

TIMSS och vad gör vi åt detta?

2009-03-09T20:05:00.000Z

I december månad presenterade Skolverket resultaten från den internationella undersökningen TIMSS (Trends in Mathematics and Science Study) och det var inga ljusa resultat för Sverige. I undersökningen jämförs elever i årskurs 4 och 8 i matematik och naturvetenskap från många olika länder. Om vi jämför oss med medelvärden för andra EU/OECD-länder så har vi halkat ner och ligger nu under genomsnittet.
Om du vill få en grundlig genomgång av resultaten kan du klicka på länken till Skolverkets presskonferens, där kan du se en film från detta.
Skolverkets rapporter innehåller också alla resultat från hela undersökningen, och en djupanalys av hur eleverna förstår centrala begrepp och tillämpar beräkningsprocedurer. Läs denna!
Kortfattat om resultaten i matematik:
I år 4 (matematik) låg EU/OECD-genomsnittet på 515 poäng.
Hongkong, Kina 607
Singapore 599
...
England 541
Lettland 537
Nederländerna 535
Litauen 530
USA 529
Tyskland 525
Danmark 523
...
Sverige 503
...
Norge 473
Motsvarande resultat för år 8
EU/OECD-genomsnitt 499 p
Taiwan 598
...
Japan 570
Ungern 517
England 513
...
Sverige 491

Dessa siffror är dock inte lika intressanta som de som talar om hur resultaten försämrats. Elevernas resultat år 8 har delats in i fem grupper där elever i grupp 1 ELEMENTÄR NIVÅ inte når upp till grundläggande kunskaper i matematik (viss grundläggande kunskap om heltal och decimaltal, kan hantera de fyra räknesätten och läsa av enkla grafer). Grupp 2 MEDELGOD NIVÅ (kan addera och multiplicera med syfte att lösa enkla problem, kan hantera enkla bråktal o ch förstå enkel algebra, förstår en triangels egenskaper och grundläggande geometriska begrepp. kan också läsa och tolka grafer och tabeller). Grupp 3 HÖG NIVÅ (kan utföra beräkningar med bråktal, decimaltal och procent, använder negativa tal och proportioner uttryckta i ord, kan hantera algebraiska begrepp och linjära ekvationer. Kan lösa problem med areor, volymer och vinklar och enkla sannolikhetsproblem. Grupp 4 AVANCERAD NIVÅ (kan lösa problem med proportioner och procent, kan applicera sin förståelse av numeriska och algebraiska samband, kan göra algebraiska generaliseringar och modellera situationer. Ka lösa komplexa geometriska problem, härleda och använda data från flera källor och lösa problem i flera steg). Från år 1995 till 2007 har det hänt två viktiga saker, som TIMMS visar:
Grupp 1 ELEMENTÄR NIVÅ har ökat från 4 till 10 %
Grupp 4 AVANCERAD NIVÅ har minskat från 12 till 2% !!! Detta betyder att de duktiga eleverna har minskat i antal kraftigt!

Per-Olof Bentley (universitetslektor och filosofie doktor vid Göteborgs universitet) har gjort en djupanalys av resultaten och även undersökt elevsvar vid liknande uppgifter på nationella prov i år 5. Han har kommit fram till en rad intressanta saker:
Arbetsminnet med sina tre beståndsdelar har en starkt gränssättande roll för matematikresultaten.
Den centrala exekutiva funktionen

genomför operationer och hämtar data från långtidsminnet
den dirigerar uppmärksamheten
koordinerar de båda andra delarna av arbetsminnet

Den fonologiska loopen avkodar ljud från tal till ord och meningar samt till betydelser och den arbetar konstant utan avbrott, vid aritmetik lagras här inblandade tal och deras delresultat.

Den visuellt spatiala funktionen lagrar synintryck och spatiala intryck.

Om elever inte har utvecklat talfakta (automatiserat tabellkunskaper inom de fyra räknesätten) belastas deras arbetsminne vid beräkningar. man kan säga att all kraft går åt till uträkningar, väldigt lite finns då kvar för tankearbete och problemlösning.

Rapporten innehåller mycket tänkvärd information om de fel elever gör. Några exempel är att de missuppfattar likhetstecknets betydelse, de blandar samman area- och omkretsbegreppen. Vidare konstaterar Bentley att elever kan många räknestrategier, till exempel för addition och subtraktion. Problemet är att de inte är lika säkra på när vilken strategi ska användas, de blandar ofta samman dem. Anmärkningsvärt är att elever som använder olika slags skriftliga huvudräkningsstrategier (talsorter) inte lyckas bättre än de som använder sig av algoritmer. Det viktiga är att eleverna har en god förståelse av talbegreppet och platsvärde.

Hur kan vi ta detta till oss och vända trenderna?

Inspirationsträffar matematik

2009-03-09T19:57:00.000Z

Som ni förhoppningsvis har hört talas om så satsar vi i Höörs kommun på matematikutveckling. Vi, Christel och Ann-Christin arbetar som matematikutvecklare, och vi vill nu bjuda in er till en inspirationsträff.

Matematikträff för 6-9 Ca 10 anmälda, det finns några mackor kvar!
• Datum onsdag den 11 mars
• Plats Sätoftaskolans matsal
• Tid 15-18

Matematikträff för F-5 Redan en del anmälda, resten: hör av er!
• Datum onsdag den 15 april
• Plats Sätoftaskolans matsal
• Tid 14.30-17.30

Matematikträff för förskolan Redan många anmälda, jätteroligt, men det finns plats för fler!
• Datum onsdag den 6 maj
• Plats Sätoftaskolans matsal/ute i naturen
• Tid 17-20

Tanken är enkel, vi tror att det finns massor av bra och roliga idéer om hur man kan undervisa i/arbeta med matematik runt om i våra skolor. Nu ser vi till att vi får träffas och bjuda varandra på en del av detta. Du kommer med en övning/uppgift/aktivitet/stencil och går hem med minst tjugo! Kopiera upp i ca 20 ex och ta med dig. Förutom massor av inspiration och ideér får du fralla med kaffe/te.

Vi har skickat detta till dig som vi vet arbetar med matematik samt till alla rektorer. Om du känner till någon mer som vi har missat, var snäll och vidarebefordra mailet, alla som är intresserade av matematik är välkomna.
Anmälan till träffarna via mail till någon av oss
6-9 senast 9 mars (Obs, det är snart!)
F-5 senast 3 april
Förskolan senast 4 maj

Hjärtligt välkomna!
Ann-Christin & Christel

Rush hour

2009-01-24T16:13:00.000Z

Ett spel som jag har funnit mycket roligt och användbart är Rush hour från ThinkFun. Det är ett litet bordsspel som man spelar ensam. Det går ut på att man placerar ut ett antal små platsbilar enligt ett uppdragskort (olika svårighetsgrader) och sedan flyttar dem i tur och ordning så att den röda bilen kommer ut genom öppningen.

Spelet tränar koncentration, arbetsminne (liknande schack), logik, minne - allt mycket viktigt för matematiken. Dessutom blir många snabbt bitna och vill utmana sig själva att klara svårare och svårare uppdrag. På hemsidan kan du spela Rush hour och flera andra spel från företaget online också. Spelen kan köpas här.

Boktips

2009-01-24T16:08:00.000Z

Hjärngympa och kluringar
3 x 33 problem att bita i Marie Agrell Liber
88 nya mattenötter Volker Pöhls Brain Books
Hjärngympa red. Karl Norlinder Känguru
Klart smart Paul Sloane & Des MacHale Brain Books
Nöjesmatematik Kimmo Eriksson & Stig Rydh Liber
Träna hjärna Dieter & Gita Krowatschek Brain Books
Finurliga figurer Ivan Moscovich Bonniers (1987)
Den magiska triangeln Michael A. Dispezio Brain Books (2000)
Tankenötter Stefan Livstedt Info Books (1989)
De sex äpplena Paul Soane/ des Mc Hale Brain Books (1992)
Klassiska klurigheter Verner Lindblom ICA Bokförlag (1992)

Rika problem och öppna uppgifter
Rika matematiska problem Kerstin Hagland mfl Liber

Matematikbiennalen i Stockholm 2008

2009-01-24T15:35:00.000Z

KONCENTRATIONSLÄSNING I MATEMATIK
Lite nya tankar fick vi som lyssnade på lärare från Tunaskolan i Luleå när de berättade om sitt projekt med koncentrationsläsning i matematik år 7-9. De läste till exempel all geometri i år 7. Fördelarna måste vara att eleverna kommer in i området ordentligt, slipper uppbrotten när de börjat förstå. Det vi funderar över är vad som händer om elever kommer inflyttande eller flyttar till annan skola?

MATEMATISKT ENGAGERANDE UPPGIFTSFORMULERINGAR
John Mason och Anne Watson höll en mycket tankeväckande timmesföreläsning på temat: Matematiskt engagerande uppgiftsformuleringar. De är båda engagerade i förbättrad matematikundervisning, arbetar med lärarutbildning i England och deras motto är att alla elever tänker matematiskt.
De påminde om att kommunikationen mellan elev och lärare är mycket viktig för lärandet. Lärandets fokus kan skifta beroende på hur en fråga är ställd eller en uppgift är formulerad, detta blev vi mycket medvetna om när vi fick prova på att lösa olika slags enkla uppgifter. Min egen reflektion var att genom att fånga matematiken i vardagen, hitta det gränssnitt som eleverna upplever som svårt, kan man leda eleverna till att de själva generaliserar och ser samband som de kan tillämpa vidare. Ett exempel var:
Vilket tal ligger mitt emellan 28 och 34?
Snart kommer eleven på att det är 31.
Nästa fråga om eleven har svårt att förstå decimaltal: Vilket tal ligger mitt emellan 2,8 och 3,4?
Med hjälp av det som elevn redan vet kan han(hon närma sig det nya, svårare. GENIALISKT!!
Frågor man kan ställa till sig själv:
1. Vilka generaliseringar kan eleven göra av denna uppgift?
2. Vilka överraskningar bjuder uppgiften på? (Vilka aha-upplevelser?)
3. Vilka slutsatser kan man dra?

Titta på en PowerPoint-presentation från föreläsningen här. De ger gott om exempel på bra uppgifter.

Jag var och lyssnade på Maria Lindroth och Per Berggren från Kul Matematik, de pratade om hur man kan utgå från ett A4-papper och utveckla taluppfattning. Läs mer här eller i Nämnaren.
Samma föreläsare pratade också om vilka vinster man kan ha av att arbeta med laborativt material, många goda idéer finner du här.Berggren och Lindoth har en hemsida http://www.kulmatematik.com/ där de bland mycket annat beskriver hur man kan jobba med mattegömmor.
De tycker att ledorden LIVSGLÄDJE, SOCIAL KOMPETENS, RESPEKT, TRYGGHET och KUNSKAP ska styra matematikundervisningen.

Vi var och lyssnade till Håkan Johansson från Didaktikcentrum som berättade om MUS (Matematik Utvecklings Schema). Detta är motsvarigheten till LUS (Läs Utvecklings Schema).
Detta är inget diagnosmaterial, det finns det gott om andra. Det är ett utvecklingsschema som efter en snabb scanning ger besked om:
- var i sin utveckling eleven befinner sig
- var eleven behöver befinner sig i en viss fas av sin utbildning
Läs mer om MUS här. Du hittar de olika stegen och resultatblanketter, så du kan testa det själv i din klass.
Mina reflektioner utifrån att ha läst igenom materialet och hört föreläsningen är att det inte är så enkelt att ta "målfoto" av elevers matematikutveckling. Den är inte linjär, och den har så många dimensioner.

Matematikutvecklarträff i Stockholm 30 januari 2008 om nya målen år 3, webbmatte, ROSE mm

2009-01-24T15:31:00.001Z

Christel berättar från träff för matematikutvecklare i Stockholm:

Pia Enochsson, generaldirektör för Myndigheten för skolutveckling berättade att de håller på att ta fram ett inspirationsmaterial i matematik för förskolan. Hon berättade också att Myndigheten för skolutveckling kommer att omorganiseras från 1 oktober 2008. Då kommer de 11 myndigheterna under utbildningsdepartementet att bli 3. Det kommer en ny myndighet för inspektion av skolor, det som idag ligger under Skolverket. Mer om detta lär vi få höra inom kort!

WEBBMATTEwww.webbmatte.se är en resurs på nätet som varmt rekommenderas. Där finns exempel, genomgångar, uppgifter och videofilmer inom områdena taluppfattning, mätning, rum och geometri, mönster och samband samt statistik och sannolikhet för skolår 6-9. Allt detta på svenska, arabiska, persiska, ryska, somaliska och spanska. Gymnasiets A-kurs finns också på några språk. Under 2008 kommer det även på engelska och polska. Tänk på att detta kan vara en vikig resurs för föräldrar som vill hjälpa sina barn med matematiken. Materialet innehåller också en stor samling länkar till andra matematiksidor på Internet.
Mats Westin och Fredrik Wall som utvecklar sidorna berättade att matematik på både modersmålet och svenska ger större möjligheter till förståelse och på sikt måluppfyllelse. Han tog upp att i snitt 1 av 7 elever i grundskolan har utländsk bakgrund. Av dem når 1 av 3 inte målen för godkänt i matematik. Flera föreläsningar på matematikbiennalen tog upp modersmålets betydelse för matematikinlärning. Om du är intresserad så kontakta mig, så kan du få del av dokumentationen.

NYA MÅLEN ÅK 3
Niklas Westin från Skolverket som arbetar med att ta fram de nya målen i matematik för år 3 var på plats och berättade om processen och kort om innehållet i de nya målen. När de presenterades i juni fick arbetsgruppen massiv kritik och ny tid på sig för att göra målen ”mindre luddiga”. Bara tydliga mål kan vara underlag för bedömning. På Skolverkets hemsida kan man läsa mer om målen, själva förslaget och där skriver man att det är tänkt att målen ska börja användas från höstterminen 2008, och att de nationella proven som mäter mot dessa mål ska ges första gången vårterminen 2009.Ska man kort beskriva hur de nya målen är upplagda så beskrivs först fem matematiska förmågor som eleverna ska ha, sedan sju innehållsmål, viktiga områden. Det nya är att mer exempel ges på vad som är kunskaper inom varje område. Niklas Westin berättade att översynen av övriga kursplaner kommer att läggas upp på liknande sätt, alltså mer styrt innehåll, men fortfarande med frihet till oss lärare att utforma undervisning som gör att eleverna kan nå målen. Han poängterade att målen skrivs med tanken att i stort sett alla ska ha möjlighet att nå dem. Han sa att tidigt utanförskap leder till ökat ointresse, svårigheter och sämre måluppfyllelse. Så fort de nya målen tagits kommer det att starta en implementering på skolorna. Kontaktpersoner från varje skola bjuds tillsammans med skolchefer till en informationskonferens i maj 2008. Det ska också tas fram ett digert kommentarmaterial till målen som ska vara grunden för bedömning och till hjälp för lärare som ska använda dem.På frågor från oss som var med på konferensen svarade Niklas att reformen av kursplaner för hela grundskolan ska vara klart till höstterminen 2010.

ROSE-UNDERSÖKNINGEN VAD ÄR UNGDOMAR INTRESSERADE AV?
Konferensen fortsatte med en mycket intressant genomgång av resultaten i undersökningen ROSE (The Relevance of Science Education). Det internationella ROSE-projektet undersöker 15-åringars intresse, erfarenhet och attityd till naturvetenskap och teknik. Den svenska delen av ROSE visade att det är stor skillnad mellan vad ungdomarna är intresserade av, vad det tycker är viktiga kunskaper och vad vi arbetar med i skolans NO/teknik-undervisning.
Detta intresserar eleverna:1. Hur man ska träna för att hålla kroppen i form2. Hur det känns att vara tyngdlös i världsrymden3. Varför vi drömmer när vi sover och vad drömmarna kan betyda4. Möjligheten att det kan finnas liv utanför jorden5. Hur olika narkotiska preparat kan påverka kroppen….Men inte detta:104. Rengöringsmedel och tvål, och hur de fungerar105. Hur växter växer och förökar sig

Visste borde vi använda denna kunskap när vi planerar NO-undervisning och även undervisning i andra ämnen? Läs mer på Myndigheten för skolutvecklings hemsida om projektet.

PISA 2006 och andra undersökningar- en sammanfattning
Vart tredje år görs en utvärdering av femtonåringars kunskaper inom läsning, matematik och naturvetenskap, ett av områdena undersöks mer ingående varje gång. År 2006 fokuserade man på naturvetenskap, men även de andra ämnena undersöktes. Sedan 2003 har svenska elevers kunskaper i matematik försämrats, från att ha legat över medel till att ha hamnat på medel. En intressant sak som mäts i PISA är hur eleverna skattar sina kunskaper. Väldigt många tycker att matte är ett viktigt ämne, men få tycker att det är roligt. Jag har sammanställningar av resultaten i PISA, säg till om du vill låna och läsa. Det finns material på nätet om det här.
Astrid Pettersson från PRIM-gruppen pratade också om PISA-resultaten. Hon visade på att Finland (som vi nu blivit vana vid) ligger långt bättre än vi, men även Danmark har "gått om". Om man sätter de svenska elevernas kunskaper under luppen ser man att mellan 2000 och 2003 blev de svaga eleverna sämre, de senaste åren (2003-2006) har även de högpresterande blivit sämre. De områden i matematiken som vi fortfarande är bra på är det som läroböcker handlar om: taluppfattning, statistik och sannolikhet. Vad som är positivt är att våra elever säger att de trivs bättre i skolan än tidigare, att de tycker att de får bra stöd av sina mattelärare och intresset för matemetik och självkänslan i matematik är lite högre i vårt land än i OECD-genomsnittet i undersökningen. Det finns också mindre inslag av matematikängslan än i andra länder. Undersökningen TIMSS visade också att de svenska eleverna har gott mattesjälvförtroende, att vi har mycket läroboksstyrd undervisning och att vi har förhållandevis få undervisningstimmar i matematik. NU-03-utredningen konstaerade också att sedan nittiotalet har matematikkunskperna försämrats, men eleverna har lika gott självförtroende, lite likt amerikanerna som tror att de kan även när de faktidkt inte kan det. Lärarkompetensen har sjunkit och ämneskonferenserna på skolorna har minskat.

Projekt matematikutveckling i Höör 2009 + projektplan

2009-01-24T15:15:00.000Z

Myndigheten för skolutveckling och NCM (nationellt centrum för matematik) har fått i uppdrag av regeringen att höja kvaliteten i matematikundervisningen och ge bättre måluppfyllelse. Detta kan du läsa mer om här.
I Höörs kommun har detta hittills inneburit att jag, Christel Jansson har varit på ett antal träffar för Matematikutvecklare. Jag har dock inte haft någon nedsättning i min tjänst, därför har det inte funnits tid till så mycket som jag skulle vilja...
På träffarna har jag byggt upp ett kontaktnät med andra kommuners matematikutvecklare. Jag har också fått mycket inspiration och material som jag vill dela med mig av på denna webbplats.

Insatserna ska bygga på det arbete som redan genomförts, pågår och planeras i kommunen. Målsättning är att det skall finnas minst en matematikutvecklare i varje kommun. Deras huvuduppdrag är att:
- genomföra lokalt utvecklingsarbete - fungera som vägledare till forsknings- och annat inspirationsmaterial.

Under hela 2009 kommer vi att genomföra ett projekt för matematikutveckling i Höörs kommun, då har Christel Jansson och Ann-Christine Karlsson-Ström vardera nedsättning i sina vanliga tjänster med 10 % för att arbeta som matematikutvecklare, så nu ska det hända en del!

PROJEKTPLAN FÖR EN SATSNING PÅ MATEMATIKUTVECKLING
2009

PROJEKTORGANISATION

Projektledning

2 *0,1 pedagoger

Projektgrupp
Barn- och utbildningsnämndens matematikgrupp, i vilket det ingår pedagoger från de flesta rektorsområdena.

Uppdrag
Projektledningen ska

- samordna mattegruppen och handlingsplanen i matematik.

- delta i satsningen på matematikutvecklare.

-ha kontakt med lärare som arbetar med matematik på alla skolor och förskolor och bygga upp ett digitalt nätverk (hemsida + maillista) med enkelt nyhetsbrev varje månad.

- initiera nätverksträffar (2 tim x 1 tillfälle/termin) för olika åldersgrupper - om önskemål uppkommer - där deltagarna får dela sina erfarenheter och arbetssätt med varandra. Information om nyheter från NCM, Skolverket mm kring matematik.
- starta studiecirklar i ett aktuellt ämne, till exempel Små barns matematik (förskolan), efter önskemål eller att vara bollplank till en förskola eller skola som önskar bygga upp en matematikverkstad.

- medverka i arbetet med att utvärdera föreliggande projekt. En skriftlig utvärdering ska överlämnas till barn- och utbildningsnämnden efter projekttidens utgång.

T	T	T	X	T	T	T	T
T	T	T	X	T	T	T	T
T	T	T	X	T	T	T	T
T	T	T	X	T	T	T	T
T	T	T	T	T	T	T	T
T	T	T	T	T	T	T	T
T	T	T	T	T	T	T	T
T	T	T	T	T	T	T	T

T	T	T	X	T	T	T	T
T	T	T	X	T	T	T	T
T	T	T	X	T	T	T	T
T	T	T	X	T	T	T	T
T	T	T	T	T	T	T	T
T	T	T	T	T	T	T	T
T	T	T	T	T	T	T	T
T	T	T	T	T	T	T	T

T	T	T	X	T	T	T	T
T	T	T	X	T	T	T	T
T	T	T	X	T	T	T	T
T	T	T	X	T	T	T	T
T	T	T	T	T	T	T	T
T	T	T	T	T	T	T	T
T	T	T	T	T	T	T	T
T	T	T	T	T	T	T	T