Familjematematik

Vill bara påminna om en mycket bra bok som finns att läsa och skriva ut aktiviteter från direkt på nätet. Klicka på boken för att komma till den.

The Beauty of Mathematics

Lgr11 - en ny läroplan med sikte på förmågor

1 november hade vi en gemensam fortbildningsdag på Älvkullen. Vi vill nu komma igång ordentligt med implementeringen av den nya läroplan med kursplaner som ska börja gälla nästa läsår (2011-12), vi fick höra hur en panel med lärare funderar kring de nya styrdokumenten och vi gjorde värderingsövningar där det blev tydligt att det finns en stark optimism inför att arbeta med de nya tydligare målen, och en vilja att göra det tillsammans. Jag hade tillsammans med Susanne Thomasson fått i uppdrag att prata kort om vad den nya läroplanen kommer att betyda för måluppfyllelse och bedömning i matematik, och jag valde att vara ganska konkret och utgå från de fem förmågorna som beskrivs och vilka utmaningar vi har framför oss, men också hur väl detta arbete länkar i det vi redan gjort. Ungefär följande blev det:


Med en fot stadigt placerad i läroplanens "Skolan ska ansvara för att varje elev efter genomgången grundskola kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och vardagslivet", med fokus på ett antal, 5 stycken, förmågor som vi hittar i slutet av syftet i vår nya kursplan i matematik:

1. Förmågan att formulera och lösa matematiska problem, välja och värdera strategier och metoder för problemlösning.


2. Förmågan att använda och analysera matematiska begrepp (till exempel likhet, area och triangel)


3. Förmågan att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter.


4. Förmågan att föra och följa matematiska resonemang.


5. Förmågan att använda ett matematiskt språk för att samtala om och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. (Från Lgr11)

Allt detta återkommer i kunskapskraven sist i kursplanen som Skolverket just lägger sista handen vid (kommer i dec 2010), men går också att följa genom det innehåll som beskrivs i det centrala innehållet för de olika stadierna. Vi ska fortsätta arbeta med Tal och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet, samband och förändring. Precis samma struktur som vi har i Höörs lokala mål.

Vi får en "bok" där läroplan och kursplaner vävs ihop till en bok att ha i bakfickan. Läroplanen har ibland kallats för poesidelen. Att vi får mer styrning i det centrala innehållet kan, om alla följer det, innebära mer likvärdiga bedömningar. I många andra ämnen talar man om att få en gemensam referensram, det tycker jag redan vi har i matematik, mycket tack vare vårt tidigare målarbete. Det vi behöver enas om är förmågorna, hur vi arbetar med att utveckla dem och bedömning av dem. man kan säga att det vi har gjort de senaste åren är att vi har skaffat oss en gedigen kunskap om innehållet, delat upp det i en för oss logisk ordning över de olika årskurserna 1-9. Nu behöver vi lägga krut på att sätta oss in i hur vi bedömer förmågorna på ett likvärdigt sätt. Innehållet är tydligare beskrivet, antalet kunskapskrav är färre, i matte från 70 till ca 30. Men ribban ligger kvar på samma nivå. Syftet med reformen är enligt Björklund inte att förändra innehållet, bara göra det tydligare och mer uppkagt för en likvärdig bedömning, något som har varit problematiskt de senaste 16 åren.

I kunskapskraven finns progression, utveckling av kunskaperna beskrivet på tre nivåer inom de tre områdena fakta, förståelse och analys. Ibland har man lite slarvigt haft dessa nivåer som kriterier för G, VG och MVG, men faktum är att alla elever ska ges förutsättningar att komma så långt som det är möjligt inom alla de tre områdena.

Vi behöver berätta för varandra hur vi arbetar för att göra detta möjligt och synligt för elever, föräldrar och oss själva. I matteutvecklingen just nu vässar vi våra redskap, ett varierat praktiskt arbetssätt som kompletterar våra matteprat och genomgångar omväxlat med arbete med uppgifter i läromedl. Detta leder till en god måluppfyllelse, och det kommer att bli ännu bättre, roligare för eleverna och för oss. Det som känns är att mattepedagoger som deltar på träffar inte står still i sin undervisning. De brinner, tycker om sitt ämne, de sliter för att (ofta utan extra pengar och med pyttelite planeringstid) bygga upp aktiviteter, tydliggöra målen och se sina elevers kunskaper.

Vår skola förändrades 1994, vi fick då den första målstyrda läroplanen. Den var medvetet luddig och öppen för lokala tolkningar och det blev stora olikheter, vilket man nu försöker rätta till. I särskolan som nu kallas grundsärskolan får man en egen läroplan med samma grund som grundskolan. Man plockar bort skrivelsen "...efter elevs förutsättningar", detta passar inte i en målstyrd skola. Det blir nu lättare att arbeta mot andra kursplaner. I nya skollagen kap 10, paragraf 19 står att en elev kan få betyg från både grundskolan och särskolan. Ytterligare möjligheter för samarbete och inkludering öppnar sig.

Det värsta som kan hända nu är att var och en fortsätter som hon/han alltid gjort, rycker på axlarna och tänker att det blåser snart förbi det här med den nya skollagen och läroplanen. Då får vi ingen målstyrd skola nu heller.

Det bästa som kan hända är om vi nu sätter oss in i den nya läroplanen tillsammans, fortsätter diskussionerna och utvecklar vår undervisning och förmåga att bedöma likvärdigt, inte bara innehållsmål, utan också de fem förmågor verje elev har rätt att utveckla i vår undervisning: problemlösning, begrepp, metoder, resonemang och matematiskt språk.

Vi får en ny läroplan Lgr11 av Jan Björklund men nu bygger vi den tillsammans. Nu börjar varje lärares arbete (själva i klassen) och tillsammans (i Höör och på varje skola) med att göra den begriplig och kopplad till elevernas drömmar, framtidsplaner och arbete i skolan vanliga tisdagar och torsdagar, och... det ska bli roligt att fortsätta det här arbetet tillsammans med er!

Vår studiedag inleddes med denna film som påminner om för vems skull vi är lärare.

I believe in you! / Christel Jansson, matematikutvecklare

Det är matematikern som är den nya tidens kung och vad är det som är så speciellt med 4, 8, 15,16, 23 och 42? Och så saknas det ett nobelpris...

En del av matematikundervisningen handlar om att jobba med ämnets status och meningsfullhet för eleverna. Som ett led i detta vill jag tipsa om några artiklar i Dagens Nyheter som tar upp matematikens roll i det moderna samhället.
Artikeln från januari 2010 beskriver hur matematiker ofta kan spåra naturvetenskapliga händelser.
- När matematiker väl har satt tänderna i ett problem så försöker de systematiskt lösa uppgiften. Deras egna frågeställningar väcker nästa fråga.
När fysiker hittar en märklig symmetri i en superkall kristall visste redan matematikerna att symmetrin fanns, det har de räknat ut.

I en artikel från april 2009 beskrivs hur mänskligt beteende kan tolkas i siffror och även hur det kan gå fel. Det fick det kinesiska mattegeniet David Li erfara, när han med sin matematiska formel för att räkna ut risker och värdeändringar på värdepapper, utpekades som "Mannen med den hemliga formeln som förstörde Wall Street". Tack vare hans formel ökade värdet på CDO:er (ett slags obligationer) från 275 miljarder till 4,7 biljoner dollar på sex år. Formeln beskrevs som enkel och vacker, men den var för bra för att vara sann. Bostadspriserna i USA föll, OCD-marknaden kollapsade och banker gick omkull. Många banker har duktiga matematiker anställda.

En spännande del av matematiken är mönster, talserier och samband. Da Vincikoden är kanske den mest kända, men i artikeln "Knäck koden" beskrivs bland annat sifferserien 4, 8, 15, 16, 23, 42...från TV-serien LOST. Hurley vann på lotteri med dessa nummer och sedan dyker de upp på olika ställen i serien. Kate Mosse (brittisk författare) har gjort succe med sina böcker "Labyrinten" och "Kryptan", i DaVincikodens anda.

I kursplanen i matematik står (och kommer alltid att stå) att vi ska arbeta med ämnets betydelse i historien, detta tas upp i en artikel. Anders Björner, professor i matematik beskriver att matematiken alltid har betytt mycket för de vetenskapliga upptäckterna i samhället, men att mattens ställning har stärkts de senare åren, mest för att områden inom matte har gjort annan utveckling möjlig.
Man kan inte i förväg exakt veta vilka resultat som kommer att bli betydelsefulla. Björner funderar på om ämnets medieskugga beror på att det saknas ett Nobelpris i matematik. Tur att det finns två andra internationella pris på Nobelnivå: Den internationella Fieldsmedaljen och det norska Abelpriset. Artikeln beskriver på ett intressant sätt hur man i moderna företag arbetar med matematik, bland annat på IBM, och man funderar på vad matematikerna och deras formler kommer att få att säga till om i framtiden.

Christel Jansson, matematikutvecklare i Höör

Matematikbienette i Malmö

Att vara på mattebiennal är varje mattelärares julafton, massor av nya idéer, ny forskning på ett lättillgängligt sätt och massor av likasinnade. Tyvärr är det bara biennal vartannat år, och oftast i Stockholm som ligger långt från Skåne. Tur då att vi har lillejulafton i Malmö de andra åren:

Matematikbiennette på Malmö Högskola lördagen den 12 mars 2011 kl 8.00-16.30

För 900 kr får man gå på fyra seminarier och en välfylld utställning med idéer om allt för alla stadier.

• Marianne Rönnbom pratar om hur man kan verklighetsanknyta varje mattelektion och få sina elever mer intresserade och motiverade.
• Pesach Laksman berättar hur man utifrån ett snöre kan arbeta dynamiskt med area, omkrets, polygoner, man ska ha med sig ett snöre med längden 8-12 cm...
• Vidare bjuder Barbro Söderberg på Texas Hold ém och sannolikheter
• Patrik Erixon bjuder på matteshow

och allt detta är bara vad du har att välja mellan på det första passet. På de följande kan nämnas höjdpunkter som

• Ulrika Ryan arbetar som matematiklärare i åk 1 i Södra Sandby. På sitt seminarium beskriver hon hur hon arbetar med sin interaktiva skrivtavla och hur det påverkar hennes undervisning.
• Matematik och konst
• De fyra räknesätten och målen i åk 3
• Forskningscirklar i Malmö
• Lärande bedömning i gymnasieskolan
• Learning study i matematik
  

... har du anmält dig än? Information och anmälan finns här och så glömmer du inte att ta med dig det där snöret!

Matematiksvårigheter och möjligheter

Brian Butterworth är en världskänd professor från England. Han kommer till en konferens i Göteborg 19 januari 2011 som anordnas av Svenska Dyslexiförbundet och Specialpedagogiska Skolmyndigheten. Han kommer att tala om "The Mathematical Brain", matematiksvårigheter och dyskalkyli. Övriga föreläsare är Ann-Louise Ljungblad, Helena Lilja och Markus Björnström. Program och information om hur du anmäler dig finns här. Observera att en hel dags spännande föreläsningar bara kostar 750 kr, inklusive lunch, det är billigt det!

Vill du läsa mer om Brian Butterworth och The Mathematical Brain?

Vill du läsa mer om Ann-Louise Ljungblad? Hennes böcker finns att beställa på Argument.

Helena Lilja är bland annat matematikutvecklare i Västerås, och Markus Björnström är logoped och arbetar med utredningar av både läs-, skriv- och räknesvårigheter.

Stoora och små tal

Mäktig liten film om hur små vi är. Eller om hur stor världen är. Eller båda.

I denna film kan man med egna ögon se hur stor skillnad det är mellan de olika tiopotenstalen, till exempel mellan en miljon och en miljard. Filmen