INTENSIV MATEMATIKUNDERVISNING

Intensivundervisning i matematik

Den 12 april var jag på en föreläsning som handlade om intensivundervisning i matematik. Den hölls av Görel Sterner från NCM på matematikutvecklarekonferensen i Malmö på hotellet St Jörgen Scandic.

Intensivundervisning i matematik bygger på en omfattad forsknings bakgrund. Inom läsningen har vi redan en utarbetad och välfungerande metod som kallas bla Rydaholmsmetoden.

Varför kämpar en del elever med matematiken?

Görel tog upp en del punkter som kan vara orsaken till detta:

• Saknar viktiga erfarenheter under förskoletiden
• Emotionella problem och blockeringar
• Kaotiska uppväxtförhållanden
• Underskott av matematikundervisningen
• Låg arbetsinsats
• Bristfällig undervisning
• Lässvårigheter
• Begränsat arbetsminne
• Kognitiv förmåga

Sedan har vi alla dessa begrepp inom matematiken som ställer till det för dessa barn.

Storlek

Stor, större, störst Liten, mindre, minst

Antal

Många, fler, flest Få, färre, ?

Kvantitet

Mycket, mer, mest Litet, mindre, minst

Massa

Tung, tyngre, tyngst lätt, lättare, lättast

Längd

Lång, längre, längst Kort, kortare, kortast

Höjd

Hög, högre, högst Låg, lägre, längst

Bredd

Bred, bredare, bredast smal, smalare, smalast

Tjocklek

Tjock, tjockare, tjockast Tunn, tunnnare, tunnast

Ålder

Gammal, äldre, äldst Ung, yngre, yngst

(Gudrun Malmer, 99)

Fundera själv då en stund hur förvirrande bereppet mycket lite blir.

Carl von Linné skall ha sagt:

Förlorar du tingens namn så förlorar du också kunskapen om dem.

I kursplanen för lgr 11 står det i år 3 att eleven skall ha kunskap om hur begreppen inom matematik relaterar sig till varandra. För betyget E i år 6 skall eleven kunna föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar sig till varandra. För betyget A i år 9 skall eleven kunna föra välutvecklande resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.

Innan man kör igång någon intensivundervisning av matematik bör man se till att alla berörda lärare har den kompetensen som kommer att behövas. En lärare utan fullständig behörighet bör inte syssla med intensivundervisning.

I det projekt som Görel Sterner är involverad har följande principer för intensivundervisning lagts upp.

1. Kvalificerad matematiklärare skall vara med. Sker under en 10 veckors period med 4 tillfällen och 40 minuter per tillfälle.

2. Det skall vara ett nära samarbete mellan klassläraren och intensivläraren.

3. Elevens engagemang och arbetsinsatser betonas (där kan hemmet få färdighetsträning där de får spela ett spel)

4. Undervisningen utgår från återkommande analyser av elevens kunskaper och färdigheter.

5. Undervisningen bygger på forskning och beprövad erfarenheter.

6. Ett nära samarbete med hemmen.

Vad säger då skollagen?

Man behöver ingen diagnos för att kunna få särskilt stöd i skolan, alla har rätt till detta.

Urdrag från den nya skollagen 2011.

Särskilt stöd

9 § Barn som av fysiska, psykiska eller andra skäl behöver särskilt stöd i sin utveckling ska ges det stöd som deras speciella behov kräver.

Om det genom uppgifter från förskolans personal, ett barn eller ett barns vårdnadshavare eller på annat sätt framkommer att ett barn är i behov av särskilt stöd, ska förskolechefen se till att barnet ges sådant stöd. Barnets vårdnadshavare ska ges möjlighet att delta vid utformningen av de särskilda stödinsatserna.

Undervisningen sker i fyra faser:

1. Den laborativa fasen

2. Den representativa fasen

3. Den abstrakta fasen

4. En fas för att befästa, återkoppla och att skapa samband som grund för fortsatt lärande.

När eleven kan visa ett begrepp med ett laborativt material så skall man pröva ett annat så eleven inte tror att det bara fungerar med ett visst material.

Tack gode gud för matematiken!!

(sagt av Matilda i 2:an, efter intensivundervisning i matematik)

Matematikutvecklarna i Höör

Matematiksvårigheter och möjligheter

Brian Butterworth är en världskänd professor från England. Han kommer till en konferens i Göteborg 19 januari 2011 som anordnas av Svenska Dyslexiförbundet och Specialpedagogiska Skolmyndigheten. Han kommer att tala om "The Mathematical Brain", matematiksvårigheter och dyskalkyli. Övriga föreläsare är Ann-Louise Ljungblad, Helena Lilja och Markus Björnström. Program och information om hur du anmäler dig finns här. Observera att en hel dags spännande föreläsningar bara kostar 750 kr, inklusive lunch, det är billigt det!

Vill du läsa mer om Brian Butterworth och The Mathematical Brain?

Vill du läsa mer om Ann-Louise Ljungblad? Hennes böcker finns att beställa på Argument.

Helena Lilja är bland annat matematikutvecklare i Västerås, och Markus Björnström är logoped och arbetar med utredningar av både läs-, skriv- och räknesvårigheter.

Matematikbiennette i Malmö 7 mars 2009 Matematiksvårigheter och lässvårigheter under de första skolåren – hur hänger de ihop?

Christel lyssnade på ett seminarium av Görel Sterner (NCM Göteborgs Universitet, specialpedagog i Skövde) med titeln:
Matematiksvårigheter och lässvårigheter under de första skolåren – hur hänger de ihop?
Görel har tillsammans med Ingvar Lundberg forskat och gjort uppföljningar om detta sedan ca 2000.
Det forskas mycket om dyskalkyli (specifika matematiksvårigheter), men forskningen är oklar och bara i början… Det finns ingen enhetlig definition av dyskalkyli. Enligt Sterner och Lundberg är det för tidigt att börja ställa diagnosen dyskalkyli på elever.

Riskfaktorer för matematiksvårigheter

• Bristfällig stimulans under förskoleåren
• Oregelbunden skolgång
• Psykosociala känslomässiga problem, blockeringar
• Låg motivation för skolarbete
• Bristfällig undervisning
• Dyslexi
• ”Dyskalkyli”
  

KOPPLINGAR MELLAN RÄKNESVÅRIGHETER OCH LÄSSVÅRIGHETER

Både läsning och matematik påverkas av följande:
Allmän kognitiv förmåga
Arbetsminne (komma ihåg information medan man löser en uppgift)
Automatisering: Dyslexi: svårt att automatisera ordavkodning Matematik: Svårt hämta talfakta, känna igen uppgifter, strategier
Regelrigiditet. Eleven vill alltid ha regler, saknar egna idéer, ger upp om det inte finns en regel. Mentalt hinder för inlärning.
ADHD. Tappar tråden, både läsning och matematik ställer stora krav på uppmärksamhet och fokusering
Fonologisk förmåga Läsning: Svårt handskas med ljud/fonem. Matematik: Svårt handskas med mattetermer och talfakta.

En del elever har svårigheter inom båda områdena, en del bara i ett.

VIKTIGA ORD OCH TERMER (a la Gudrun Malmer) Dessa ord är vardagsord, jämförelseord. De är svåra att förstå eftersom de är både subjektiva och relativa (Olle är längre än Stig men kortare än Lars).
Elever behöver möta ett och samma ord i många olika sammanhang för att få en djup och rik förståelse. En normalläsare behöver kanske möta ett nytt ord 10 gånger, en dyslektiker 40 gånger. När och hur gör de det i undervisningen?
En korvgubbe som höll på att lära sig svenska språket frågade kunden om han ville ha senap och ketchup. Kunden sa att han ville ha ketchup och mycket lite senap. Korvgubben blev osäker men bestämde sig för ”mycket” och serverade kunden, som då sa: Tack, det där var lite mycket!

FÖR ATT LYCKAS MED MATEMATIKUPPGIFTER BEHÖVER ELEVEN VARA:
Målinriktad Uthållig Ha tilltro till sin egen förmåga Engagerad Positivt utmanad Intresserad Självständig Uppmärksam Koncentrerad Nyfiken Tåla motgångar

Arbetsminnet används mycket vid matematiken. Olika delar:
Central exekutiv del: Här hålls fokus på rätt saker, här sorteras information och störande information hålls utanför. Visuell spatial del: Inre bilder, det som gör att små barn är så bra på memory, utveckalndet av en inre tallinje. Problem här kan ge svårigheter med tals storlek.Episodisk buffert: Här integreras olika delar av arbetsminnet, mycket viktigt för löäsförståelse och problemlösning.Fonologisk lagring: Det finns en språklig del som håller informationen i arbetsminnet medan vi llöser en uppgift, när du slår upp ett telefonnummer håller du det i huvudet medan du slår numret, sedan försvinner det. Detta används både vid läsning och vid beräkningar. Problem här medför svårigheter att lära in tabeller och mattetermer.
Sterner påminner om att om ett barn inte har informationen i sitt arbetsminne hjälper det inte att han/hon ska tänka efter: Vad var det jag sa att du skulle göra? Förlorad information måste ges på nytt.

Tidiga insatser i matematik (förskolan) har mycket stor verkningsgrad senare i skolan. Starka kopplingar mellan att arbeta med matematik tidigt och att nå målen i år 9. Större än vid språkträning. Möt matematiken i lek, spel och samtal.

UNDERVISNINGENS FYRA FASER som hjälper eleverna
FRÅN DET KONKRETA…1. Den laborativa, konkreta muntliga fasen. Viktigt att barn får sätta ord på sina tankar, prata om det de gör laborativt. Sedan ska det laborativa materialet tas bort.2. Den representativa fasen. Barnen får lösa uppgifter, rita och berätta, och så småningom göra översättningar till den abstrakta matematiken via symbolspråket.3. Befästa, skapa samband, skapa inre bilder.4. Den abstrakta fasen …TILL DET ABSTRAKTA
Tips:
Använd olika laborativa material så att inte eleven låser sig för något. 10 Träknappar, målade med vit/svart sida. Lägg upp, vänd tre, hur många är kvar?Använd tallinjen mycket, ha den i klassrummet, låt eleverna jobba med den för att bygga upp sin egen inre tallinje. Bra med plastskena där du kan lägga tiostavar och enstavar. Många elever ser inte att 34 är avståndet mellan 0 och 34, de ser det som en punkt. Barn har bättre uppfattning om låga tal, när det blir större tal är skalan ”logaritmisk”, det är den förresten för vuxna också, vi har inte samma taluppfattning när det rör sig om miljoner och miljader som mellan 0 och 100. En forskning (Ulf Andersson, Umeå) visade att även barn utan svårigheter ibland har svårt med tallinjen. Är det så svårt eller har vi tappat bort det i vår undervisning?