Matematikverkstad - matematikbiennalen 2010

På biennalen i Stockholm lyssnade jag (Christel) på Eva-Stina Källgården som talade om laborativ matematik och jag tänker presentera några tankar och aktiviteter som ni kan använda:

• Kanske borde barnens tallinjer vara lodräta istället för vågräta, gå nerifrån och upp, då kan man ju se att talen blir större och större!
• Grunden för allt lärande är att man blir nyfiken och börjar undra. Vi människor har medfödda behov av att utreda och sätta språk på tänkandet.
• Ta med två Liljeholmen-ljus, ett tjockt Birgittaljus och ett vanligt kronljus. Längden på ett Birgittaljus är 14 cm och på ett kronljus är den 21 cm. Tänd ljusen och ställ frågan:
  När kommer de båda ljusen att vara lika långa...?
• Gör inte matteverkstaden till ett ställe där man ska göra ännu mer och hinna skriva om allt.
• Einstein: De viktiga problem vi står inför kan inte lösas på samma tankenivå som vi befinner oss på när vi skapar dem.
• Målet är att tänka klart i matematik istället för att göra klart uppgifterna i boken.
• Matematikverkstaden sitter i deras huvud, inte i rummet eller sakerna.

Bra billigt material är

• Modellera (forma en kub som är 1 ml)
• Ärtor och bönor att räkna med, eller blötlägga och bygga geometriska figurer med spaghetti eller grillspett. Hur många bönor går det i en halv deciliter? (Vanligen 120-140 st, vem gissade på det?
• Sugrör Tejpa upp ett helt, två halva, 3 tredjedelar osv...
• Ljus

Mer än matematik

På matematikbiennalen går man på ett seminarium i timmen. Jag lyssnade på Katarina Kjellström och Catarina Persson som berättade om hur elever som har ett annat modersmål än svenska kan få problem med matten på grund av hur vi använder ord och meningsbyggnad i uppgifter och prov. I många lärarkommentarer till de nationella proven tar lärare upp att många elever "faller på språket". Språkliga formuleringar kan sätta krokben för eleverna att förstå matteuppgifter. På PRIM-gruppens hemsida kan du ladda ner en bok om detta, mycket intressant!
Många ord och begrepp kan förstås både matematiskt och vardagsspråkligt:
Matematikord /Vardagligt ord
AXEL x-axel och y-axel/ ryckte på axlarna
RABATT prissänkning /blomsterrabatt
MINST vilket är det minsta talet?/ du ska ta minst två skedar socker...
TECKNA Teckna ett uttryck /Rita och måla
ROT Roten ur 9 /Växtroten
UDDA 5 är ett udda tal /Han var en udda typ
RYMMER Bägaren rymmer 500 ml /Alla djuren rymmer från sina burar
VOLYM Cylinderns volym var... /Hårshampot gav håret volym/ hög musikvolym

Kan du uttrycka dig mer tydligt? Istället för att bägaren rymmer 500 cl, kan du säga att det får plats 500 cl i bägaren?
Man förstår ord av sammanhang. Du har säkert inga problem att förstå detta:
En frakryling brakade in i en korvkiosk, kioskägaren blev lindrigt kadomerad. Viktigt att ha många olika lässtrategier. Ge inte för mycket information. För mycket bråte skymmer sikten. Undvik inte matematikord eller svåra ord, men ge dem i ett meningsfullt sammanhang och förklara i anslutning till ordet.
Undvik tvetydiga, missvisande ord, t ex ...på kartan som är utmärkt med x. Är den jättebra eller markerad?
Alla har inte samma referensramar. Hur ser en jultomte ut?
Läs hela dokumentationen här.

Prata matematik

Jag (Christel) var på ett seminarium på matematikbiennalen i Stockholm den 28 januari med Bengt Drath som satte igång mycket tankar hos mig. Bengt påminde om hur vi arbetar med lärande inom naturvetenskap. En upplevelse leder ofta där fram till att eleven ställer en fråga, arbetar för att ta reda på denna, undersöker och sedan drar slutsatser. Stor risk att man i matten gör precis tvärtom: börjar med att berätta hur något är och hur de ska göra, sedan öva och arbeta med uppgifter. Kanske gör man sedan en laboration eller övning som visar att läraren hade rätt. Det finns inget kvar att upptäcka!
Kan vi duka upp för en inlärningssituation där vägen ger möjlighet till kunskapsutveckling?
Bengt presenterade en modell för problemlösning i grupp:

1. Tänk enskilt först! Alla ska ges tid att sätta sig in i problemet och börja tänka ut en strategi.
   Lös uppgiften i gruppen. Diskutera, agumentera och enas om den bästa lösningen.
2. Förbered redovisningen. Alla ska vara beredda att redovisa, läraren bestämmer vem som redovisar.
3. Redovisning. Här är läraren en viktig person, arbetar med att synliggöra och strukturera innehållet i elevernas tankar. Designa undervisningen...
4. Nya problemställningar, gör egna problem! Gärna "top-of-an-iceberg"-uppgifter som visar sig vara större än man först tror. Det finns många användbara problem i böckerna:
   3 x 33 problem att bita i (Marie Agrell)
   Rika matematiska problem (Hagland, Taflin och Hedrén), fler förslag i länklistan.

Arbeta med att fiska fram nya strategier. Till exempel olika sätt att lösa en subtraktion 56-12 eller 92-17 Hur många sätt kommer du på?

Individualisering = det sker mycket, möjlighet att få tänka på olika sätt i samma rum.

Vi fick ett tips om negativa tal. Vi säger 8 + (-5) åtta plus minus fem. Om vi istället säger 8 plus negativ femma kan det bli lättare att förstå och mindre sammanblandningar mellan negativa tal och räknesättet subtraktion.
Subtraktionen har förresten tre ansikten: Ta bort, Jämförare och Vad fattas upp till?

Bengt sa att matematik handlar mer om att tänka än att räkna, du kan läsa en intressant artikel i Nämnaren där han utvecklar detta vidare. Han avslutar med att skriva att undervisningen har blivit spännande...